六年级数学上册第一单元 长方体和正方体 知识梳理与强化提升卷（，含答案）
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2026-03-28
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第一单元 长方体和正方体 六年级数学上册知识梳理与强化提升卷
知识梳理
1、长方体和正方体的认识
重点：长方体和正方体中关于面、顶点及冷成的认识，长方体中长、宽、高的认识，棱长总和的计算；
长方体的棱长综合=（长+宽+高）✖4；
正方体的棱长总和=棱长✖12。
注意：长方体的长、宽、高不是固定的，和摆放的位置有关系。
长方体和正方体不同于长方形和正方体，它们是立体图形。
展开图：
2、长方体和正方体的表面积
重点：表面积的意义，长方体、正方体表面积的计算。
长方体的表面积=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)；
正方体的表面积=6a2
3、体积和体积单位
重点：体积和容积的意义，知道 1 立方米、1 立方分米，掌握 1 立方厘米的大小。
（1）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；
（2）计量液体的体积，常用升和毫升做单位；
（3）1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升。
4、长方体和正方体的体积
重点：能利用公式正确计算长方体和正方体的体积，掌握体积和容积的区别和联系；
长方体的体积=abh，正方体的体积=a3。
5、相邻体积单位间的进率
重点：相邻两个体积单位间的进率是 1000；
高级单位化成低级单位要乘它们的进率，低级单位化成高级单位要除以它们的进率。
注意：长方体和正方体在生活中的实际运用是考试的重点和难点。
强化提升练 一、选择题（满分 16 分）
1．在长 8m、宽 2.6m、高 3m 的集装箱中摆放棱长是 8dm 的正方体货箱，最多能摆（ ）个。
A．9 B．90 C．121 D．122
2．如下图，用 4 个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了 56 平方厘米，每个小正方体的表面积
是（ ）平方厘米。
A．24 B．8 C．56 D．42
3．一个棱长为 9dm 的正方体，如果把它切成 3 个相同的长方体，表面积将会增加（ ）dm2。
A．81 B．162 C．324
4．一个长方体，如果高增加 2cm，就变成棱长为 6cm 的正方体。原长方体的体积是（ ）cm3。
A．24 B．72 C．96 D．144
5．下面图（ ）不是正方体的展开图。（每个小方格都是完全相同的小正方形）
A． B． C． D．
6．两个棱长都是 5 分米的正方体，一个是木块，另一个是铁块，它们的体积相比（ ）大。
A．铁块 B．木块 C．同样
7．把一块长，宽，高分别是 9 分米，5 分米，7 分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积
是（ ）立方分米。
A．81 B．315 C．49 D．125
8．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定
二、填空题（满分 16 分）
9．有一根长方体木料体积是 630dm3，它的截面面积是 70dm2，这根木料的长应是（________）。
10．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。
11．一根长方体方钢长 2m，将它截成三段后，表面积增加了 32dm2，原来这跟长方体方钢的体积是（_____
_）dm3。
12．挖一个长方体的蓄水池，长 15 米，宽 8 米，深 3 米，这个水池的占地面积是（________）米 2。
13．用一根长 43 分米的铁条，焊接成 1 个长 5dm、宽 2dm，高 3dm 的长方体铁架后，还剩铁条（_________
_）分米。
14．把一个棱长为 8 厘米的大正方体切成棱长为 2 厘米的小正方体，可以切成（______）个小正方体，每
个小正方体的体积是原来大正方体的（______）。
15．用铁丝焊接一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体框架，至少需要铁丝（________）厘米。
16．看下图填空。3 个小球的体积一共是（____） ，1 个小球的体积是（____） ，1 个大球的体积
是（____） 。
三、判断题（满分 8 分）
17．长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（______）
18．用 4 个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。（______）
19．把一块正方体切成两块后，表面积和体积都不变。（______）
20．把一个棱长为 1 厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 2 立方厘米。（_______
_）
四、计算题（满分 6 分）
21．(6 分)下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。
五、连线题（满分 6 分）
22．(6 分)用上面的纸去包下面的积木，能包的是
六、作图题（满分 6 分）
23．(6 分)如左下图，正方体的前、上、右三个面上有不同的图案，且相对面上的图案相同，请在右下图
这个正方体的展开图相应的面上画出这些图案。
七、解答题（满分 42 分）
24．(6 分)教学楼门前有一根长方体柱子，高 3.6m，底面是边长 0.4m 的正方形。如果要给这根柱子的四周
刷油漆，每平方米需要油漆 0.3kg，一共需要油漆多少千克？
25．(6 分)公园里要修一个长 8 ，宽 5 ，深 2 的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水
泥的面积是多少平方米？
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分类：小学
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