六年级上册数学常考应用题及数量关系
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2026-03-28
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六年级上册数学
常考应用题整理+数量关系
一、行船问题
【数量关系】
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速
顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2
1、一只船顺水行 320 千米需用 8小时，水流速度为每小时
15 千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?
解：由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每
小时 15 千米，所以，船速为每小时 320÷8-15=25(千米)
船的逆水速为 25-15=10(千米)
船逆水行这段路程的时间为 320÷10=32(小时)
答：这只船逆水行这段路程需用 32 小时。
2、甲船逆水行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时;
乙船逆水行同样一段距离需 15 小时，返回原地需多少时间?
解：由题意得甲船速+水速=360÷10=36
甲船速-水速=360÷18=20
可见(36-20)相当于水速的 2倍，
所以，水速为每小时(36-20)÷2=8(千米)
又因为，乙船速-水速=360÷15，
所以，乙船速为 360÷15+8=32(千米)
乙船顺水速为 32+8=40(千米)
所以，乙船顺水航行 360 千米需要
360÷40=9(小时)
答：乙船返回原地需要 9小时。
3、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时
576 千米，风速为每小时 24 千米，飞机逆风飞行 3小时到
达，顺风飞回需要几小时?
解：这道题可以按照流水问题来解答。
(1)两城相距多少千米?
(576-24)×3=1656(千米)
(2)顺风飞回需要多少小时?
1656÷(576+24)=2.76(小时)
答：飞机顺风飞回需要 2.76 小时。
二、工程问题
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
1、一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要
15 天完成，现在两队合作，需要几天完成?
解：把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需 10 天完成，即每天完成这项工程的 1/10;
乙队单独做需 15 天完成，每天完成这项工程的 1/15;
两队合做，每天可以完成这项工程的(1/10+1/15)。
由此可以列出算式：1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)
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分类：小学
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