四年级数学下册第1讲四则运算（教师版含解析）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第1讲四则运算

知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系

1.加、减法的意义

(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

(2)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。

(3)减法是加法的逆运算。

2.加、减法各部分间的关系

(1)加法各部分间的关系：和=加数

+加数，加数=和一另一个加数。

(2)减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

(3)由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据

一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。

知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系

1.乘、除法的意义

(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。

(3)除法是乘法的逆运算。

2.乘、除法各部分间的关系

(1)乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

(2)除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

3.有关 0的运算

(1)一个数加上 0，还得原数；一个数减去 0，还得原数；被减数等于减数，差是 0；一个数和

0相乘，仍得 0； 0除以一个非 0的数，还得 0。

(2)注意：0不能作除数。

知识点三：括号

1.四则运算

我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2.有括号的混合运算的顺序

(1)一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

(2)一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3.解决租车、租船等最省钱问题

解决此类问题时，可以先假设(如假设全租大船，或假设全租小船)，然后再根据计算结果进

行调整。

考点 1：加减乘除法各部分间的关系

例1．在横线里填上合适的数或符号．

　　　　．

【思路分析】①先算出，然后用，即可得出结论；

②先算出，然后用，即可得出结论；

③先算出，然后用，即可得出结论；

④先算出，然后用，即可得出结论；

⑤，，所以方框里可填“ ”；

⑥，，所以方框里可填“ ”．

【规范解答】解：

．

故答案为：2790，11，325，30，，．

【名师点评】磁铁主要考查了整数四则运算的计算方法．

1．(2019 春•叙州区期中)在下面横线里填上适当的数．

【思路分析】根据有余数的除法，被除数除数商余数；

根据乘法、除法之间的关系，一个因数积另一个因数；除数被除数商；

根据加、减法之间的关系，减数被减数差；

根据乘法结合律、分配律的意义，、，据此规范解答即可．

【规范解答】解：在下面横线里填上适当的数．

故答案为：645、12、15、1972、30、125、4、8、25．

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系、乘、除法之间的关系及应用，以及乘法结

合律、分配律的意义及应用．

2．(2019 春•樟树市期末)　 50 　；　　．

【思路分析】①先算出，然后根据“和一个加数另一个加数”规范解答即可；

②先算出，然后根据“被除数商除数”规范解答即可．

【规范解答】解：①

②

故答案为：50，448．

【名师点评】此题考查了乘和除，加和减的关系．

3．(2019 春•杭州校级期中)在□里填上合适的数．

□； □ ．

【思路分析】(1)首先根据减数被减数差，用 280 减去 40，求出□ 的值是多少；然后根据因数积

另一个因数，用□ 的值除以 8，求出□的值是多少即可．

(2)首先根据减数被减数差，用减去 8，求出□ 的值是多少；然后根据被除数商除数，用□

的值乘以 3，求出□的值是多少即可．

【规范解答】解：(1)□

(2) □

故答案为：30、72．

【名师点评】此题主要考查了乘法和除法的互逆关系的应用，以及加法和减法的互逆关系的应用，要熟练

掌握．

考点 2：四则混合运算计算题

例2．(2019 秋•北票市期末)脱式计算．

【思路分析】①先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；

②先算小括号的加法，再算减法，最后算乘法．

【规范解答】解：①

②

【名师点评】此题考查整数四则混合运算顺序，思路分析数据找到正确的计算方法．

1．(2019 秋•常熟市期末)计算下面各题．

【思路分析】①先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；

②先算乘法和除法，再算加法；

③先算除法，再算乘法，最后算减法．

【规范解答】解：①

②

③

【名师点评】此题考查整数四则混合运算顺序，思路分析数据找到正确的计算方法．

2．(2019 春•惠州期末)列式计算．

(1)168 比1000 除以 4的商少多少？

(2)从100 里减去 14 与4的积，所得的差去除 2200，商是多少？

(3)42 加上 60 的和，乘以 25 与4的差，积是多少？

【思路分析】(1)被减数是 1000 除以 4的商，减数是 168；

(2)最后求的是商，被除数 2200，除数是差，被减数是 100，减数是 14 与4的积；

(3)最后求的是积，一个因数是 42 加上 60 的和，另一个因数是 25 与4的差；

由此列式计算即可．

【规范解答】解：(1)

；

答：少 82．

(2)

；

答：商是 50．

(3)

；

答：积是 2142．

【名师点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，理解题意，正确列式计算即可．

3．(2019 春•巧家县期中)把“ 、、 ”填在合适的〇里．

〇〇〇

【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再比较大小．

【规范解答】解：(1)

；

所以，；

(2)

；

所以，；

(3)

；

所以，；

(4)

；

所以，；

(5)

；

所以，；

(6)

；

所以，．

故答案为：，，，，，．

【名师点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行规范解答．

考点 3：错中求解问题

例3．小英在做时表示一个数)，由于粗心没有注意题目中的括号，结果算出的得

数是 208，这道题的正确结果应是多少？

【思路分析】去掉括号后变成，用逆推方法推出代表的数，再

把代入原算式，按照先算除法，再算加法，最后算乘法的运算顺序求出结果．

【规范解答】解：

把代入原算式可得：

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