六年级数学上册 第04单元 解决问题的策略 28.用替换假设的策略解决实际问题同步辅导及作业
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2026-03-28
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【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业）
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28. 用“替换”的策略解决问题
辅导模块
一、替换策略
【例题 1】小明拿了一个大杯、 一个小杯， 小杯的容量是大杯的 1/3。小明把 720 亳升果汁倒入 6个小杯和 1个大
杯， 正好都倒满。问小杯的容量是大杯的容量各是多少毫升？。
探索 1 ：如果把 720 毫升果汁全部倒入小杯， 需要几个小杯呢？
（1）一个大杯可以替换成几个小杯？ 3 个
（2） 把1 个大杯替换成 3个小杯的依据是什么？小杯的容量是大杯的 1/3
（3） 由1 个大杯可替换成 3个小杯， 你能想到什么？ 替换策略
探索 2：如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯， 需要几个大杯？
6 个小杯可替换成 2个大杯 所以需要 3个大杯
根据上面替换的结果， 你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？
3×大杯的容量=720，所以大杯的容量=240 亳升
9×小杯的容量=720，所以小杯的容量=80 亳升
小结： 在刚才解决问题的过程中，是关键的步骤是 1 个大杯替换成 3个小杯
【例题 2】在 2个同样大小的大盒和 5个同样的小盒里装满球， 正好是 100 个。 每个大盒比小盒多装 8个，每个大
盒和小盒各装多少个？
解析：每个大盒比小盒多装 8个，把大盒替换成小盒，
7 个小盒所装球数+2×8=100
所以 小盒装球数=12（个）
若把小盒替换成大盒，
7 个大盒所装球数-5×8=100
所以 大盒装球数=20（个）
【例题 3】钢笔和铅笔各一支的售价共 14 元。 钢笔的单价是铅笔的 6倍， 钢笔和铅笔的单价各是多少元？
解析：钢笔的单价=6×铅笔的单价
钢笔的单价+铅笔的单价=14 元，所以
7×铅笔的单价=14 元 铅笔的单价=2 元
钢笔的单价=6×铅笔的单价=12 元
小结：应用替换策略解决问题比较简单方便。
【例题 4】学校买 8个篮球和 10 个排球，一共付 960 元。已知买 7个排球的钱可以买 4个篮球，每个排球多少元？
解析：7个排球相当于 4个篮球，那么 8个篮球相当于 14 个排球
因此 960 元可以买 24 个排球
算式：每个排球价格：960÷（10+8÷4×7）
960÷（10+8÷4×7）=960÷24=40（元）
答：每个排球 40 元。
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分类：小学
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