四年级数学下册 第5单元 认识方程_第04讲_解方程(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00
知识图谱
解方程一
知识精讲
一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用
含有字母的式子表示出来．
二、化简含有字母的式子
运算乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即 ．（其中 x是字母，a、b既可以是字母，也
可以是数）
三点剖析
重点：利用等式的性质解方程．
难点：当减数或除数是未知数时方程的解．
易错点：运用等式的性质 1解方程时，方程左右两边应该加上或减去同一个数，而不是加上或减去方程左右两边
各自的数．
形如 x±a=b 的方程的解法及方程的解和解方程的意义
例题
例题 1、填一填，解方程．
【答案】（1）15 15 55
（2）98 98 23
（3）72 72 97
【解析】（1）15 15 55
（2）98 98 23
（3）72 72 97
例题 2、解方程．
x＋12＝58 x－25＝42 x－4.2＝6.4 x＋5＝10
【答案】x=46，x=67，x=10.6，x=5
【解析】x+12=58 x25=42 x4.2=6.4 x+5=10
解：x+1212=5812 解：x25+25=42+25 解：x4.2+4.2=6.4+4.2 解：x+55=105
x=46 x=67 x=10.6 x=5
例题 3、解下列方程并检验。
x－74＝102 x－4.2＝3.6
【答案】解：x－74+74=102+74
x=176
检验：方程左边=x-74
=176-74
=102
=方程右边
所以，x=176 是方程的解
解：x-4.2+4.2=3.6+4.2
x=7.8
检验：方程左边=x-4.2
=7.8-4.2
=3.6
=方程右边
所以，x=7.8 是方程的解
【解析】解：x－74+74=102+74
x=176
检验：方程左边=x-74
=176-74
=102
=方程右边
所以，x=176 是方程的解
解：x-4.2+4.2=3.6+4.2
x=7.8
检验：方程左边=x-4.2
=7.8-4.2
=3.6
=方程右边
所以，x=7.8 是方程的解
例题 4、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解．
（1）x加上 42 等于 80．
（2）x减去 9的差等于 12．
（3）4.5 加上 x等于 6．
【答案】（1）x＋42=80 x=38
（2）x－9=12 x=21
（3）4.5＋x=6 x=1.5
【解析】（1）x＋42=80 x=38
（2）x－9=12 x=21
（3）4.5＋x=6 x=1.5
例题 5、列方程并求解。
（1）
（2）
（3）等腰三角形的周长是 19.6cm。
【答案】（1）x+50=80×2
解：x+50=160
x=110
（2）2（30+x）=240
解： 30+x=120
x=90
（3）2x+5.6=19.6
解：2x=14
x=7
【解析】（1）x+50=80×2
解：x+50=160
x=110
（2）2（30+x）=240
解： 30+x=120
x=90
（3）2x+5.6=19.6
解：2x=14
x=7
例题 6、方程 4.6＋x＝7.5 和a－x＝8.3 中x的值相同，求 a的值是多少．
【答案】a=11.2
【解析】a=11.2
随练
随练 1、x＝7是方程 5x＝40 的解吗？x＝8呢？
【答案】x=7 不是 5x=40 的解，x=8 是5x=40 的解
【解析】x=7 不是 5x=40 的解，x=8 是5x=40 的解
随练 2、解方程。
x＋36＝98 x－2.5＝8.04
【答案】
【解析】
随练 3、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．
x－13＝39
解：x－13－13＝39－13
x＝26（ ）
改正：
【答案】×改正：x13=39
解：x13+13=39+13
x=52
【解析】×改正：x13=39
解：x13+13=39+13
x=52
形如 ax=b（a≠0），x÷a=b 的方程的解法
例题
例题 1、看一看，填一填，解一解方程：2x＝10。
2x ＝10
解： 2x○2＝10○□
x＝□
【答案】 2 5
【解析】 2 5
例题 2、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解．
（1）x的9倍等于 189．
（2）x除以 1.5 等于 7．
【答案】（1）9x=189 x=21
（2）x÷1.5=7 x=10.5
【解析】（1）9x=189 x=21
（2）x÷1.5=7 x=10.5
例题 3、长方形菜圃占地面积是 40 米2，宽是 5米，菜圃的长是多少米？（列方程并解答）
【答案】解：设菜圃的长为 x米
【解析】解：设菜圃的长为 x米
随练
随练 1、填一填。
4x＝60
解：4x○□＝60○□，x＝□
x－8＝16
解：x－8○□＝16○□，x＝□
【答案】 4 4 15
+ 8 + 8 24
【解析】 4 4 15
+ 8 + 8 24
随练 2、后面括号中哪个 x的值是方程的解？请你画“√”．
（1）8x＝24 （x＝2.5，x＝3）
（2）18－x＝7 （x＝11，x＝25）
（3）x÷4＝0.2 （x＝20，x＝0.8）
（4）6.3÷x＝7 （x＝0.9，x＝9）
【答案】（1）x＝3
（2）x＝11
a＋3＝24 m ＋10 ＝24
b＋5＝24 n ＋9＝24
a－12 ＝24 m －15 ＝24
b－14 ＝24 n －11 ＝24
a×3 ＝24 m×8 ＝24
b×4 ＝24 n×12 ＝24
a÷2 ＝24 m÷4 ＝24
b÷3 ＝24 n÷6 ＝24
________________
________________
________________
（3）x＝0.8
（4）x＝0.9
【解析】（1）x＝3
（2）x＝11
（3）x＝0.8
（4）x＝0.9
随练 3、不计算，把每组方程中代表数值最小的字母圈起来．
【答案】m n n a
【解析】m n n a
随练 4、森林医生。（将错误的改正过来）
【答案】改：
解：
改：
解：
改：
解：
【解析】改：
解：
改：
解：
改：
解：
形如 a-x=b 的方程的解法
例题
例题 1、解下列方程并检验。
8.7－x＝5.9 150－x＝98
【答案】解：8.7-x+x=5.9+x
8.7=5.9+x
5.9+x=8.7
5.9+x-5.9=8.7-5.9
x=2.8
检验：方程左边=8.7-x
=8.7-2.8
=5.9
=方程右边
所以，x=2.8 是方程的解
解：150-x+x=98+x
150=98+x
98+x=150
98+x-98=150-98
x=52
检验：方程左边=150-x
=150-52
=98
=方程右边
所以，x=52 是方程的解
【解析】解：8.7-x+x=5.9+x
8.7=5.9+x
5.9+x=8.7
5.9+x-5.9=8.7-5.9
x=2.8
检验：方程左边=8.7-x
=8.7-2.8
=5.9
=方程右边
所以，x=2.8 是方程的解
解：150-x+x=98+x
150=98+x
98+x=150
98+x-98=150-98
x=52
检验：方程左边=150-x
=150-52
=98
=方程右边
所以，x=52 是方程的解
例题 2、你会解下面的方程吗？
46.5－x＝21.5
【答案】
【解析】
随练
形如 a÷x=b 的方程的解法
例题
例题 1、解下列方程并检验。
9÷x＝6 2.1÷x＝0.3
【答案】解：9÷x×x=6×x
9=6x
6x=9
6x÷6=9÷6
x=1.5
检验：方程式=9÷x
=9÷1.5
=6
=方程右边
所以，x=1.5 是方程的解
解：2.1÷x×x=0.3×x
2.1=0.3x
0.3x=2.1
0.3÷0.3=2.1÷0.3
x=7
检验：方程左边=2.1÷x
=2.1÷7
=0.3
=方程右边
所以，x=7 是方程的解
【解析】解：9÷x×x=6×x
9=6x
6x=9
6x÷6=9÷6
x=1.5
检验：方程式=9÷x
=9÷1.5
=6
=方程右边
所以，x=1.5 是方程的解
解：2.1÷x×x=0.3×x
2.1=0.3x
0.3x=2.1
0.3÷0.3=2.1÷0.3
x=7
检验：方程左边=2.1÷x
=2.1÷7
=0.3
=方程右边
所以，x=7 是方程的解
例题 2、解下列方程。
x÷5＝26 x÷2.7＝1.6
【答案】解：x÷55=26×5
x=130
解：x÷2.7×2.7=1.6×2.7
x=4.32
【解析】解：x÷55=26×5
x=130
解：x÷2.7×2.7=1.6×2.7
x=4.32
随练
解方程二
知识精讲
1．看图列方程时，要先找出题中的等量关系，再根据数量关系列出方程．
2．解形如 的方程时，可以把 ax 看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求 x的值．
3．解形如 的方程时，可以先把 看成一个整体，再根据等式的性质分步求解；也可以先利用
乘法分配律把括号去掉，转化为形如 的方程，再求解．
典型例题Û（1）看图列方程，并求出方程的解．
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