六年级数学上册 第3讲 分数除法（学生版）（人教版）
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2026-03-28
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第 3 讲 分数除法
知识点一：倒数的认识
1.倒数的意义
乘积是 1 的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是 1。
2.互为倒数的两个数特点
如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则
另一个分数的分子是 1，分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法
(1)通过计算，乘积是 1 的两个数互为倒数。
(2)交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的
1 的倒数是 1，0 没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则
一个数除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律
1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题
1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：
方程法：(1)找出单位“1”，设未知量为 x；
(2)找出题中的等量 关系式；
(3)列出方程并解答；
(4)检验并写出答案。
2. “已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：
方程法：根据题中的等量关系：
“单位‘1’的量×(1±几分之几)＝已知量”或
“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，
设单位“1”的量为 x，列方程解答。
3. 已知两个量的和(差)，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数 x，用这个
量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数
来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表
示。
考点一：倒数的认识
【例 1】(2020 春•雁塔区期末)的倒数是 ，0.25 的倒数是 ．
1．(2020•旬阳县)的倒数是 ； 的倒数是 ．
2．(2020•历下区) 的倒数是 0.125，最小合数的倒数是 ．
3．(2020 春•新田县期中)1.25 的倒数是 ；1的倒数是 ．
考点二：分数除法的计算法则
【例 2】(2019•防城港模拟)＝
1．(2019•宿迁模拟)一个数乘以 等于 ，这个数是 ．
2．(2019•衡阳模拟)300 千米比 千米少 ．
3．(2019•山东模拟) 的 等于 40．
考点三：分数四则混合运算规律
【例 1】(2019 秋•鼓楼区期末)估算下面 4个算式的计算结果，最大的是( )
A．120× B．120× C．120÷ D．120÷
1．(2019 春•渭滨区期末)连续两个偶数和的 是 25，这两个偶数分别是( )
A．22，24 B．12，18 C．24，26 D．26，28
2．(2019•宁波模拟)下面 4个算式的计算结果，最大的是( )
A．888÷(1+ ) B．888÷(1﹣) C．888×(1+ ) D．888×(1﹣)
3．(2018 秋•长沙县期末)小邮把一个数除以 ，错算为乘以 ，得出结果 6．那么正确计算结果应是( )
A．18 B．27 C．13.5 D．6
考点四：分数除法的应用题
【例 4】(2020 春•复兴区期末)一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶 144 千米，距乙地还有全程的 ．甲乙两
地相距多少千米？
1．(2020 春•复兴区期末)数学李老师花 100 元买了一件降价的衣服，这个价格是原价的 ．这件衣服的原
价是多少元？
2．(2020 春•交城县期末)一批货物，运走一些后还剩下 60 吨，剩下的是运走的 ．这批货物共有多少吨？
3．(2020 春•宝鸡期末)熊冬眠的时间约是 120 天，熊的冬眠时间是青蛙冬眠时间的 ，蛇的冬眠时间是青
蛙冬眠时间的 ．蛇的冬眠时间是多少天？
一．选择题(共6小题)
1．(2019•怀化模拟)选择 ÷ ÷ ＝( )
A．B．25 C．D．12
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