四年级数学下册典型例题系列之第八单元平均数与条形统计图

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2021-2022 学年四年级数学下册典型例题系列之
第八单元平均数与条形统计图（原卷版）
编者的话：
《2021-2022 学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第八单元平均数与条形统计图。本部分内容考察平均
数的意义与应用、复式条形统计图的认识与绘制，其中复杂的平均
数问题综合性较强，难度稍大，建议选择性进行讲解，一共划分为
九个考点，欢迎使用。
【考点一】求平均数。
【方法点拨】
1.平均数的意义：
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描
述一组数据集中趋势的一个统计量。
2.
（1）平均数的关系式：
① 总数÷份数=平均数
② 总数=平均数×份数
由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数、总份数这三个量，只要知
道其中任意两个量，就可以求出第三个量
（2）移多补少法：
总数不变，将份数多的移动给份数少的，但是要注意平均分配。
3.求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活处理。
【典型例题 1】
老师手中有 21 块速记糖果，分给小明 6 块、小东 7 块、小红 8 块，请问这样分
公平嘛？如果不公平，应该怎么重新分配呢？
【典型例题 2】
一天，牛牛家附近的商场举办抽奖活动，不过要求抽奖家庭的平均年龄不能超
过 30 岁。已知牛牛爸爸 40 岁，牛牛妈妈 32 岁，牛牛妹妹 4 岁，牛牛 8 岁，那
么，牛牛能去参加抽奖吗？
【典型例题 3】
小晴本周读完了一本故事书，第一天她读了 13 页，接下来的三天平均每天读了
17 页，最后三天读了 41 页.她平均每天读故事书多少页？
【对应练习 1】
希望小学五、六年级的班级数和学生数如表。五、六年级平均每个班有多少人？
班级数/个人数/人
五年级 5218
六年级 7 322
【对应练习 2】
小希本学期五次数学单元测试成绩分别是 84 分，91 分，85分，83 分，97 分，
她这五次单元测试的平均成绩是多少？
【对应练习 3】
6 个男生的平均体重是 40 干克，4 个女生的平均体重是 30 干克，这 10 个同学的
平均体重是多少千克？
【对应练习 4】
玲玲参加百年党史演讲比赛，5 名评委的评分分别是93 分，90 分，94 分，96
分，92 分。
（1）如果取 5 名评委的平均分作为选手的最终得分，则玲玲的最终得分是多少
分？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，取剩下的3名评委的平均分作为选手
的最终得分，则玲玲的最终得分是多少分？
【考点二】求单一量。
【方法点拨】
平均数的关系式：
1.总数÷份数=平均数
2.总数=平均数×份数。
【典型例题】
王红语文、数学、英语三科成绩如下表，你能知道她英语成绩是多少分吗？请
把你的想法写出来。
【对应练习 1】
小明数学和语文的平均分是 95 分，其中数学是 91 分，他语文得了（ ）分。
A.90 B.95 C.97 D.99
【对应练习 2】
在一次考试中，小明的语文得96 分，数学得 92 分，当他的英语得多少分时，
三门功课的平均分是 95 分？
【对应练习 3】
小兰期中测试中，语文、数学、英语三科的平均分是 95 分，其中数学 100 分，
英语 96 分，语文多少分？
【考点三】复杂的平均数问题一。
【方法点拨】
平均数的关系式：
1.总数÷份数=平均数
2.总数=平均数×份数。
【典型例题】
七个数的平均数是 52，前四个的平均数是 49，后四个的平均数是 53，第四个数
是多少？
【对应练习 1】
有 7 个数的平均数是 9，前4 个数的平均数是 6，后4 个数的平均数是 11，第 4
个数是多少？
【对应练习 2】
在一次数学测试中，第一小组 10 名同学的平均分是 82 分，前6人的平均分是
83 分，后6人的平均分是 80 分，那么第 5 人和第6人的平均分是多少分？
【对应练习 3】
8 个数排成一列，它们的平均数是 70。前5个数的平均数是 64，后4 个数的平
均数是 80，第五个数是多少？
【考点四】复杂的平均数问题二。
【方法点拨】
1.平均数的关系式：
（1）总数÷份数=平均数
（2）总数=平均数×份数。
2.当添加了一个新的个体时，总数会变化，份数也会变化，应该用最新的总数
除以最新的份数。
3.看到平均数联想到求总数。
【典型例题】
有四个数的平均数为 10，如果这四个数加上 20 后，五个数的平均数为多少？
【对应练习 1】
小明用 5个相同的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5 厘米、6 厘米、7 厘
米和8厘米。
（1）他想把这些水平均分到5个杯子，那么请问这 5个杯子里水面的平均高度
是多少厘米?
（2）他又拿了一个空杯子，要把这些水平均分给 6 个杯子，那么请问每个杯子
里的水面平均高度是多少厘米？
【对应练习 2】
甲、乙、丙这三个数的平均数为 10，那么甲、乙、丙、30，这四个数的平均数
为多少？
【考点五】复杂的平均数问题三。
【方法点拨】
1.平均数的关系式：
（1）总数÷份数=平均数
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