六年级数学上册 第一单元 长方体和正方体 知识梳理与基础达标卷（，含答案）
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2026-03-28
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第一单元 长方体和正方体 六年级数学上册知识梳理与基础达标卷
知识梳理
1、长方体和正方体的认识
重点：长方体和正方体中关于面、顶点及冷成的认识，长方体中长、宽、高的认识，棱长总和的计算；
长方体的棱长综合=（长+宽+高）✖4；
正方体的棱长总和=棱长✖12。
注意：长方体的长、宽、高不是固定的，和摆放的位置有关系。
长方体和正方体不同于长方形和正方体，它们是立体图形。
展开图：
2、长方体和正方体的表面积
重点：表面积的意义，长方体、正方体表面积的计算。
长方体的表面积=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)；
正方体的表面积=6a2
3、体积和体积单位
重点：体积和容积的意义，知道 1 立方米、1 立方分米，掌握 1 立方厘米的大小。
（1）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；
（2）计量液体的体积，常用升和毫升做单位；
（3）1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升。
4、长方体和正方体的体积
重点：能利用公式正确计算长方体和正方体的体积，掌握体积和容积的区别和联系；
长方体的体积=abh，正方体的体积=a3。
5、相邻体积单位间的进率
重点：相邻两个体积单位间的进率是 1000；
高级单位化成低级单位要乘它们的进率，低级单位化成高级单位要除以它们的进率。
注意：长方体和正方体在生活中的实际运用是考试的重点和难点。
基础达标练
一、选择题（满分 16 分）
1．如图，甲和乙的表面积大小关系是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
2．下图是正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，B 面与（ ）面相对，（ ）面与 F 面相对。
（ ）
A．F，A B．C，B C．C，D D．F，B
3． “一块梯形试验田的面积是 300m²，下底比上底多 20m，高是 15m，求上底是多少 m？”若设上底为 X
米，下列方程中（ ）是正确的。
A．（X＋20）×15＝300 B．（X－20）×15＝300
C．（X＋X＋20）×15＝300 D．（X＋X＋20）×15÷2＝300
4．一个正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。
A．6、3 B．6、9 C．9、6 D．27、9
5．把表面积为 6 平方分米的正方体木块放在桌面上，木块在桌上占的面积为（ ）平方分米。
A．6 B．2 C．1 D．1.5
6．把一个表面积是 50cm2的长方体，按如图切三刀分成 8 个小长方体，表面积比原来增加了（ ）cm2。
A．10 B．25 C．50 D．100
7．把 的大正方体木块切成 的小正方体木块，如果把切成的小正方体木块排成一行，共有（
）长。
A． B． C． D．
8．用四个棱长为 2 厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。
A．54 B．64 C．72
二、填空题（满分 16 分）
9．挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 5 立方米，应该挖（______）米深。
10．把一个长 15 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米长方体的木块截成完全相同的三块后，表面积增加了（_____
___）平方厘米。
11．一个长方体的体积是 270 立方厘米，长 18 厘米，宽 5 厘米，高是（______）。
12．一个长 8 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体木块，它的体积是（______）立方厘米。把它锯成棱长 2
厘米的正方体木块，最多可以锯成（______）块。
13．将 64 升水倒入到一个长 8 分米，宽 2.5 分米的水箱内，刚好倒满，水箱的高是（______）分米，这个
水箱的棱长总和是（______）米。
14．长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点．正方体可以说是 都相等
的长方体．
15．一根铁丝长 60 厘米，如果做一个正方体框架，棱长是 厘米；如果做一个高和宽都是 3 厘米的
长方体框架，长是 厘米．
16．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 7dm、6dm、2dm，那么这
个正方体的棱长是 dm．
三、判断题（满分 8 分）
17．体积是 1 立方分米的正方体，可以分成 1000 个体积是 1 立方厘米的小正方体。（________）
18．只有 6 个面都是长方体的物体才叫长方体。（______）
19．底面周长是 4 分米的正方体，它的体积是 l 立方分米。（_____）
20．由 4 个棱长 1 分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是 18 平方分米，也可能是 16 平方分米．（_
_____）
四、计算题（满分 12 分）
21．(12 分)计算如图各图形的表面积和体积。（单位 cm）
五、作图题（满分 6 分）
22．(6 分)下图的长方体,底面是正方形,将长方体右侧的展开图补充完整．
六、解答题（满分 42 分）
23．(6 分)一根长 1 米的长方体木料锯成 2 段后，表面积增加了 60 平方厘米。这根木料的体积是多少立方
厘米？
24．(6 分)一块长方体钢材，长 30 分米，宽 6 分米，高 5 分米，如果每立方分米钢材重 7.8 千克，这块钢
材的质量是多少吨？
25．(6 分)妈妈买了一个四层书架，书架外包装标明“书架尺寸 60×40×200cm”，做这个书架至少需要木
料多少平方分米？（木料材质相同，厚度忽略不计）
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