五年级数学上册 第02单元 多边形的面积 6.梯形的面积同步辅导及作业 （苏教版）
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2026-03-28
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【精品】五年级上数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
6. 梯形的面积
辅导模块
一、梯形的面积推导
梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小
相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形
上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出： 两个完全相同的梯形可
以拼成平行四边形。
① 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程
用两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形的过程
② 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程
③ 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程
小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的大平行四边形面积的一半。
大平行四边形的面积= (上底＋下底)×高
所以： 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2
梯形的面积= (上底＋下底)×高÷2
用字母表示公式： S =(a+b)h÷2
二、其它推导方式
（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯
形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个
三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底 ×高÷2”及“下底×高÷2”；
而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积
（3）如图演示
……
小结：
梯形面积计算的字母公式： S=(a+b)h÷2
梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。•
直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。•
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。•
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分类：小学
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时间：2026-03-28
