五年级数学上册 第4讲 多边形的面积（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）
免费
3.0
2026-03-28
5
304KB
8 页
海报
侵权投诉
第 4 讲 多边形的面积
一.知识梳理
知识点一：比较图形的面积
1.比较图形面积大小的方法-借助方格纸比较图形面积大小的方法
数方格法；重叠法；组合法；割补法；平移法等等。
2. 认识底和高-梯形、平行四边形与三角形的底和高及画法
底和高是相互垂直的；三角形有三条高，平行四边形、梯形有无数条高。
知识点二：平行四边形的面积
1.平行四边形的面积计算公式
求平行四边形的面积，可将平行四边形转化成已学过的长方形进行计算。
2.平行四边形面积公式的逆用
平行四边形的面积=底×高，用字母表示可以写成：s=ah， h=s÷a，a=s÷h
同(等)底等高的平行四边形面积相等。
知识点三：三角形的面积
1.三角形的面积计算公式
S=ah÷2
2.三角形面积公式的逆用
（1）在三角形中： 底=面积×2÷高，高=面积×2÷底
（2）等(同)底等高的三角形面积相等。
知识点四：梯形的面积
梯形的面积计算公式:
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示可以写成 S=（a+b）h÷2
由梯形面积公式可以推出：a=2S÷h－b，b=2S÷h－a，h=2S÷(a＋b)
二.精讲精炼
考 点 1
比较图形的面积
【例 1】（2020 春•禹城市期末）一个长方形的宽是 6厘米，长比宽长 2厘米，它的周长是
，面积是
．
1．（2020 春•渭滨区期末）一个长方形花园的长是 15 米，宽是 12 米，这个花园的面积是
平方米．
若把这个花园用篱笆围起来，至少需要
米长的篱笆．
2．（2020 春•新田县期中）长方形的面积是 0.24m2、宽是 0.4m，它的长是
m，周长是
m．
3．（2020 春•新田县期中）一块长方形绿地长 50 米，宽 25 米，
块这样的绿地面积约是 1公顷．
考 点 2
平行四边形的面积
【例 2】一个面积是 30 平方厘米的平行四边形，沿对角线剪开，就得到两个完全一样的三角形．每个三角
形的面积是
平方厘米．
1．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是 12 厘米，那么三角形的
高是
厘米．如果三角形的高是 12 厘米，那么平行四边形的高是
厘米．
①6
②12
③24
2．（2020•中原区）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．例如，在学习小数乘法时 ，
先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形
然后推导出计算公式．
请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：
．
3．（2019 秋•武川县期末）一个平行四边形的底是 2.6 厘米，高是 4厘米，面积是
平方厘米，一个
三角形的底是 2.5 厘米，面积是 10 平方厘米，高是
厘米．
考 点 3
三角形的面积
【例 3】一个直角三角形，其中两条直角边分别是 3cm 、4cm ，斜边上的高是 2.4cm ，那么斜边长是
cm．
1．如图，把一个高是 0.5dm 的平行四边形剪成一个梯形和一个三角形．三角形的面积是
dm2，梯形
的面积是
dm2．
2．（2020 春•微山县期末）把一根 18cm 长的铁丝折成一个等边三角形铁框，铁框的一条边长
cm，
若折成一个腰为 5cm 的等腰三角形铁框，铁框底边长
cm．
3．（2019 秋•嘉陵区期末）一个三角形的底边是 4cm，高是 2.5cm，这个三角形的面积是
cm2；和它
等底等高的平行四边形的面积是
cm2．
考 点 4
梯形的面积
【例 4】（2019 秋•雅安期末）一个梯形的上底是 6.4m，下底是 9.2m，高是 5m．在这个梯形中画出一个最
大的三角形，这个三角形的面积是
平方米．
1．（2019 秋•蓬溪县期末）一堆木材堆成近似的梯形，最上层有 2根，最底层有 6根，每下一层都比上一
层多一根，这堆木材一共有
根．
2．（2019 秋•孝昌县期末）一个梯形的上、下底之和是 16 厘米，高是 5厘米，它的面积是
平方厘米；
用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是
厘米，面积是
平方厘米．
3．（2019 秋•濉溪县期末）一堆钢管，每相邻两层都相差 1根，最上层 2根，最下层 8根，这堆钢管共
根．
三.巩固提升
1．（2019 秋•潍坊期末）如图，两平行线之间还能画出（ ）个与三角形 ABC 等底等高的三角形．
A．1 B．2 C．4 D．无数
2．（2020 春•陕州区期末）比较下面两个图形，说法正确的是（ ）
A．甲和乙的面积相等，周长也相等
B．甲和乙的面积相等，但甲的周长长
C．甲和乙的周长相等，但乙的面积大
3．（2020•永嘉县）根据如图给出的数据，请你判断哪两个图形的面积一样大？（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④
4．（2019 秋•兴国县期末）一个平行四边形的面积是 16 平方分米，与它等底等高的三角形面积是（
）
A．32 B．8 C．16
声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
分类：小学
属性：8 页
大小：304KB
格式：DOC
时间：2026-03-28
