五年级数学上册 【同步讲练】好玩 第二课时 尝试与猜测教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）
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2026-03-28
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数学好玩
2 尝试与猜想
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1.结合具体事例解决“鸡兔同笼”问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
3.知道了“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化熏陶。
重点：运用列表的策略解决实际问题。
难点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略.
新知精讲
★学点 用假设列举与列表的方法解决“鸡兔同笼”问题：（1）逐一列举法。按一定的顺
序，把各种可能出现的情况一一列举出来，可以找到正确答案。（2）估计数量的可能范围，
在列举中不断调整鸡、兔的数量，以减小列举的次数。（3）取中列举法。各取接近总数的
一半开始列举，根据实际的数据情况调整列举的方向，最大限度地缩小列举的范围。
★例题 实验小学举行数学竞赛，每答对一道题的 10 分，每答错一道题不但不得分，还要
倒扣 2 分，本次数学竞赛共有 12 道题，小华得了 84 分，小华打错了几道题？（所有题都
答）
★分析 本题属于“鸡兔同笼”类型的题。假设小华这 12 道题都答对，那么小华共得
10×12=120（分），与实际分数相比，多了 120-84=36（分），而答错一题与答对一题相
差 10+2=12（分），所以看 36 里面有几个 12，小华就答错了几道题。
★解答 1（10×12-84）÷（10+2）=3 道）
答：小华答错了 3 道题。
误区点拨
误区 填空：在一个停车场上，现有车辆 41 辆，其中汽车有 4 个轮子，摩托车有 3 个轮子，
这些车共有 127 个轮子，那么三轮摩托车有（ ）辆。
错误解答 4 正确解答 37
错解分析：假设都是三轮摩托车，应有 3×41=123 个轮子，少了 127-123=4 个轮子。把一
辆汽车假设为三轮摩托车，会减少 4-3=1 个轮子。汽车有 4÷1=4 辆；从而求出三轮摩托车
有 37 辆。同理，可假设都是汽车。也能求出汽车有 4 辆，三轮摩托车有 37 辆。
基础知识我最行
1.鸡兔同笼，有 15 个头，36 条腿，鸡、兔各有多少只？根据下列条件，填写下表。
头／个 鸡／只 兔／只 腿／条
15 8 7
15 5
15 4
15 3
3．一场篮球比赛，一名队员总共投中了 11 个球，得了 25 分。他两分球和三分球各投中了
几个？
两分球／个 三分球／个 得分
能力拓展我最棒
3.停车场停放三轮车和轿车共 48 辆，共有 171 个轮子。三轮车和轿车各有多少辆？
三轮车有几辆 轿车有几辆 轮子有多少个
4.菲菲的储蓄罐里有 1 元和 5 角的硬币共 43 枚，总值 30 元。1 元和 5 角的硬币各有多少枚？
1 元有几枚 5 角有几枚 总值／元
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分类：小学
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