（学霸自主提优拔尖）苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练
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2026-03-27
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苏教版五年级上册第五单元《小数乘法和除法》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《小数乘法和除法》知识点
1. 小数乘法的计算方法：
（ 1 ）算：先按整数乘法的法则计算；
（ 2 ）看：看两个乘数中一共有几位小数；
（ 3 ）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要
在前面用 0 补足）；
（ 4 ）点：点上小数点；
（ 5 ）去：去掉小数末尾的“ 0” 。
2 ．小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：
（ 1 ）按整数除法的法则计算；
（ 2 ）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（ 3 ）如果有余数，要在余数后面添“ 0” 继续除。
除数是小数的计算方法：
（ 1 ）看：看清除数有几位小数
（ 2 ）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时
向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位
数不足时，用“ 0” 补足
（ 3 ）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数
点要和被除数移动后的小数点对齐）
3. 一个小数乘以（除以） 10 、 100 、 1000…… 只要把小数
点向右（左）移动一位、两位、三位……；
4. 一个小数乘以（除以） 0.1 、 0.01 、 0.001…… 只要把
小数点向左（右）移动一位、两位、三位……；
5. 单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进
率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘
以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小
数点不能移错。
6. 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的
倍数，商不变。
7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小
（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩
小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数
缩小相同的倍数，积不变。
9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小） m 倍，积也
扩大（或缩小） m 倍；若一个因数扩大（或缩小） m 倍，
另一个因数扩大（或缩小） n 倍，几扩大（或缩小） m×n
倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍，积就
扩大 m÷n 倍。想想如果 m ＜ n, 积怎么变？
10. 当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1 ，积就大于第
一个乘数；另一个乘数小于 1 ，积就小于第一个乘数。如
0.8×1.5 ＞ 0.8 ； 0.8×1.5 ＜ 1.5 。
11. 当被除数不为 0 时，除数大于 1 ，商就小于被除数；除
数 小 于 1 ， 商 就 大 于 被 除 数 。 如 0.8÷1.5<0.8 ；
1.5÷0.8>1.5 。
12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多
一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；
保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。
13. 在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾” 法取近似
值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，
必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，
多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据
实际情况，做出正确选择。
14. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字
依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重
复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如： 4.2 的循
环节是 605 。
15. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分
的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无
限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。
16. 乘、除法运算律和运算性质：
① 乘法交换律： a×b=b×a
② 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
③ 乘法分配律： (a ＋b)×c=a×c ＋b×c ，(a －b)×c=a×c －
b×c （合起来乘等于分别乘）
④ 除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c) （连续除以两个数，等于除以
后两个数的积）
⑤ 分解： a. 拆成两数之积后使用乘法结合律：
3.2×2.5×1.25= （0.4×2.5 ）× （8×1.25 ）；
b. 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：
102×3.5= （100+2 ）×3.5 ；3.5×9.8=3.5× （10-
0.2 ）=3.5×10-3.5×0.2 ；
⑥ 注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
易错题
1. 小冬在计算 17.34 除以一个一位小数时，只移动了除数的小数点,而忘记了
移动被除数的小数点,结果得到 0.204,你能求出除数是多少
2.照相的 24 同学合照,一次 20 ，以 3照,
另每一 0.65 。如果这同学每要一照,一共要多少
（1）算：6.26×7.50.75×37.4
（2）知一个乘数是 0.00…025,另一个乘数 0.00…007。的积是多少
2020 个 0 2021 个 0
第五单元《小数乘法和除法》常考题、易错题、重点题、拓展题
解 117.34÷0.204 85 85÷10 8.5
!除数是 8.5 。。
解224"3 21# $ 0.65×21 13.65#$
13.6520 33.65#$
!一共要33.65 。。
解 1 ： 6.26×7.50.75×37.4
6.26×7.57.5×3.74
#6.263.74$×7.5
10×7.5
75
解2：
0.000…025×0.000…07 0.000…0175
2020 个 0 2021 个 0 4041 个 0
%&题
一、先根据前三题得数,'出规律,()*写出后面的得数.+
1. 0.3×0.9 0.27 0.33×0.99 0.3267 0.333×0.999 0.332667
0.3333×0.9999 . 0.333333×0.999999 .
2.1.1×9.9 10.89 2.2×9.9 21.78 3.3×9.9 32.67
4.4×9.9 . 0.44×0.99 .
3.1.11×9.99 11.0889 2.22×9.99 22.1778 3.33×9.99 33.2667
4.44×9.99 . 0.444×0.999 .
,、-一-。
1.4.12×3.9 的积是#+ $位小数，保留整数是#+ $。
2.在（ ）.-上“＞”“＜”或“/”。
4.15×0.9（ ）4.15 2÷3（ ）$0.667 0.8×7.5（ ）8×0.75
6.4×1.02（ ）6.4 7.8÷3.9（ ）7.8
6.5÷10（ ）6.5×0.1
3.一0果12.5 2，正3以45 10 6，每6果1是#+ $72。
4.12÷0.25 # $÷25 1.9÷0.5 19÷#+ $
1.8÷0.6 3.6÷#+ $ 5.44÷1.6 54.4÷#+ $
5.一89:; 5 小时<= 8>?，@A每小时<=# $>?,<1>?=需
要#+ $小时。
6.0.48 2 #+ $72+ 76000 @方米 #+ $>?
53 千B #+ $C+ 4.2 @方千米 # +$>?
7.小D在计算一E小数乘法算式时,FGH中一个一位小数当成了整数,算出结
果是 35.66,正确结果IJ是#+ +$。
8.K大LMNO一共PQ果 26.5 C，用一RS重5C的TU来V.W少需要#
$次X能运完。
9.1 套《YZ数学Z[》45 .\]^_了 400 ,最多以`#+ $套《YZ
数学Z[》。
10.'规律-数。
#1$6.25、2.5、+1、#+ $、# +$。 #2$4.8、2.4、1.2、#+ $、#+
$。
11.根据 36×112 4032,)*写出a面各题的得数。
3.6×11.2 #+ $ 3.6×1.12 #+ +$
4.032÷0.36 #+ $ 40.32÷0.36 #+ +$b
12.0.25×17 的积有# $位小数b4.18÷0.2 的商最高位在#+ +$位上。
13.63.24 先缩小到c来的 ,(扩大到c来的 1000 倍后是#+ $b一个数的
小数点向右移动两位后是 50.5,这个数是#+ +$。
14.de用 12.5 f了 2.5 千Bgh，这种gh每千B#+ +$b1能f
#+ $千B这种gh。
15.每套Z装用i2.2 米,50 米i最多以做# $套这样的Z装b如果每套Z
装jk为 38.5 ,650 最多以f#+ +$+套这样的Z装。
16.l%&题mn、o两数的和是 13.31,n数的小数点向右移动一位正3等于o
数。n数是#+ +$,o数是#+ +$。
17.l%&题mp小q在做法计算时，不小r把一个两位小数的小数点s掉了，
t得的结果比c来的大了 1.98。这个两位小数c来是（ ）。
18.l%&题m两个数的乘积是 75.2,H中一个乘数扩大到c来的 6 倍,另一个乘数
缩小到c来的一u，积是（ ）。
19.l%&题m两个一位小数的积“四舍五入”后是 26.8,vw这两个小数的x分
位上是 7,这两个小数的乘积“四舍五入”前是（ ）。
20.l%&题m16÷37 0.432432432…,商的小数点后第 100 位上的数字是#+ +$。
三、选择。#把正确!y的字z-在{|.$#每题 2 分，共 14 分$
1.0.72÷} 6,}.I-# +$。
~.0.12 •.4.32 €.1.2 •.0.012
1. 计算 9.9×25 的‚ƒ方法是# $。
~.9×9×25+ •.#10"1$×25+ €.#10"0.1$×25+ •.4.9×5×25
2. „…的†…时‡ˆ 4 小时，是小‰†…时‡的 50 倍,小‰的†…时‡ˆ是#
$。
~.0.8 小时 •.0.08 分Š €.200 小时 •.4.8 分Š
4 某小数的小数点向右移动一位后，比c数‹ 11.25.c数是# +$。
~.1.125 •.1.25+ €.12.5+ •.112.5
5.一个两位小数乘一个整数,积Œ•Ž‚后是#+ $。
~.两位小数 •.一位小数 €.整数 •.以上!y有能
6.#易错题$a面除法算式中，n ••大于 0 的数，商最大的算式是# +$。
~.n1.03 •.n0.3 €.n0.9 •.n1
7.知‘、’ 是大于 0 的数，如果 ‘×0.4 ’÷0.4,“么‘和’相比，#+ $。
~.‘＞’ •.‘＜’ €.‘ ’ •.无法确”
8.#易错题$a•正确的是#+ +$。
~.一个数#0 除$除以小数,商一”大于这个数。
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分类：小学
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