五年级数学上册 第8讲 好玩（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）
免费
3.0
2026-03-28
5
238.5KB
7 页
海报
侵权投诉
第 8 讲 数学好玩
一.知识梳理
知识点一：设计秋游方案
最优化问题：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、
物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的
一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总
分析．
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，
增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．
知识点二：图形中的规律
事物的间隔排列规律：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的
规律连接起来，第 37 个小灯泡是（ ）
A、红¯¯¯¯¯¯ B、黄¯¯¯¯¯¯ C、绿¯¯¯¯¯ D、不确定
分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7 个灯泡一个循环周期：按照 3 红、2 黄、2 绿依
次循环排列；
解：37÷7=5…2，
所以第 37 个小灯泡是第 6 个循环周期的第 2 个，与第一个周期的第 2 个灯泡颜色相同，是红
色；
故选：A．
点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．
知识点三：尝试与猜测
鸡兔同笼：方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式 1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；¯
总只数-鸡的只数=兔的只数
公式 2：（ 总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；¯
总只数-兔的只数=鸡的只数
公式 3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；¯ 总只数-兔的只数=鸡的只数
公式 4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；¯ 兔的只数=鸡兔总只数-
鸡的只数
公式 5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；¯ 鸡的只数=鸡兔总只数-
兔总只数
公式 6：（头数 x4-实际脚数）÷2=鸡
公式 7：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）
公式 8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只
数）-鸡的脚数．
二.精讲精炼
考 点 1
最优化问题
【例 1】学校准备印制 3400 份科普资料，现有甲、乙两家打印店提供了报价：甲打印店：每份 0.7 元，另
收3000 元的制版费；乙打印店：每份 1.55 元，不收制版费．学校从这两家店中选择了最省钱的店，支
付了
元．
1．李叔叔去店里购买瓷砖铺客厅．他想买边长为 100 厘米的正方形方砖，每块 100 元．商家推荐同一材质
边长为 50 厘米的正方形方砖，说这款现在更优惠，每块只要 40 元．请你帮李叔叔想一想，选边长为
厘米的方砖更划算．请说明理由（可以选择文字，计算，画草图等方式说明）．
2．某超市一种品牌的香油共有三种规格．小瓶 200g售价 8.5 元、中瓶 400g售价 16 元、大瓶 600g售价
24.9 元．请你算一算，要在这家超市买 800g这种品牌的香油最少要花
元钱．
3．两名教师带领 35 名同学出去春游，需要租船，租金最少为
元．
考 点 2
事物的间隔排列规律
【例 2】“抗震救灾，众志成城”重复写这几个字，第 21 个字应该是
．
1．我们爱数学我们爱数学…其中第 20 个字是
．
2．〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆…左起第 21 个图形是
，前 60 个图形〇有
个，☆有
个．
3．找出规律，填一填．
△□〇☆△□〇☆△□〇☆△□〇☆…第 33 个图形是
．
考 点 3
鸡兔同笼
【例 3】鸡、兔同笼，有 20 个头，54 条腿，兔有
只．
1．小明用 10 元钱正好买了 2角和 5角的邮票共 35 张，2角邮票有
张．
2．鸡兔同笼，有 20 个头，54 条腿，鸡有
只．
3．“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算
经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共 35
个头、94 只脚．请问鸡有
只．
三.巩固提升
一．选择题（共 10 小题）
1．江城一日游，旅行社推出 A、B两种优惠方案．2个大人，4个小孩，选择哪种方案省钱？（ ）
A．江城一日游：大人每人 150 元，小孩每人 50 元
B．江城一日游：每人 100 元，团体 5人以上（含 5人）优惠
C．两种方案同样优惠
2．〇〇△●●□〇●●〇〇△●●□〇●●…按照这样排列下去，第 2014 个圆形是（ ）
A．〇 B．△ C．● D．□
3．沿道路的一边，按 3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第 180 面应该是（ ）
A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗
4．□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□…中排在第 43 个的是（ ）
A．□ B．★ C．▲ D．◎
5．某单位买了台灯和电扇共10 台，总价750 元．台灯买了（ ）台．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．钢笔每支 12 元，圆珠笔每支 7元．小明共买了 6支笔，用了 62 元，钢笔买了（ ）支．
A．5 B．4 C．3
7．小马虎去年的压岁钱有 50 元和 100 元的人民币共22 张，一共是 1850 元．其中 50 元的人民币有（
）张．
A．5 B．7 C．15
8．鸡兔共处一笼，头有 20 个，脚有 56 只，那么，兔有（ ）只．
A．12 B．13 C．8 D．10
9．运输队的大卡车每次可运10 吨，收费 200 元；小卡车每次运 4吨，收费 90 元．现有 62 吨货物要一次
运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？（ ）
A．6辆大车、1辆小车B．5辆大车、3辆小车
C．4辆大车、6辆小车
10．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场打“折上折”销售，先打八折，在此基
础上再打五折，在丙商场按“满100 元减50 元”的方式销售，在丁商场按“满200 元减100 元”的方式
销售．李阿姨要买一双标价320 元的这种品牌的旅游鞋．这种品牌的旅游鞋实际售价最便宜的商场是（
）
A．甲商场B．乙商场C．丙商场D．丁商场
声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
分类：小学
属性：7 页
大小：238.5KB
格式：DOC
时间：2026-03-28
