六年级上册数学必考《工程问题》应用题
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2026-03-28
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六年级上册数学
《工程问题》必考应用题
1．修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天
完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就
要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有
原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合
作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：设合作时间为 x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20×（16-x）+7/100x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作 10 天
2．一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时
完成。现在先请甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6小时完
成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：（1/4+1/5）×2＝9/10 表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、
丙做了 2小时的工作量。
1－9/10＝1/10 表示乙做 6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20 表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20 小时表示乙单独完成需要 20 小时。
答：乙单独完成需要 20 小时。
3. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成
了120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5，这批零件共
有多少个？
120÷（4/5÷2）＝300 个
答:这批零件共 300 个。
4. 一项工程，甲乙两队合作需 12 天完成，乙丙两队合作需 15
天完成，甲丙两队合作需 20 天完成，如果由甲乙丙三队合作需
几天完成？
1÷【（1/15+1/12+1/20）÷2】
=1÷【1/5÷2】
=1÷1/10
=10
答：甲、乙、丙三队合作需 10 天完成.
5. 一件工作甲先做 6小时，乙接着做 12 小时可以完成.甲先做 8
小时，乙接着做 6小时也可以完成，如果甲做 3小时后由乙接着
做，还需要多少小时完成？
解：若由乙单独做共需几小时：6×3+12=30（小时）.
若由甲单独做需几小时：8+6+3=10（小时）.
甲先做 3小时后乙接着做还需几小时：（10-3）×3=21（小
时）.
答：乙还需 21 小时完成.
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分类：小学
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