六年级上册数学一课一练- 公倍数与最小公倍数 沪教版（含答案）
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2026-03-28
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六年级上册数学一课一练- 公倍数与最小公倍数
一、单选题
1.一筐苹果，平均分给 2个小朋友或 3个小朋友或 4个小朋友或 5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少
应有（ ）
A.60 个,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B.120 个,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,C.900 个,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,D.30 个
2.两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 60，这两个数分别是()。
A.1 和12B.1 和60C.12 和60D.12 和720
3.18 和54 的最小公倍数是（,,, ）。
A.18 B.54 C.108 D.162
4.50 个同学按 1～50 的顺序编号，语文老师给所有编号是 4的倍数的同学一朵花。数学老师给所有编号是
3的倍数的同学一枝笔，那么既有花又有笔的同学有()人。
A.12 B.16 C.4 D.8
5.96 是16 和12 的()。
A.公倍数,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, B.最小公倍
数,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, C.公约数
6.两个整数的和是 60，它们的最小公倍数是 273，则这两个整数的乘积是（, ）
A.273B.819C.1911D.3549
7.两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，那么这两个数分别是（,, ）
A.12 和24B.8 和24C.4 和24
二、判断题
8.两个非零的数字中，大数是小数的整数倍，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。
9.两个数的公倍数是有限的。
10.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。
11.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。
12.7 和11 没有最小公倍数。
三、填空题
13.如果自然数 a除以自然数 b商是 17，那么 a与b的最大公因数是________，最小公倍数是________．
14.18 和32 的最大公因数是(________)，21 和9的最小公倍数是________。
15.a 和b都是自然数，如果 a除以 b， 商是整数没有余数，那么 a和b的最大公约数是________， 最
小公倍数是________。
16.A=2×5×7，B=2×3×5×11，那么 A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
17.36 与48 的最大公因数是________，最小公倍数是________。
四、计算题
18.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）16 和5
（2）24 和60
（3）13 和78
五、解答题
19.求各组数的最大公因数和最小公倍数 18 和30
12 和36
15 和25．
20.两个相邻奇数的和是 16，它们的最小公倍数是多少？
六、综合题
21.求下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
（1）21 和35
（2）16 和72
（3）56 和48
七、应用题
22.有一筐梨，不论分给 9个人，还是 12 个人，都正好分完．这筐梨至少有多少个？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：因为 2、3、4和5的最小公倍数是：2×2×3×5=60，
所以这筐苹果最少应有 60 个；
故选：A．
【分析】根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求 2、3、4、和 5的最小公倍数．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：A、1和12 的最大公因数是 1，不符合题意；
B、1和60 的最大公因数是 1，不符合题意；
C、12 和60 的最大公因数是 12，最小公倍数是 60，符合题意；
D、12 和720 的最大公因数是 12，最小公倍数是 720，不符合题意.
故答案为：C
【分析】分别判断出各选项中两个数的最大公因数和最小公倍数即可做出选择.
3.【答案】B
【解析】【解答】54÷18=3，18 和54 的最小公倍数就是 54。
故答案为：B
【分析】两个数是倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：3和4的倍数有：12、24、36、48，所以既有花又有笔的同学有 4人.
故答案为：C
【分析】既有花又有笔的同学的编号一定是 3号4的公倍数，由此用 3和4的最小公倍数开始判断 50 以
内所有 3和4的公倍数的个数就是这些同学的个数.
5.【答案】A
【解析】【解答】16 和12 的最小公倍数是 48，48×2＝96，
故答案为：A
【分析】16 和12 的最小公倍数是 48，48×2＝96，由此，96 是16 和12 的公倍数。
6.【答案】B
【解析】【解答】因为 273=3×7×13，所以这两个数为 3，7，13 中的任意两个数的乘积，所以有
3，7，13，21，39，91，273 这七个数，又因为两数和为 60，所以这两个数为 21，39，所以这两个整数
的乘积为 21×39=819．
故答案为：B．
【分析】根据题意，本题主要考查了有关于最大公约数与最小公倍数的题目，解答此题时，先用 273 分
解质因数，然后利用“凑项法”解答即可.
7.【答案】C
【解析】【解答】A、12 和24 的最大公因数是 12，此选项不合题意；
B、8和24 的最大公因数是 8，此选项不合题意；
C、4和24 的最小公倍数是 24，最大公因数是 4，此选项符合题意.
故答案为：C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是他们的最大公因数，较大的数就是他们的最小公
倍数.
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】大数÷小数＝整数(0 除外),可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公约数是小
数
【分析】考察了倍数和因数的关系
9.【答案】错误
【解析】【解答】两个数的公倍数的个数是无限的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，据此判断.
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个数的最大公因数最大可以是较小的数，两个数的最小公倍数最小可以是较大
的数，因此两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是
它们的最小公倍数；根据特殊情况判断两个数的最小公倍数和最大公因数之间的关系即可.
11.【答案】正确
【解析】【解答】一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公
倍数，没有最大公倍数，最小的只有一个。故答案为：正确
【分析】一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答
12.【答案】错误
【解析】【解答】7和11 是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积，也就是 77。
故答案为：错误
【分析】两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。
三、填空题
13.【答案】b；a
【解析】【解答】解：由题意得，自然数 a除以自然数 b商是 17，
可知 a是b的倍数，所以 a和b的最大公因数是 b；a和b的最小公倍数是 a．
故答案为：b，a．
【分析】自然数 a除以自然数 b商是 17，说明 a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最
小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较
小的数；最小公倍数为较大的数．
14.【答案】2；63
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