四年级数学下册 第6单元 数据的表示和分析_第02讲_折线统计图(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00
知识图谱
折线统计图
知识精讲
一．认识折线统计图及折线统计图的特点．
1．折线统计图的特点：根据数量的多少描出各点的位置，然后把各点用线段顺次连接起来．
2．折线统计图的作用：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化．
二．绘制折线统计图的方法和应用．
1．绘制折线统计图的方法：
（1）画出横轴和纵轴．
（2）确定一个单位长度表示数量的多少．
（3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，
两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点．
（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据．
（5）标注好日期和标题（日期也可不标注）．““
2．折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测．
3．折线陡，说明数量上升（或下降）的较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）的较慢．
典型例题 1、观察 2006~2012 年参加中国青少年机器人大赛参赛队伍的统计表和统计
图，你发现了什么？
图一
年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
参赛队伍/
支
426 394 468 454 489 499 519
图二
2、妈妈记录了陈东 0~10 岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图并回答下面的问题．
（1）陈东哪一年长得最快？长了多少厘米？
（2）收集、整理你自己的身高数据，利用方格纸绘制折线统计图，说一说你发现了什么．
年龄 012345678910
身高/cm50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141
名师学堂““ （1）理解题意．
（1）解读图一．
图一是 2006~2012 年中国青少年机器人大赛参赛队伍情况的统计表，全表有两个横栏，第一个横栏是比赛的年
份，第二个横栏是该年份的参赛队伍数量．
（2）解读图二．
图二是 2006~2012 年中国青少年机器人大赛参赛队伍情况的单式纵向条形统计图．横轴表示 2006~2012 年的各个
年份，纵轴表示参赛队伍的数量，每一年的参赛队伍数量都用相应的直条表示．
（3）比较两种统计方法的不同特点．
①图一中的统计表可以清楚地反映出每一个年份的参赛队伍数量．
②图二中的条形统计图可以直观地反映出各个年份参赛队伍数量的多少．
2．认识折线统计图
图三
上面的统计图叫做折线统计图．
3．比较条形统计图（图二）与折线统计图（图三）的异同
（1）相同之处．
①两幅统计图表示的内容相同．
②两幅统计图都有横轴和纵轴，横轴表示的都是年份，纵轴表示的都是参赛队伍的数量．纵轴上数据的表示
方式相同，每一小格表示 10 支队伍．
（2）不同之处．
①从数据的呈现方式上看：条形统计图是用直条表示数据；折线统计图是根据数量的多少描出各点的位置，然后
把各点用线段连接起来．
②从作用上看：从条形统计图中可以直观地看出各种数量的多少；折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且
还能清楚地表示出数量的增减变化情况．
4．解读折线统计图
观察折线统计图，发现这种统计图不但能清楚地反映出每一年参加中国青少年机器人大赛参赛队伍的数量，哪一
年参赛队伍的数量多，哪一年参赛队伍的数量少，还能表示出各个年份间参赛队伍数量的增减变化．从这幅统计
图中可以看出除了2006~2007 年和 2008~2009 年参赛队伍的数量略有减少，2007~2008 年，2009~2012 年参赛队伍
的数量都是逐年增加．由此可以看出，2006~2012 年中国青少年机器人大赛参赛队伍的数量总体上呈上升趋势．我
们可以推测，在以后的几年里，参加中国青少年机器人大赛队伍的数量也会逐年增加．
5．折线统计图的特点
折线统计图既可以反映出数量的多少，又能清楚地表示出数量的增减变化．
6．折线统计图在生活中的应用
病人的心电图变化、股票分析、商品销售情况等都可以用折线统计图来表示．
正确解答．观察折线统计图，发现这种统计图不但能清楚地反映出每一年参加中国青少年机器人大赛参赛队伍的
数量，哪一年参赛队伍的数量多，哪一年参赛队伍的数量少，还能表示出各个年份间参赛队伍数量的增减变化．
从这幅统计图中可以看出除了2006~2007 年和 2008~2009 年参赛队伍的数量略有减少，2007~2008 年，2009~2012
年参赛队伍的数量都是逐年增加．由此可以看出，2006~2012 年中国青少年机器人大赛参赛队伍的数量总体上呈上
升趋势．我们可以推测，在以后的几年里，参加中国青少年机器人大赛队伍的数量也会逐年增加．
2、理解题意．已知陈东 0~10 岁的身高情况，要求根据所给数据绘制折线统计图并回答问题．
（1）横轴表示年龄，纵轴表示身高．
（2）统计图中每一小格表示 10cm．
（3）0~50 之间的数据省略了，说明统计数据中最小的数据是不小于50 的．因此这部分数据用折线代替．
画图：（1）描点：在横轴上找到相应年龄的点，在纵轴上找到年龄所对应身高数的点，过两点分别做横、纵轴的
垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点．
（2）连线：将所有的实心点用线段顺次连接起来．
（3）标注数据：在所描点的上方或下方标上数据，以便于观察、比较．
（4）标注好日期和标题．（日期也可不标注）
展示完成的统计图：
解决问题（1）．
①观察折线统计图，发现连接陈东从 0岁到1岁两点的线段最陡，所以可以判断出陈东从 0岁到1岁长得最
快．
②0 岁时陈东的身高是 50cm，1岁时陈东的身高是 74cm，长了 ．
解决问题（2）．
利用上面的方法完成自己身高数据的收集、整理，并完成自己身高情况的折线统计图．发现：少年儿童随着
年龄的增长，身高也在逐年增加，从总体上看，身高呈上升趋势．
从统计图中可以看出，陈东的身高呈上升趋势，5岁半是在 5岁到6岁之间，因此他 5岁半的身高应该在
108~115cm之间，可大至描述为 110cm左右．
正确解答．（1）①观察折线统计图，发现连接陈东从 0岁到1岁两点的线段最陡，所以可以判断出陈东从 0
岁到1岁长得最快．
②0 岁时陈东的身高是 50cm，1岁时陈东的身高是 74cm，长了 ．
（2）利用上面的方法完成自己身高数据的收集、整理，并完成自己身高情况的折线统计图．发现：少年儿童
随着年龄的增长，身高也在逐年增加，从总体上看，身高呈上升趋势．
三点剖析
重点：单式折线统计图的特点及绘制．
难点：根据单式折线统计图进行判断和预测．
易错点：根据折线统计图读出信息．
认识折线统计图及折线统计图的特点
例题
例题 1、折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以清楚地表示出（ ）．
A.数据分布情况 B.各部分数量与总量的关系 C.数量的增减变化情况
【答案】 C
【解析】C
例题 2、医生想用统计图记录病人24 小时的体温变化情况，他应该选用（ ）。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.任意一种
【答案】 B
【解析】B
例题 3、梅梅家 2016 年上半年每月的用水量情况统计表如下
（1）根据上表中的数据完成折线统计图
（2）梅梅家 2016 年上半年一共用水（ ）吨
（3）如果规定每月用水量不超过3吨（含3吨），每吨水 3元超过3吨后，超出部分按每吨4元计算，请计算一
下梅梅家 2016 年上半年每个月的水费
【答案】
3
7
6
3
4
5
梅梅家2016年上半年每月用水量情况统计图
8
7
6
5
4
3
2
1
0
月份
6
5
4
3
2
1
（2）28 点拨：5+4+3+6+7+3=28（吨）
（3）1月：3×3+（53）×4=17(元）
2月：3×3+（43）×4=13(元）
3月：3×3=9(元）
4月：3×3+（63）×4=21（元）
5月：3×3+（73）×4=25（元）
6月：3×3=9（元）
【解析】
3
7
6
3
4
5
梅梅家2016年上半年每月用水量情况统计图
8
7
6
5
4
3
2
1
0
月份
6
5
4
3
2
1
（2）28 点拨：5+4+3+6+7+3=28（吨）
（3）1月：3×3+（53）×4=17(元）
2月：3×3+（43）×4=13(元）
3月：3×3=9(元）
4月：3×3+（63）×4=21（元）
5月：3×3+（73）×4=25（元）
6月：3×3=9（元）
例题 4、下图是水管往水箱里注水的统计图，水箱装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同时开．
当A、B管同时打开后，每分钟水位上升多少厘米？
【答案】4
【解析】
例题 5、一个长方体水箱，长 50cm，宽30cm，高 80cm，装有A，B两个进水管．先开A管，过一段时间再开B管，
下面的折线统计图记录了水深变化情况，看图回答问题．
（1）（ ）分后同时打开 A，B两管，当时水深（ ）cm．
（2）水深 60cm 时，进水用了（ ）分，这时水箱满了吗？
（3）单开A管平均每分进水多少毫升？
（4）要将水箱装满，共需多少分？
【答案】（1）15，20
（2）25，没满
（3）20÷15= （cm），
答：单开A管平均每分进水2000mL．
（4）25+5=30（分）
答：共需 30 分．
点拨：两管齐开 5分，水箱里的水上涨20cm．
【解析】（1）15，20
（2）25，没满
（3）20÷15= （cm），
答：单开A管平均每分进水2000mL．
（4）25+5=30（分）
答：共需 30 分．
点拨：两管齐开 5分，水箱里的水上涨20cm．
例题 6、已知 2050 年世界人口预测条形统计图和 1967～2050 年世界人口变化情况（包括预测）折线统计图。
试回答下列问题。
（1）从哪幅统计图中能看出世界人口的变化情况？
（2）2050 年亚洲人口约有多少？你是从哪幅统计图中得到这一数据的？
（3）看了这两幅统计图后，你有什么想法？
【答案】（1）折线统计图（2）2050 年亚洲人口约有52.68 亿，是从条形统计图中得到这一数据的（3）略（答案
不唯一）
【解析】（1）折线统计图；（2）2050 年亚洲人口约有52.68 亿，是从条形统计图中得到这一数据的；（3）略
（答案不唯一）
随练
随练 1、要反映某位病人的体温变化情况，应选择（ ）统计图，要反映四年级各个班人数的多少，应选择（
）统计图
【答案】折线 条形
【解析】折线 条形
随练 2、折线统计图不仅可以反映（ ），还能反映（ ）
【答案】数量的多少 数量的增减变化
【解析】数量的多少 数量的增减变化
随练 3、下面内容最适合用条形统计图表示的画“○”， 最适合用折线统计图表示的画“△”
（1）学生每年身高的变化（ ）
（2）各班男、女生人数（ ）
（3）近几年家庭旅游支出的变化情况（ ）
（4）图书馆内各类图书的数量（ ）
（5）一天之中气温的变化情况（ ）
【答案】.（1） （2）O （3） （4）O （5）
【解析】（1） （2）O （3） （4）O （5）
点拨：条形统计图主要用来表示数量的多少，折线统计图则主要用来表示数量的增减变化情况
随练 4、填一填
（1）这是（ ）统计图，每格代表（ ）立方米
（2）从统计图可以看出，笑笑家的用水量从 3月到 8月不断地（ ），呈现（ ）趋势
【答案】 （1）折线 5
（2）增长 上升
【解析】（1）折线 5
（2）增长 上升
随练 5、下面是某河流 3～9月份水位情况统计图，看图回答问题。
（1）这是一幅（ ）统计图。
（2）记录员一共记录了（ ）次。
（3）3～9月份水位最高是多少厘米？最低是多少厘米？
（4）7月份以后水位情况的变化趋势是怎样的？
【答案】（1）单式折线（2）7（3）最高是 251cm，最低是244cm（4）水位情况呈下降趋势
【解析】（1）单式折线；（2）7；（3）最高是 251cm，最低是244cm；（4）水位情况呈下降趋势
随练 6、填空。
（1）（ ）统计图很容易看出各种数量的多少。（ ）统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地反映数
量的（ ）变化情况。
（2）需要检测病人的体温变化情况，应选用（ ）统计图。
（3）要反映工厂各车间的产量的多少，应选用（ ）统计图。
（4）下面是某地9月18 日白天气温情况统计表。
要反映这一天气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适。
（5）下面是五个地区9月18 日白天 11:00 气温情况统计表。
要反映各个地区9月18 日白天 11:00 气温的高低，用（ ）统计图更合适。
【答案】（1）条形，折线，增减（2）折线（3）条形（4）折线（5）条形
【解析】（1）条形，折线，增减；（2）折线；（3）条形；（4）折线；（5）条形
绘制折线统计图并根据统计图中的数据进行分析推测
例题
例题 1、某汽车销售店一周内汽车销售统计图如下：
（1）（　　　　 ）卖得最多．
（2）这一周的汽车销售从总体上呈什么趋势？
（3）预测接下来的周一、周六可能卖多少台？
【答案】（1）星期六
（2） 上升趋势
（3）略
【解析】（1）星期六
（2） 上升趋势
（3）略
例题 2、下面的折线统计图表示的是小明骑自行车从9:00 到11:00 行驶的路程情况
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