六年级数学上册 第6讲 比的认识（学生版）-（北师大版）
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2026-03-28
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第 6 讲 比的认识
一.知识梳理
知识点一：生活中的比
(1)解答这部分关于比的题目时可以运用分数的意义进行解答。如阴影部分是大圆面积的
1
8
，
即大圆面积是 8 份。
(2)比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。
知识点二：比的化简
化简比的方法：
① 比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数；
② 比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简；
③ 比的前后项都是小数，先同时乘 10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。
知识点三：比的应用
1.按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数
乘法来解答。
2.解答比的应用问题的一般方法：
① 把比看成份数来解答；
② 把比转化成求一个数的几分之几来解答。
二.精讲精炼
考 点 1
生活中的比
【例 1】9：
＝27：
＝
÷40＝ 。
1．
%＝4：5＝
：20＝
(填小数).
2．从甲地到乙地，李明用了 4小时，张帅用了 3小时。李明和张帅所用的时间的比是
：
，他
俩的速度比是
：
。
3．13：19 读作
． 作为一个比应该读作
．
考 点 2
比的化简
【例 2】3：8的前项加上 6，要使比值不变，后项应加上
．
1．在 2：5中，如果比的前项乘 4，要使比值不变，后项应加上
．
2．0.5：1的前项扩大 10 倍，要使比值不变，后项 1也应该
，这是根据
性质．
3． ：10 的比值是
，如果把比的前项与后项同时扩大到原来的 20 倍，比值是
。
考 点 3
比的应用
【例 3】甲、乙两数的比是 5：6，两数的和是 66，两数的差是
。
1．小磊生病住院用去医药费 3760 元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是 1：4，小磊可
以报销
元医药费。
2．一个长方形操场，周长是 180m，已知长与宽的比是 5：4，这个长方形操场的面积是
m2.
3．一张长方形纸的周长是 60cm，长和宽的比是 3：2．从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是
cm2．
三.巩固提升
一．选择题(共10 小题)
1．3：5的后项增加 10，要使比值不变，比的前项应( )
A．加上 10 B．乘 2 C．加 6 D．都不对
2．比的前项和后项( )
A．都不能为 0 B．都可以为 0
C．前项可以为 0 D．后项可以为 0
3．下列说法正确的是 ( )
A．除法中的除数相当于比中的前项
B．分数中的分子相当于比中的后项
C．比中的前项相当于除法中的商
D．分数中的分数值相当于比中的比值
4．如果男生人数占全班人数的 40%，那么男生人数与女生人数的比是( )
A．2：5 B．2：3 C．5：3 D．3：2
5．8：15 的前项增加 16，要使比值不变，后项应( )
A．增加 30 B．乘以 16 C．增加 16 D．乘以 30
6．比的前项和后项同时( )相同的非零数，比值不变．
A．加上 B．减去 C．乘或除 D．乘或除以
7．甲、乙两地相距 216 千米，客车与货车同时从两地相对开出，2小时后相遇．客车与货车的速度比是
5：4，客车每小时行( )千米．
A．60 B．64 C．72 D．84
8．学校图书馆购买故事书和科技书共计 40 本，故事书和科技书的本数比可能是( )
A．5：4 B．3：4 C．3：5 D．5：2
9．0.3m：15cm 化简后是( )
A．1：50 B．50：1 C．2：1 D．1：2
10．下面与 ： 的比值相等的比是( )
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分类：小学
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