五年级数学上册 第5讲 分数的意义（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）
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2026-03-28
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第 5 讲 分数的意义
一.知识梳理
知识点一：分数的再认识
认识分数：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。同一分数所
表示的具体数量不同。
认识分数单位：把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。整体
“1”分的分数越多，分数单位就越小。
分饼-认识真分数、假分数、带分数：分数包括真分数和假分数，真分数小于 1，假分数大于
或等于 1。带分数是由整数和真分数合成的分数。
知识点二：分数与除法
1.分数与除法的关系
（1）带分数化假分数：用整数部分与分母的积加上分子的和做分子，分母不变。
（2）假分数化带分数或整数：用分子除以分母，没有余数，商是整数；有余数的，用余数作
分子，商作整数部分，分母不变。
2.利用分数与除法的关系解决问题
求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数。
3. 分数基本性质
一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干倍；一
个分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，那么这个分数反而扩大到原来的几倍。
知识点三：找最大公因数、最小公倍数和约分
1. 找最大公因数-公因数和最大公因数的意义
找一组数的最大公因数的方法有：
（1）列举法
（2）筛选法
（3）短除法
（4）分解质因数法。
2. 约分-约分的含义及方法
约分的方法：（1）逐次的分法：用分子和分母分别依次除以分子分母的公因数（1 除外），
除到分子和分母的公因数只有 1 为止。（2）一次的分法：用分子和分分别除以分子、分母的
最大公因数。
3. 找最小公倍数-公倍数和最小公倍数的意义
找两个数（不成倍数关系）的最小公倍数还可以用大数乘以 2，看是不是小数的倍数，若是，
那它们的最小公倍数就是大数乘以 2 的积，若不是，再用大数乘以 3，以此类推。
知识点四：分数的大小
比较异分母分数的大小：比较异分母分数的大小，一般要先通分，再按同分母分数大小比较
的方法进行比较。
二.精讲精炼
考 点 1
分数的再认识
【例 1】6个 是
，
个 是 ．
1．把 7千克糖平均装在 9个袋中，每袋糖是 7千克糖的
，每袋糖重
千克．
2．把 化成分子为 12 而大小不变的分数是
．
3． 的分子加上 9，要使分数大小不变，那么分母应加上
．
考 点 2
分数与除法
【例 2】下面分数中，
和
与 相等．
、、、、
1． 的分子减去 12，要使这个分数的大小不变，分母应变成
．
2．将 的分母加 36，要使分数的大小不变，分子应该加
．
3． ＝4÷
．
考 点 3
找最大公因数、最小公倍数和约分
【例 3】写出下面各分数分子和分母的最大公因数．
．
．
．
．
．
．
1．写出下列各分数分子和分母的最大公因数．
2．50 以内 12 和8的最小公倍数是
．
3．如果 a，b两个数的最大公因数是 1，那么它们的最小公倍数是
．
考 点 4
比较异分母分数的大小
【例 4】如果 a×﹣＝b×＝c×（a，b，c均大于 0），那么这三个数中
最小．
1．已知甲×＝乙×＝丙×（甲、乙、丙三个数都不为 0），把甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排
列是
．
2．在横线里填“＞”、“＜”或“＝”．
3.4
1
3．把 、1、1.6、 、0.36 按从小到大的顺序排列
．
三.巩固提升
一．选择题（共 10 小题）
1．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 ，从第二根上截去 米，余下部分（ ）
A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等
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分类：小学
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