五年级数学上册 第7讲 可能性（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）
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2026-03-28
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第 7 讲 可能性
一.知识梳理
知识点一：谁先走
1.事件发生的等可能性和游戏规则的公平性
判断一个游戏规则是否公平的方法是看双方获胜的可能性是否相等。相等，则公平；不相等 ，
则不公平。这也是设计一个公平的游戏规则的重要原则。
2.体验游戏规则的公平性
判断一个游戏的规则是否公平，可以找出事件发生的所有可能性。事件发生的可能性相等，
则公平；事件发生的可能性不相等，则不公平。
知识点二：摸球游戏
根据可能性的大小推测物体数量的多少：根据事件发生的可能性大小推测物体数量是，可能
性大的数量可能多，可能性小的数量可能少。
二.精讲精炼
考 点 1
事件发生的等可能性和游戏规则的公平性
【例 1】下面是同学们从盒子里摸珠子的记录．
珠子颜色 红色 绿色 白色
次数 23 3 10
从记录来看，盒子里可能
色珠子最多，
色珠子最少．如果再摸一次，摸到
色珠子的
可能性最大．
1．口袋里有大小完全一样的红球 10 个、黄球 4个、蓝球 1个，任意摸出 1个球，有
种可能的结果．
其中摸到
球的可能性最大，摸到
球的可能性最小．
2．三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏 1颗或 2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中
豆子的总数，猜对了就算赢．假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是
赢的可能性大．
3．从 1～9共9张数字卡片中，任意抽取一张：摸到偶数的可能性有
种，摸到奇数的可能性有
种，如果想要摸到的偶数和奇数的可能性公平，应该
．
考 点 2
根据可能性的大小推测物体数量的多少
【例 2】箱子里有 20 个一样的球．如果摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ，摸到白球的可能
性是 ，则箱子里有
个红球，
个白球．
1．一副扑克牌共 54 张，去掉大小王后，从中任意摸出一张牌，摸出红桃的可能性是
，摸出红桃 A
的可能性是
．
2．在一个袋子里放 2个黄乒乓球和 8个白乒乓球，让你每次任意摸出 1个球，摸出的黄乒乓球的次数大约
占
．这样摸 100 次，摸出黄兵乓球的次数大约有
次．
3．有红、白、蓝、黄四种颜色的球各 10 个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是
，至少摸出
个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
三.巩固提升
一．选择题（共 10 小题）
1．一份试卷满分是 100 分，学生的得分不可能是（ ）
A．80 分B．110 分C．59 分
2．白菜（ ）是树上结的．
A．一定 B．很有可能 C．不可能
3．我国的国庆节（ ）是 10 月1日．
A．一定 B．可能 C．不可能
4．在玩石头、剪刀、布游戏中，对方（ ）
A．出石头的可能性大些 B．出布的可能性大些
C．出剪刀的可能性大些 D．三种的可能性一样大
5．有 12 张扑克牌，其中有 6张红桃，4张黑桃和 2张方块，如果抽其中一张，抽到（ ）的可能性大．
A．方块 B．黑桃 C．红桃
6．盒子里有 8个球，上面分别写着 2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则
中对双方都公平的是（ ）
A．任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜
B．任意摸一球，是 2的倍数甲胜，是 3的倍数乙胜
C．任意摸一球，小于 5甲胜，大于 5乙胜
7．甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（ ）游戏规则是公平的．
A．质数甲赢，合数乙赢
B．奇数甲赢，偶数乙赢
C．小于 4的甲赢，大于 4的乙赢
8．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（ ）
A．B．C．D．1
9．掷骰子 100 次，质数朝上的可能性是（ ）
A．B．C．40 次D．
10．袋子里有 2个红球，9个黄球，从袋子里摸出一个球，要使摸到的红球和黄球的可能性一样大，（
）方案不合理．
A．增加 7个红球
B．红球增加 5个，黄球减少 2个
C．减少 7个黄球
D．红球增加 5个，黄球增加 5个
二．填空题（共 8小题）
11．把写有数字①﹣⑨的 9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性
是
；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸 90 次，可能有
次摸到写有“4”的小圆
球．
12．一个口袋里装有 5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现
种结果．
如果摸出一个球，摸到
球的可能性最大，摸到
球的可能性最小．
13．小丽和小华玩跳绳游戏，用下面的方法决定谁先跳，是否公平？
①转动转盘的指针，指针停在阴影部分小丽先跳，指针停在空白部分小华先跳．
②抛硬币的方式，正面朝上的小丽先跳，反面朝下的小华先跳．
③掷骰子（六个面分别写上 1、2、3、4、5、6），点数是奇数时小丽先跳，点数是偶数时小华先跳．
．
14．小明和小军玩转盘（如图），下面哪些游戏规则是公平的，在公平的游戏规则后面画“√”．
（1）指针落在红色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在黄色区域不计输赢．
（2）指针落在红色区域算小明赢，落在其他区域算小军赢
（3）指针落在黄色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在红色区域不计输赢．
．
15．转动下面的圆盘，圆盘停止后，指针最有可能指向
号区域；指针指向单号区域的可能性和指向
双号区域的可能性相比，指向
区域的可能性大；指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可
能性
．
16．盘上放着 4个苹果，2个桃子，7个梨，随便拿一个水果，有
种可能，拿到
的可能性最小，
要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加
个．
17．用“一定”，“可能”和“不可能”填空：明天
下雨；太阳
从西方升起；小明的哥哥
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