五年级数学上册 第7单元 可能性_第01讲_可能性(教师版)（北师大版）

免费
3.0 2026-03-28 5 1003KB 15 页 海报
侵权投诉
高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
可能性（北师版）
知识精讲
一．事件发生的等可能性和游戏规则的公平性．
1．像抛硬币那样，正面朝上和反面朝上的可能性相等，即事件发生的可能性相等，就是等可能性．
2．判断一个游戏的规则是否公墨可以找出事件发生的所有可能性．事件发生的可能性相等，则公平；事件发
生的可能性不相等，则不公平．
二．体验游戏规则的公平性．
1．可能性大小不相等，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相等，游戏规则才公平．
2．在判断游戏规则是否公平时，要把影响可能性大小的因素考虑全面．
三．根据可能性的大小推测物体数量的多少．
事件发生的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量就越多；可能性越小，对应的
物体数量就越少．
典型例题…1、你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
2、扔瓶盖游戏．
3、不打开盒子看，如何知道盒子里红球多还是黄球多？
名师学堂……理解题意．1、小明和小华下象棋，想通过一个公平、合理的方法决定谁先走．
方法一：抛硬币．
规则：任意抛一枚硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走．
方法二：投骰子．
规则：任意投一枚骰子，点数大于 3，小明先走；点数小于 3，小华先走．
（1）判断两种方法可能出现的情况．
①抛硬币：任意抛一枚硬币有两种情况出现，即可能正面朝上，也可能反面朝上．
②投骰子：任意投一枚骰子有三种情况出现，即点数大于 3，点数小于 3和点数等于 3．
（2）判断两种方法是否公平．
① 抛硬币：因为任意抛一枚硬币，硬币落下后只有正面朝上或反面朝上两种情况，这两种情况的可能性相等，
所以用抛硬币的方法来决定谁先走是公平的．
② 投骰子：因为任意投一枚骰子，点数大于 3的有“4，5，6”三种可能，点数小于 3的有“1，2”两种可能，点
数大于 3的可能性大于点．数小于 3的可能性，这两种情况的可能性不相等，所以用投骰子的方法来决定谁先走是
不公平的．调整投骰子的规则，使游戏规则公平任意投一枚骰子，点数大于 3，小明先走；点数不大于 3，小华先
走．
正确解答．①抛硬币：因为任意抛一枚硬币，硬币落下后只有正面朝上或反面朝上两种情况，这两种情况的可能
性相等，所以用抛硬币的方法来决定谁先走是公平的．
② 投骰子：因为任意投一枚骰子，点数大于 3的有“4，5，6”三种可能，点数小于 3的有“1，2”两种可能，点
数大于 3的可能性大于点．数小于 3的可能性，这两种情况的可能性不相等，所以用投骰子的方法来决定谁先走是
不公平的．调整投骰子的规则，使游戏规则公平任意投一枚骰子，点数大于 3，小明先走；点数不大于 3，小华先
走．
理解题意．2、爷爷只有两张票，要在淘气和笑笑中选一人陪自己去看比赛，准备通过扔瓶盖的方法决定谁和自己
一起去．把一个瓶盖随意扔出，瓶盖落地后，盖面朝上淘气去，盖面朝下笑笑去．要求判断这种游戏规则是否公
平．瓶盖落地后有两种情况，一种情况是盖面朝上，另一种情况是盖面朝下，游戏规则应该是公平的．同桌两人
一组，每人扔 10 次，一人扔时，另一人记录扔的结果．
结果 盖面朝上 盖面朝下
次数 5 15
把全班同学扔瓶盖的结果进行整理．扔瓶盖的结果只有两种情况；瓶盖的盖面要重一些，盖面朝下的可能性要大
一些．经过试验操作可知，盖面朝下的可能性大，这个游戏规则不公平．因为瓶盖的构造不均匀，瓶盖的重心偏
向盖面，所以盖面朝下的可能性比盖面朝上的可能性大．
正确解答．瓶盖的盖面要重一些，盖面朝下的可能性要大一些．经过试验操作可知，盖面朝下的可能性大，这个
游戏规则不公平．因为瓶盖的构造不均匀，瓶盖的重心偏向盖面，所以盖面朝下的可能性比盖面朝上的可能性大．
理解题意．盒子里有红、黄两种颜色的球，并不知道其中哪种颜色的球多，要求不打开盒子判断盒子里红球多还
是黄球多．可以通过摸出红球或黄球的可能性的大小，即摸出红球或黄球次数的多少，判断哪种颜色的球多，哪
种颜色的球少．从盒子里任意摸出一个球，记下颜色后放回盒子里，摇匀再摸，如此反复．
（1）确定摸球次数．…
为了能做出较为准确的判断，尽量让摸球的次数多一些，如可以摸 20 次．
（2）小组合作进行摸球活动，在下表中记录每次摸出球的颜色．
第几次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
颜色
（3）统计整理数据．
分别统计摸出红球的次数和摸出黄球的次数．
根据数据结果进行猜测
（1）第一小组．
统计结果：摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少．
猜测结果：盒子里的红球多，黄球少．
（2）第二小组．
统计结果：摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少．
猜测结果：盒子里的红球多，黄球少．
（3）第三小组．
统计结果：摸出黄球的次数多，摸出红球的次数少．
猜测结果：盒子里的黄球多，红球少．
……
打开盒子数一数黄球和红球的个数，验证猜测结果．
正确解答．通过试验，看摸出的球哪一个多一些．
三点剖析
重点：体验事件发生的等可能性及正确判断游戏规则的公平性．
难点：会设计简单、公平的游戏规则．
易错点：可能性与数量的关系．
事件发生的等可能性和游戏规则的公平性
例题
例题 1、（1）玩抛硬币游戏时，由于正面朝上和反面朝上出现的可能性（　　　　），所以说这个游戏规则是（
摸奖公告
*每张小票只有一次获奖机会。
*从两个箱子中各摸一个球，如果
和是 2或12 一等奖80 元
和是 3或11 二等奖50 元
和是 4或10 三等奖30 元
和是 5、6、7、8或9 纪念奖抽纸一盒
）的．
（2）生活中我们常玩的“石头、剪刀、布”游戏，对游戏双方是（　　　　）的，假如对方出“石头”时，你可
以选择“石头、剪刀、布”中任何一种来出，你输和赢的可能性是（　　　　）的．
【答案】（1）相同公平（2）公平相同
【解析】（1）相同公平（2）公平相同
例题 2、国庆节期间，便民超市举办有奖销售活动．顾客购物满100 元即可参加摸奖活动．下面两个箱子放有①～
⑥号乒乓球各10 个，摸奖公告如下：
（1）王阿姨正在摸奖，请你猜一猜她最有可能获得什么？
（2）小明说：“这次摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性大．”你认为他说得对吗？为什么？
【答案】（1）最有可能获得抽纸一盒
（2）不对．因为和是 2或12 比和是 3或11 的次数少，所以摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性小
【解析】（1）最有可能获得抽纸一盒
（2）不对．因为和是 2或12 比和是 3或11 的次数少，所以摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性小
例题 3、（1）指针停在哪种颜色上的可能性大？
（2）指针停在哪种颜色上的可能性小？
【答案】（1）灰色（2）灰色
【解析】（1）灰色（2）灰色
例题 4、选出点数为 1、2的扑克牌各 3张，反扣在桌面上。
游戏规则：
①每次摸 3张牌，记下 3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。
3②张牌上点数的和大于 4，一方得1分；否则，另一方就得1分。
③积分高者赢。
这个游戏规则公平吗？为什么？试说明理由。
【答案】公平，因为点数和大于 4的可能性与点数和小于 4的可能性相等，所以公平
【解析】公平，因为点数和大于 4的可能性与点数和小于 4的可能性相等，所以公平
例题 5、元元和状状玩转盘游戏。
（1）A转盘是元元设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（2）B转盘是状状设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
【答案】（1）指南针指着红色元元赢，指着黄色状状赢
（2）指针指着红色元元赢，指着黄色状状赢，指着白色重来
（3）
12
指针指着 1，元元赢，指针指着 2，状状赢（答案不唯一）
【解析】（1）指南针指着红色元元赢，指着黄色状状赢
（2）指针指着红色元元赢，指着黄色状状赢，指着白色重来
（3）
指针指着 1，元元赢，指针指着 2，状状赢（答案不唯一）
例题 6、在5张分别写着 3、4、5、6、7的卡片中任意抽出2张，积是单数小明赢，积是双数小刚赢。这个游戏公
平吗？为什么？
【答案】这个游戏不公平，因为单数只有 3种可能，而双数有 7种可能，可能性不同，所以这个游戏不公平
【解析】这个游戏不公平，因为单数只有 3种可能，而双数有 7种可能，可能性不同，所以这个游戏不公平
例题 7、奇思把 六张数字卡片打乱，数字朝下放在桌子上．他对妙想说：“你拿一
张吧，如果比 3大，算我赢；如果比 3小，算你赢．”你认为这个游戏规则公平吗？如果不公平，怎样设计游戏规
则才公平呢？
【答案】不公平，改正：如果是奇数，奇思赢；如果是偶数，妙想赢，这样就公平了．（设计方法不唯一）
【解析】不公平，改正：如果是奇数，奇思赢；如果是偶数，妙想赢，这样就公平了．（设计方法不唯一）
随练
随练1、口袋里放有 5个红球，1个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性比摸到红球的可能性（　　　　）．
A.大B.小C.相等 D.无法判断
【答案】 B
【解析】B
随练2、袋中装有形状、大小相同的 2个红球，4个白球，4个黑球，从中任意摸一个，摸到白球和黑球的可能性
相等．（　　　　）
【答案】√
【解析】√
随练3、盒内有大小、形状相同，颜色不同的红、黄、蓝、黑、白小球各5个，如果任意摸 50 次（每次放回），
可能会有10 次摸到黑色球．（　　　　）
【答案】√
【解析】√
随练4、从装有红色、黄色、蓝色三种颜色小球（每种颜色的小球数量相同）的盒子里随机地摸出一个球，肯定是
红色的．（　　　　）
【答案】×
【解析】×
随练5、从一个盒子里摸了9次球，出现 5次黄球，4次白球，我们就可以判断盒子里有 9个球．（　　　　）
【答案】 ×
【解析】 ×
12
12
体验游戏规则的公平性
例题
例题 1、灵活解决问题．
有 ， ， ， 四张数字卡片，下面的游戏规则中公平的是（　　　　）．
A．任意抽出两张卡片，积是2的倍数一方胜出，否则另一方胜出
B．任意抽出两张卡片，积是3的倍数一方胜出，否则另一方胜出
C．任意抽出两张卡片，和是 2的倍数一方胜出，否则另一方胜出
【答案】 B
【解析】 B
例题 2、乐乐和丁丁玩摸奖游戏。
每次摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸 8次。摸到红球乐乐得一样奖品，摸到黄球丁丁得一样奖品，摸到其他
颜色的球二人都不得奖品。你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？
【答案】③号
【解析】③号
例题 3、下图是用硬纸板制作的大转盘，请你涂上不同的颜色，并制定一个公平的游戏规则．
【答案】
转动转盘，指针指向红色，奇思胜利，指针指向蓝色，妙想胜利．（答案不唯一，只要可能性一样就可以了）
【解析】
转动转盘，指针指向红色，奇思胜利，指针指向蓝色，妙想胜利．（答案不唯一，只要可能性一样就可以了）
例题 4、元旦晚会装饰教室，全班 40 名同学，喜欢用红拉花的有 20 人，喜欢用黄拉花的也有 20 人．老师想用转
转盘的方法解决这个问题．
（1）请你根据老师设计的转盘，设计规则让双
方都满意．
（2）请你再设计一个让双方都满意的转盘，并确定规则让双方都满意．
【答案】（1）转动转盘，指针指到 1， 2，3用红拉花，指到 4，5，6用黄拉花．（答案不唯一）
（2）转动转盘，指针指到 1，2用红拉花，指到 3，4用黄拉花．（答案不唯一）
【解析】（1）转动转盘，指针指到 1，2，3用红拉花，指到 4，5，6用黄拉花．（答案不唯一）
（2）转动转盘，指针指到 1，2用红拉花，指到 3，4用黄拉花．（答案不唯一）
例题 5、笑笑的爸爸买了某场音乐会的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，哥哥想了一个办法，拿了 8张扑克牌，
将数字为2，3，5，9的四张牌给笑笑，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行，笑笑
和哥哥从各自的四张牌中随机抽一张，然后将抽出的扑克牌数字相加，如果和为偶数则笑笑去，如果和为奇数则
哥哥去．
哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
【答案】不公平．笑笑抽到奇数的可能性大（一张偶数三张奇数），哥哥抽到偶数的可能性大（一张奇数三张偶
数），根据奇+偶=奇，所以和为奇数的可能性大．修改为：笑笑：2，3，4，5，哥哥：6，7，8，9．（游戏规则
不唯一）
【解析】不公平．笑笑抽到奇数的可能性大（一张偶数三张奇数），哥哥抽到偶数的可能性大（一张奇数三张偶
五年级数学上册 第7单元 可能性_第01讲_可能性(教师版)（北师大版）.docx

共15页,预览8页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：15 页 大小：1003KB 格式：DOCX 时间：2026-03-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 15
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注