六年级数学上册 第8讲 数学广角-数与形（学生版）（人教版）
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2026-03-28
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第 8 讲 数学广角-数与形
知识点一：数与形
1. 从 1 开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题
简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。
考点一：数与形
【例 1】仔细观察如图，你知道第七幅图有多少个圆形吗？请你画一画、写一写．
数 与 形
运用数学结合发现规律
极限思想
1．如图所示，用火柴搭 1条“金鱼”需要 8根火柴，搭 2条“金鱼”需要 14 根火柴．
(1)按上面的图示规律填写下表．
“金鱼”条数 1 ……
所需火柴根数 8 ……
(2)搭7条“金鱼”需要几根火柴？有 56 根火柴，可以搭多少条“金鱼”？
2．(2020•雄县)二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用 4行6列24 盏灯来表示时间(图1)竖着看，从左到
右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示
1、2、4、8(●表示灯亮，〇表示灯熄灭，灯灭代表 0)，同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数
加起来得到对应的数．例如，图 1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字
1、2、4，1+2+4＝7，此时这列灯表示数字 7，按照这样的表示方法，请在图 2的括号里写出此时时钟
表示的时刻．图 3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示．
3．(2020 春•上街区期末)根据前三个算式的规律，写出其他算式的得数，并说明理由．
在完成第①题时，我是这样想的： ．
在完成第②题时，我是这样想的： ．
一．选择题(共6小题)
1．(2019 秋•大田县期末)根据 1÷11＝0. ，2÷11＝0. ，3÷11＝0. ，可以推出 9÷11＝( )
A．0. B．0. C．0. D．0.
2．(2020•顺德区)如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要 3枚棋子，摆第二个图形需要 6枚棋子，摆
第三个图形需要 9枚棋子……照这样的规律摆第 11 个图形需要( )枚棋子．
A．27 B．30 C．33 D．36
3．(2019•北京)寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：
像上面那样摆 10 个三角形，至少需要( )根滑雪杖．
A．21 B．20 C．9 D．30
4．(2018 秋•福州期末)用小棒摆正六边形，(如图所示)，按照这样的方法摆下去，摆 n个正六边形需要(
)小棒．
A．6nB．5nC．5n+1 D．6n+1
5．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出 m的值是( )
A．86 B．74 C．52
6．(2019 春•凤凰县月考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于( )
A．52 B．74 C．86
二．填空题(共6小题)
7．(2020 春•磐石市期末)按规律填数：
(1)2，4，6，8， ，12， ．
(2)56，46，36，26， ．
8．认真观察如图，看从中受到什么启发，然后再计算出后面算式的结果．
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分类：小学
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