六年级上册数学必做《工程问题应用题》
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2026-03-28
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六年级上册数学
《工程问题应用题》
1．修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要
30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工
作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队
工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水
渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：设合作时间为 x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20×（16-x）+7/100×x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作 10 天
2．一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5
小时完成。现在先请甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做
6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：由题意知，1/4 表示甲乙合作 1小时的工作量，1/5 表
示乙丙合作 1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10 表示甲做了 2小时、乙做了 4小时
丙做了 2小时的工作量。
1－9/10＝1/10 表示乙做 6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20 表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20 小时表示乙单独完成需要 20 小时。
答：乙单独完成需要 20 小时。
3.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟
完成了 120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5，这
批零件共有多少个？
120÷（4/5÷2）＝300 个
答：这批零件一共有 300 个。
4.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，
16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，
同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池
注满还是要多少小时？
解：1/20+1/16＝9/80 表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80 表示 5小时后进水量
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分类：小学
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