五年级数学下册 基础+拔高 预习单（苏教版）
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2026-03-28
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苏教版五年级数学（下）册预习单
一、简易方程
1.方程的意义
项目 内
容
1.用含有字母的式子表示数量关系。
(1)一个班有男生 x人,女生 23 人,这个班共有学生(
)人。
(2)一个书包 14 元,买x个书包应付(
)元。
2.读教材第 1页例 1。
分析与解答:天平是平衡的,也就是说左右两边物体的质量(
),用等式表示天平两边物体的质量关
系是(
)。
3.读教材第 1页例 2。
分析与解答:观察图中的天平,天平平衡的可以写出等式,天平哪边低,那边物品的质量就(
)。
4.表示左右两边相等的式子是(
),含有未知数的(
)是方程,因此,方程(
)是等式,但等式(
)是方程。
5.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?
①6+x=14
②
36-7=29
③
60+23>70④8+x ⑤50÷2=25
⑥x+4<14
⑦y-28=35 ⑧5y=40
6.看图列方程。
温馨
提示 知识准备:用字母表示数。
2.等式的性质
项目 内
容
1.下列各式哪些是等式,哪些是方程?
①8-x=3
②
20+30=50
③5+x>9
④
y-16=54
2.读教材第 2页例 3。
分析与解答:(1)天平右边有 50 克砝码一枚,左边有 50 克物体一个,天平是平衡的,所以列式为
50=50,在天平两边分别加一枚 10 克的砝码,天平仍然是平衡的,所以在等式的两边都加上(
),
结果仍然是等式。
(2)左边的天平左边是一枚 x克的砝码和一枚 a克的砝码,右边是 50 克砝码和 a克的砝码,天平平
衡,说明 x+a=50+a,右边的天平在平衡的基础上两边又分别取走了 a克砝码,天平平衡,所以原来
等式的两边分别减去(
),结果仍然是等式。
即x+a-(
)○50+a-(
)
3.等式的两边同时加上或减去(
)数,所得结果仍是等式。
4.根据等式的性质在○里填上运算符号,在(
)里填数。
x-25=60
x-25+25=60○(
)
x+18=48
x+18-18=48○(
)
5.读图填空。
1个梨和(
)个桃子
(
)个橘子和 1个苹果
同样重。
同样重。
温馨
提示 知识准备:等式和方程的相关知识。
3.利用等式的性质解方程(一)
项目 内
容
1.根据等式的性质填空。
(1)3x=y,3x+75=y (
)。
(2)2a=3b,2a-c=3b(
)。
2.看图写关系式。(每只小鸭重 a克,每只鹅重 b克)
3.读教材第 3页例 4。
分析与解答:天平的左边是(
)克,右边是 50 克,根据天平的平衡原理,得出(
),然后根据等
式的基本性质,在等式两边都减去(
),得x=40。
x+10=50
解:x+10-(
)=50-(
)
x=40
把x=40 代入原方程,左边=(
),右边=(
),左边=右边,所以 x=40 是原方程的解。
4.使方程左右两边相等的未知数的值,叫(
),求方程的解的过程,叫作(
)。
5.在○里填上运算符号,在(
)里填数。
(1)x-2=30
(2)3.6+x=5.7
解:
x =30○(
)
解:
x =5.7○(
)
x =(
)
x =(
)
6.解方程。
x+25=120
x-0.4=2.6
17+x=41
温馨
提示 知识准备:等式的性质。
4.利用等式的性质解方程(二)
项目 内
容
1.解方程。
x+125=370
520+x=710
x-14=19
2.读教材第 4页例 5。
分析与解答:
(1)左边天平表示的方程是 x=20,右边天平的左边加了 x克物品,扩大到原来的 2倍,右边加了 20
克的砝码,也扩大到原来的 2倍。天平仍然是平衡的,所以方程为 2x20×(
)。
(2)左边天平的左边是 3x克的物品,右边是 60 克砝码,天平平衡,所以 3x60,右边天平的左边物
品质量除以(
),右边由 60 克变为 20 克,也是除以(
),天平平衡,所以 3x÷(
)=60÷(
)。
3.等式两边同时乘或除以(
)数,所得的结果仍然是等式。
4.在○里填运算符号,在(
)里填数,并解出方程。
x÷6=18
x÷6 ○(
)=18○(
)
0.7x=3.5
0.7x÷(
)=3.5○(
)
5.解方程。
12x=96
x÷40=14
x÷2.5=5
温馨
提示 知识准备:等式的性质和解方程等相关知识。
5.列方程解决实际问题(一)
项目 内
容
1.填空。
(1) 等式两边同时(
)或(
)同一个数,等式仍成立。
(2) 等式两边同时(
)或(
)同一个不等于(
)的数,等式仍成立。
2.解方程。
x+10=100
x-85=20
5x=60
x÷8=7
3.读教材第 9页例 8。
已知(
)的高度,求(
)的高度,根据等量关系:(
)的高度×2-22=(
)的高度,可以设(
)
的高度为 x米,列出方程(
)。
解方程:
2x-22=64
2x-22+22=64○(
)
2x=(
)
x=(
) 列方程解题步骤: ①根据题意找出数量间的相等关系。
②
根据等量关系列出方程。
③
解方
程。
④
检验并写答语。
4.甲比乙的几倍多(或少)几,已知甲,求乙的问题,可设(
)为x,根据(
)×倍数±几=(
),列出
形如 ax±b=c 的方程,并解答。
5.通过预习,我知道用方程解决实际问题的步骤,通常设(
)量为 x,列ax±b=c 形式的方程来解
答。
6.一道题中的等量关系不止有一种形式,如上面的等量关系还可以为(
)的高度×2=(
)的高度
+22,(
)的高度×2-(
)的高度=22。
7.解方程。
8x-20=60
12x+30=78
30x+20=380
8.小明家养了 61 只鸡,比鹅的 3倍还多 1只。小明家养了多少只鹅?(用方程解答)
温馨
提示 知识准备:形如 x±b=c 和ax=c(x÷a=c)的方程的解法。
6.列方程解决实际问题(二)
项目 内
容
1.填空。
2x+3x=(
)x
5x-x=(
)x
3x+(
)x=7x
(
)x-4x=2x
2.已知甲数是乙数的 3倍,甲数是 63,乙数是多少?(用方程解)
3.读教材第 13 页例 9。
找到两个等量关系,其一:(
)面积+(
)面积=(
)的占地总面积;其二:(
)面积×3=(
)
面积。从而可以得到如下的线段图。
解方程:
x+3x=290
(
)x=290
x=(
)
检验:
72.5+(
)=290
217.5÷(
)=3
3x=72.5×3=217.5
4.解形如 ax±bx=c 的方程,先运用(
)将方程化为(a±b)x=c 的形式,进一步将方程化为 mx=n
的形式,再根据等式的性质在方程两边同时除以(
),得出 x的值,进而求出另一个未知量。
5.通过预习,我知道了解形如 ax±bx=c 的方程,先运用(
)将方程变形,再求出未知数 x的值。
6.单独一个 x,是(
)的简写形式,而不是 0×x。
7.解方程。
5x+12x=85
2x-x=75
20x-3x=340
8.畜牧场有鸡和鸭共 2000 只,鸡的数量是鸭的 4倍。鸡和鸭各有多少只?(用方程解答)
温馨
提示 知识准备:知道 ax±bx=(a±b)x。
二、折线统计图
1.单式折线统计图
项目 内
容
1.下面是 3种动物的最高时速统计图,你能发现什么信息?
2.看教材第 21 页例 1。
分析与解答:
(1)观察折线统计图的横轴可知,张小楠每年测量一次身高。从 6岁到12 岁,折线呈上升的趋势,可
以知道随着年龄的增长,张小楠的身高一直在增加。从 6岁到12 岁,她一共长高了(
)厘米。
(2)先求出相邻两个点对应的身高的差,再比较这些差的大小,最后找出差最大的是几岁到几岁,即可
求出身高增长最快的是哪一年。(
)岁张小楠的身高增长最快,折线越陡,说明增长越快。
(3)要求估计张小楠13 岁生日时身高大约是多少厘米,可以先算出最近几年每年增长的身高,然后进
行估计。
3.通过预习,我知道了折线统计图不仅能看出数量的(
),还能看清数量的(
)变化情况。
4.画折线统计图的步骤:(1)根据数据的大小(
);
(2)用(
)依次连接各点。
5.下面是 1997~2002 年我国私人拥有汽车情况的统计图。
通过观察上面的统计图,你有什么发现?
温馨
提示
知识准备:折线统计图的相关知识。
学具准备:铅笔、橡皮。
2.复式折线统计图
项目 内
容
1.折线统计图能清楚看出事物的(
)。
2.看教材第 23 页例 2。
分析与解答:
(1)要知道实验开始后的第 60 分钟和第 120 分钟两个杯中的水温相差多少摄氏度,可以在横轴上找
到第 60 分钟和第 120 分钟,找到对应的数据,然后相减。实验开始后的第 60 分钟,不锈钢保温杯中
的水温是(
)℃,陶瓷杯中的水温是(
)℃,相差(
)℃。实验开始后的第 120 分钟,不锈钢
保温杯中的水温是(
)℃,陶瓷杯中的水温是(
)℃,相差(
)℃。
(2)观察表示不锈钢保温杯的实线,找到表示 70℃的点对应在横轴上大概表示(
)分钟。观察表
示陶瓷杯的虚线,找到表示 70℃的点对应在横轴上大概表示(
)分钟。
(3)要比较哪种保温杯的保温性能好,也就是比较两种保温杯中水温下降的快慢,下降(
)的性能较
好。对比观察两条折线,找出下降比较平缓的那条即可。
3.绘制复式折线统计图时要先(
),然后标数,再用不同的线分别表示两组数据,最后标明(
)。
4.下面是 A、B两市上半年降水情况统计图。
(1) 表示 A市、B市降水量的分别是那一条折线?
(2) 哪个月两个城市的降水量最接近?哪个月两个城市降水量相差最大?
温馨
提示
知识准备:折线统计图的相关知识。
学具准备:铅笔、橡皮。
三、因数和倍数
1.因数和倍数
项目 内
容
1.你能写出几个乘积是 24 的算式吗?
2.认识因数和倍数。
在1×12=12 中,1 和12 都是 12 的(
),12 是(
)和(
)的倍数,在2×6=12 中,(
)和(
)都是 12 的(
)数,12 是(
)和(
)的(
)数。
3.一个数的因数的特征。
一个数的因数的个数是(
)的,其中最小的因数是(
),最大的因数是(
)。
4.一个数的倍数的特征。
一个数的倍数的个数是(
)的,最小的倍数是(
),(
)最大的倍数,求一个数的倍数的方法就
是用这个数乘 1,2,3,4……
5.因数和倍数是相互(
)的。
6.一个数的因数的个数是(
)的,其中最小的因数是(
),最大的因数是它本身。
7.一个数的倍数的个数是(
)的。其中最小的倍数是(
),(
)最大的倍数。
8.下面哪些数是 12 的因数?哪些数是 18 的因数?哪些数既是12 的因数,又是 18 的因数?
1
2
3
4
6
12
18
温馨
提示
知识准备:自然数和非0自然数的乘法关系、除法关系。
学具准备:12 个同样大小的正方形。
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分类：小学
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