五年级数学上册 第02单元 多边形的面积 4.平行四边形的面积同步辅导及作业 （苏教版）
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2026-03-28
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【精品】五年级上数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
4. 平行四边形的面积
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一、平行四边形的面积猜想
【例题 1】怎样计算平行四边形的面积？
猜想 1：因为长方形的面积等于长×宽，是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘。平行四
边形的面积可以用两条邻边的长度相乘，即：al×a2。
【问】这两个平行四边形的边长相等吗?面积还相等吗?说明什么?
分析：这两个平行四边形的边长相等，但面积不等；所以猜想 1 错误。
猜想 2．直接用底和高相乘，即：a1×h2 或a2×h1。
【问】这两个平行四边形所选用的底和高相等吗?面积相等吗?为什么？
分析：这两个平行四边形所选用的底和高相等，但这两个平行四边形面积明显不等，所以猜想 2 错误。
猜想 3．用底乘以对应的高，即：a1×h1 或 a2×h2
【问】为什么这样想?(可以用数方格的方法证明)
分析：每个小方格都是边长为 1 厘米的小正方形，所以每个小方格的面积是 1 平方厘米。平行四边形的底边长是 4
厘米，对应的高是 2 厘米，根据猜想，计算平行四边形的面积是 4×2=8 平方厘米。
用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。6 个整方格和 4 个半格合起来是 8 平方厘米。
这个结论与我们用底乘以对应高计算的结果一样，说明猜想 3 正确。
二、面积推导
通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行
四边形面积的公式呢?
现在做个实验：把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。
平行四边形转化成长方形后，形状变了，高和底没变，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平
行四边形的高相等；所以平行四边形的面积等于长方形的面积。
【计算公式】
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a h
用字母表示平行四边形面积公式 S = ah
三、面积应用
【例题 2】一块平行四边形铜板(如下图)，它的面积是多少平方米?(得数保留整数)
解：平行四边形面积= 底×高
所以 平行四边形面积为 4.8×3.5=16.8（平方米）
保留整数为 17 平方米
答：它的面积是 17 平方米。
【例题 3】下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？
解：都相等，因为它们都等底等高
只要等底等高，平行四边形面积都相等；
平行线间等底的所有平行四边形面积都相等。
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分类：小学
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