【六年级上册数学】 常考应用题分类、数量关系习题
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2026-03-28
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一、行船问题
【数量关系】
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2
1、一只船顺水行 320 千米需用 8 小时，水流速度为每小时 15 千
米，这只船逆水行这段路程需用几小时?
解：由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时 15
千米，所以，船速为每小时 320÷8-15=25（千米）
船的逆水速为 25-15=10（千米）
船逆水行这段路程的时间为 320÷10=32（小时）
答：这只船逆水行这段路程需用 32 小时。
2、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时 576 千米，
风速为每小时 24 千米，飞机逆风飞行 3 小时到达，顺风飞回需要
几小时?
解：这道题可以按照流水问题来解答。
（1）两城相距多少千米? （576-24）×3=1656（千米）
（2）顺风飞回需要多少小时? 1656÷（576+24）=2.76（小时）
答：飞机顺风飞回需要 2.76 小时。
二、工程问题
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）
1、一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天
完成，现在两队合作，需要几天完成?
解：把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需 10 天完成，即每天完成这项工程的 1/10;
乙队单独做需 15 天完成，每天完成这项工程的 1/15;
两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10+1/15）。
由此可以列出算式：1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）
2、一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人
合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个?
（1）每小时甲比乙多做多少零件?
24÷[1÷（1/6+1/8）]=7（个）
（2）这批零件共有多少个?
7÷（1/6-1/8）=168（个）
答：这批零件共有 168 个。
三、追及问题
【数量关系】
追及时间=追及路程÷（快速-慢速）
追及路程=（快速-慢速）×追及时间
1、好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，
好马几天能追上劣马?
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分类：小学
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