五年级数学上册 第3讲 倍数和因数（学生版）（北师大版）
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2026-03-28
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第 3 讲 倍数和因数
一.知识梳理
知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法
1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘 1，2，3，4 ， 5······
2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。
3. 2、5 的倍数的特征与奇偶数
(1)5 的倍数个位上是 0 或 5。
(2)2 的倍数个位上是 0、2、4、6、8。
(3)既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数个位上的数字一定是 0；
(4)是 2 的倍数的数叫偶数；不是 2 的倍数的数叫奇数。
4. 3 的倍数的特征
3 的倍数好判断，计算各位数字和，只要是 3 的倍数，此数定是 3 的倍数。
知识点二：找因数和质数
1.找一个数的全部因数的方法：
(1)找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；
(2)最小因数都是 1；
(3)最大因数是自己；
2. 找质数的方法：
(1)质数的因数只有 1 和它本身；
(2)合数除 1 和它本身以外还有别的因数；
(3)除 0 和 2 以外，所有的偶数都是合数。
二.精讲精炼
考 点 1
倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法
【例 1】在 2，6，15，21，40，56，72，84 这些数中，
是 3的倍数，
是 4的倍数．
1．根据算式“63÷7＝9”，我知道：
是 7和9的倍数，
和
是 63 的因数．
2．根据算式“5×6＝30”，我知道：30 是
和
的倍数；5和
是 30 的因数．
3．(2020 春•隆回县期末)在3×7＝21 中，
是 3的倍数，
和
都是 21 的因数．
考 点 2
找因数和质数的方法
【例 2】找一找．
1、42、2、36、3、18、4、48、6、9、10、12、20、24、30、90、5、60、54、15
6的倍数：
．
60 的因数：
．
既是 6的倍数，又是 60 的因数：
．
1．用 18 个相同的小正方形拼成一个大长方形，有几种拼法？填一填．
长18
宽1
18 的全部因数：
．
2．(2019 秋•惠城区校级期末)16 的最大因数是
，最小倍数是
．16 和24 的最小公倍数是
．
3．(2020 春•雁塔区期末)在横线上填上不同的质数．
21＝
+
+
50＝
×
+
三.巩固提升
1．两个数(不为 0的自然数)的积一定是这两个数的( )
A．公倍数 B．最小公倍数 C．公约数 D．最大公约数
2．(2020 春•隆回县期末)如果 a÷b＝12(a，b为整数)，那么( )
A．a一定是 b的倍数 B．a可能是 b的倍数
C．b一定是 a的倍数
3．(2020 春•顺义区期末)用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是( )的倍
数．
A．2 B．3 C．5 D．6
4．(2020 春•蕲春县期末)已知 a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最大公因数和最小公倍数分别是( )
A．6，210 B．30，210 C．30，420 D．15，420
5．(2020•长春)6 是( )的最大公因数．
A．2和3 B．3和6 C．12 和13 D．18 和24
6．(2020•扶风县)自然数 a除以自然数 b，商是 10，那么 a和b的最大公约数是( )
A．aB．bC．10 D．无法确定
7．(2020•惠安县)下列( )组数的公因数是 1、2、7和14．
A．1，14 B．14，21 C．24，56 D．28，42
8．(2020•嘉兴)用0、4、5这三个数字，可以组成不同的三位数．在这些三位数中，( )最多．
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．10 的倍数
9．(2020 春•芦溪县期末)要使 64□能被 3整除，同时又有因数 2，□最小可填
．
10．(2010•西藏)甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，则甲数和乙数的最大公约数是
，最小公倍数是
．
11．(2010 春•遂溪县校级期中)一些数是 42 的因数，又是 7的倍数，这样的数一共有
个．
12．(2009 秋•旅顺口区期末)24 和16 的公因数有
个，最大公因数是
．
13．(2020 春•武川县期末)在2、9、23、39、110、111 中，
能被 2整除，3的倍数有
，质数有
，合数有
．
14．(2020 春•隆回县期末)7 和6的最小公倍数是
，8和32 的最大公因数是
．
15．(2020•蓬溪县)一个三位数能同时被 2，3整除，这个数最小是
．
16．(2020•交城县)A＝2×3×6，B＝3×3×6，那么 A和B的最大公约数是
，最小公倍数是
．
17．(2020 春•盐城期中)两个不同的非 0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．
(判断
对错)
18．(2020 春•綦江区期末)因为 32÷4＝8，所以 32 是倍数，4和8都是因数．
(判断对错)
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