五年级数学上册 【同步讲练】好玩 第一课时 设计秋游方案、图形中的规律教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）
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2026-03-28
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数学好玩
1 设计秋游方案、图形中的规律
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1.通过“设计秋游方案”的活动，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。
积累设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。学会合理地评价活动过程和
设计活动方案，发展自我反思的能力。
2.经历直观操作、探索的过程，体会发现摆三角形的规律的方法，渗透数学模型思想。
能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。结合探索、尝试、交流
等活动，发展归纳与概括的能力。
新知精讲
★学点 观察点阵可以发现，随着点阵形状的变化，点阵中的个数也在发生变化。我们要
根据变化找出规律，推导后面的点阵变化。
★例题 1 请你观察图中的数字排列规律，想一想，a，b，c 的分别是多少？
★分析 通过观察我们可以发现，每个数字等于上一行数字之和。即
a=1+4=5，b=5+10=15，c=10+10=20。
★解答 a=1+4=5 b=5+10=15 c=10
答：a 是 5，b 是 15，c 是 20。
★例题 2 下面是一个数阵,请你仔细观察,找出规律再填空。
（1）第 21 行从左往右数的第 3 个数是( )。
（1）第 30 行从右往左数的第 3 个数是( )。
★分析 通过观察我们发现，第 1 行最后数字 1×1=1;第 2 行最后数字 2×2=4;第 3 行最后
数字 3×3=9……第 20 行最后数字 20×20=400。第 21 行从左往右数的第 3 个数是 403。第
30 行最后数字 30×30=900。第 30 行,从右往左数的第 3 个数是 898。
★解答 （1）403 （2）898
误区点拨
误区 观察下面点阵中的规律，用算式表示第 n 个点阵。
错误解答 n×2 正确解答 1+3+5+…+n 或 n2
错解分析：通过图案观察可知，第一个点阵，点的个数是 1=12；第二个点阵，点的个数是
1+3=4=22；第三个点阵，点的个数是 1+3+5=9=32；第四个点阵，点的个数是 1+3+5+7=16=42；…
所以第 n 个点阵中有：点的个数是：n2个。
基础知识我最行
1．按规律画图形。
2.如图，根据你发现的规律，□中的算式是( )，下一个图形中共有(
)个点。
3.观察下面的点子图，找出规律，画出后面的图形。
想一想，第 10 个图形一共由( )个点组成。
能力拓展我最棒
4.找规律，填一填。
第④个图形中有( )个○，有( )个●。请你画出第⑤个图形。
5.旅游设计师。53 名同学和 9 名老师去参观科技馆。
（1）怎样租车最合算?
（2）买门票需要花多少元钱?
成人票：30 元 儿童票：15 元
素养提升我最强
6.为了迎接元旦演出，音乐老师准备抽调一些同学组成表演方阵。最里面一层有 4 个人，
共 4 层，一共要抽调多少名同学？
参考答案
数学好玩
1 设计秋游方案、图形中的规律
基础知识我最行
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分类：小学
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