五年级数学下册 33 扇形-基础+拔高 同步辅导与作业()（苏教版）
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【精品】2020~2021 五年级下数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
33. 扇形
辅导模块
一、认识扇形
生活中常见的扇形物体有扇贝、扇形窗、折扇。
“ ” “ ”它们的名称中都含有一个 扇 字，它们的形状都是下图这样的，我们把它们称为 扇形 。
圆上 A、B “两点之间的部分叫做弧，读作 弧 AB” ；写作
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图
形。
二、圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。
一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
【例题 1 “√”】下面图形中哪些角是圆心角，在（ ）里画 。
A （ ） B （ ） C （ ） D （ ）
答：A √ （ ） D √ （ ）
小结：扇形的圆心角的特点
1.顶点在圆心。
2.它的两条边其实就是半径。
3.它所对的圆上的部分是所在扇形的弧。
三、扇形的大小
当扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，所以半圆面也是扇形。
这个以半圆为弧的扇形的圆心角是 180°。
平角是 180°，圆周角的一半是 180°，所以以半圆为弧的扇形的圆心角就是圆周角的一半。
因为这个扇形是半圆。所以这个以半圆为弧的扇形的弧长是所在圆的周长的一半，扇形面积也是圆的面积的一半。
一半 四分之一
当这个 180°的特殊扇形的 2条半径继续旋转时，这个圆被分成了 4个部分，它们都是扇形，其中这个以四分之
一圆为弧的扇形的圆心角是 90°。因为直角 90°是 圆周角的四分之一，所以它的弧长是所在圆的周长的四分之一。
当圆的两条直径互相垂直时，图形被平均分了，因为圆平均分成了四份，所以以四分之一圆为弧的扇形的周长
和面积都被平均分成了四份。
四、扇形的面积
圆心角是 1°的扇形面积是整个圆面积的 ，圆的面积是 ，所以圆心角是 1°的扇形面积公式： ；
圆心角是 n°的扇形面积是 ×n = 。
即 扇形面积
【例题 2 】计算 下图扇形的面积，它是所在圆面积的几分之几
解：扇形面积
（m2）
它是所在圆面积的 1/3。
五、扇环
一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个
圆环被截得的部分叫做扇环。
扇环的面积：大扇形面积-小扇形面积
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分类：小学
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