四年级数学下册第3讲运算定律(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 3 讲运算定律热点难点一网打尽

知识点一：.加法运算定律

1.加法交换律

(1)两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a。

(2)加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。

2.加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

用字母表示；：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法

结合律，使计算简便。

4.连减的简便计算

(1)一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。

用字母可表示：a-(b +c)=a-b-c。

(2)一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。

用字母可表示：a -b-c=a-(b+c)。

知识点二：.乘法交换律

1.乘法交换律

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag

2.乘法结合律

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：

(a×b)×c=a×(b×c)。

3.乘法分配律(两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做

乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

知识点三：乘法及连除的简便计算

1.同一道乘法算式的不同简算方法：

计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和

乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进

行简算。

2.连除的简便计算

(1)一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

用字母可表示为：a÷b÷c=a÷(b ×c)。(b‡0，c‡0)

(2)一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。

用字母可表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c。(b‡0，c‡0)

考点 1：连加、连减、连乘、连除、乘加、乘减中的简便计算

例 1．(2019•盐边县)计算下面各题，怎样简便就怎样计算

．

1．(2019 秋•青岛期中)怎样简便就怎样计算

．

2．(2019 春•普定县校级期中)能用简便方法计算的用简便方法计算．

．

3．简便计算．

考点 2：运算定律在解决实际问题中的应用

例 2．(2019 春•浠水县校级月考)一个工程队要用一个月的时间挖一条长 2670 米的水渠，已知上旬挖了

1016 米，中旬挖了 984 米．要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？

1．某小学学生参加夏令营公益活动情况：去军营 114 人，去儿童福利院 76 人，去敬老院 86 人，去社区服

务站 124 人．一共有多少人参加此次活动？

2．(2019 春•长春期中)妈妈带了 500 元钱去超市，买了一条裤子用 148 元，又买了一件羊毛衫，用去了 152

元，还剩下多少钱？(用两种方法规范解答)

3．一本 320 页的故事书，小丽上周读了 98 页，这周读了 102 页，再读多少页才能读完？

例 2．(2019 春•新华区期末)观察如图的图形，解决相关的问题．

(1)这个图形的面积是，计算时可以这样计算：　 8 　〇　　　　平方厘米．

(2)上面的计算方法是运用了哪个运算定律？

(3)请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决．

1．(2019 春•秦皇岛期末)一个文体用品商店运进 8100 个乒乓球，每 25 个装一袋，每 4袋装一盒．现已准

备了 90 个盒子，够不够用？

2．(2019 秋•南安市期中)学校计划购买 25 张电脑桌和 25 把转椅，每张电脑桌 750 元，每把转椅 250 元，

学校准备了 25000 元，算一算，够不够用？

3．(2019 春•浠水县校级月考)一座大楼有 25 层，每层有 24 个窗口，每个窗口有 4块玻璃，这座大楼一共

有多少块玻璃？

考点 3：运算定律在解决复杂运算中的妙用

例4．(2019 春•聊城月考)用简便方法计算．

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