四年级数学下册第3单元小数乘法_第03讲_小数乘小数(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

小数乘小数

知识精讲

一．小数乘小数的计算方法．

1．按照整数乘法的计算方法算出积；

2．看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

3．积的小数位数如果不够，要先从前面用 0补位，再点小数点；

4．积的小数部分末尾有 0的可以把 0去掉．

二．积的大小与因数的关系．

1．一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大；

2．一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小．

三．解决小数乘法相关的问题

1．求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数．

2．小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）

交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算．

典型例题（1）给一个长 2.4 米，宽 0.8 米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆 0.9 千克，一共需要多少千

克油漆？

（2）先计算下面各题，再分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？

2.4m=24dm

0.8m=8dm 192dm2=1.92m2

100

一位小数

两位小数

一位小数

三位小数

（3）鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，已知非洲野狗的最高速度是 56 千米/时．鸵鸟的最高速度是多少千米/

时？

名师学堂（1）理解题意．整理数学信息：给一个长 2.4 米，宽 0.8 米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆

0.9 千克，问一共需要多少千克油漆？求一共需要多少千克油漆，可以先求出这个长方形宣传栏的面积，再根据每

平方米要用油漆 0.9 千克，用乘法求出结果．

求长方形宣传栏的面积．根据“长方形的面积=长×宽”，列式为．

探究的计算方法．方法一：利用分米与米的十进关系来计算．

方法二：利用因数与积的变化规律将其转化成整数乘法来计算．

解决问题．长方形宣传栏的面积：（平方米）．

求一共需要多少千克油漆．分析题意并列式，根据长方形宣传栏的面积是 1.92 平方米，每平方米要用油漆 0.9

千克，可以用乘法求出一共需要多少千克油漆，列式为．

利用因数与积的变化规律把转化成整数乘法来计算．

解决问题．（千克），即一共需要 1.728 千克油漆．

比较因数与积的小数位数的关系．

观察下面两个竖式中因数与积的小数位数．

观察得出：两个因数的小数位数和等于积的小数位数．

（2）计算各算式的积．

当第二个因数大于 1时，

积大于第一个因数．

当第二个因数小于 1时，

积小于第一个因数．

非洲野狗

鸵鸟

56 千米 /时

？千

米/时

1.3 倍

“1”

比较积与第一个因数的大小，从中发现规律．

（3）整理已知条件和所求问题．已知非洲野狗的最高速度是 56 千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，

求鸵鸟的最高时速是多少千米/时．画图分析题意．

明确算法．求 56 的1.3 倍是多少，用乘法计算，列式为．

计算．列竖式的计算过程及结果．

检验上面的计算结果是否正确．方法一：根据因数与积的小数位数检验是否正确．因为因数中

有一位小数，积中却有两位小数，所以计算结果是错误的．

方法二：根据因数的积与因数的大小关系检验是否正确．因为，所以的积应该比

56 大，由此得出计算结果是错误的．

方法三：交换两个因数的位置重新计算．

经过重新计算得出，上面的计算结果是错误的．

方法四：用计算器验算，按顺序输入数字和符号．

或．

经过用计算器验算得出：上面的计算结果是错误的．

通过以上四种方法都可以检验是错误的，正确的积是 72.8．

三点剖析

我发现：

一个数（ 0除外）乘大于 1的数，积比原来的数（

）。

一个数（ 0除外）乘小于 1的数，积比原来的数（

）。

重点：掌握小数乘小数的计算方法．

难点：知识积的小数位数不够时，要在前面用 0补位．

易错点：判断积中的小数点的位置是否正确时，先看两个因数的积的末尾是否有 0．有 0时，根据小数的基本性质

可以去掉 0，去掉 0后积的小数位数少于因数的小数位数和；没有 0时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相

同，反之计算结果就是错误的．

小数乘小数计算

例题

例题 1、算一算，填一填．

【答案】10.4 3.9 7.02 8.32 0.9 0.378 0.81 1.44 大小

【解析】10.4 3.9 7.02 8.32 0.9 0.378 0.81 1.44 大小

例题 2、列竖式计算，并验算．

0.37×2.4 8.45×400

0.078×0.16 0.15×3.8

【答案】0.888 3380 0.01248 0.57

【解析】0.888 3380 0.01248 0.57

例题 3、算一算，填一填．

【答案】6 100 192 一一两

【解析】6 100 192 一一两

例题 4、计算小数乘法时，如果积的小数位数不够，就在积的前面添（）补位；如果乘得的积末尾有 0，根据小

数的性质，应该把 0（）。

【答案】0，去掉

【解析】0，去掉

例题 5、一个数字机可以输入一个数进行运算．如下图所示，你能完成下面的运算吗？

（1）

（2）

【答案】（1）2.74 3.288 7.188

（2）15.9 16.7 34.402

【解析】（1）2.74 3.288 7.188

（2）15.9 16.7 34.402

随练

随练 1、口算．

7.8＋3.9＝ 2.4×0.5＝

27÷100＝ 2.8×1000＝

7.32×2＝ 0.25×4＝

2.8－0.39＝ 1.05×80＝

【答案】11.7 1.2 0.27 2800 14.64 1 2.41 84

【解析】11.7 1.2 0.27 2800 14.64 1 2.41 84

随练 2、填一填．

（1）小数点向右移动一位，得到的数是原数的（　　　　）．

（2）小数点向左移动（　　　　）位，得到的数是原数的．

（3）0.85 的小数点向右移动两位后是（　　　　），再向左移动三位后是（　　　　）．

（4）0.7×0.8 的积是（　　　　）位小数．

【答案】（1）10 倍

（2）三

（3）85

（4）两位

【解析】（1）10 倍

（2）三

（3）85

（4）两位

积的大小与因数的关系

例题

例题 1、想一想，填一填．

6×8＝□

0.6×8＝□

0.6×0.8＝□

24×5＝□

2.4×5＝□

2.4×0.5＝□

【答案】48 4.8 0.48 120 12 1.2

【解析】48 4.8 0.48 120 12 1.2

例题 2、根据第一栏的积很快写出后面每栏的积．

【答案】42 42 0.42 4.2 4.2

【解析】42 42 0.42 4.2 4.2

例题 3、根据 86×29＝2494，在下面的括号里填上合适的数．你能想出几种填法？

24.94＝（）×（）＝（）×（）

2.494＝（）×（）＝（）×（）

【答案】24.94=8.6×2.9=0.86×29

2.494=0.86×2.9=8.6×0.29 （答案不唯一）

【解析】24.94=8.6×2.9=0.86×29

2.494=0.86×2.9=8.6×0.29 （答案不唯一）

随练

随练 1、小青蛙找伙伴．（圈出每个方框中与小青蛙身上的算式得数相同的算式）

【答案】略

【解析】略

随练 2、根据 24×16＝384，在□里填上适当的数．

□×□＝38.4

□×□＝0.384

□×□＝3.84

□×□＝384

【答案】答案不唯一，例如

【解析】答案不唯一，例如

金牌烤场

儿童每人 23.8 元

成人是儿童的 2倍

地标烤肉

一律 42.8 元／人

求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法

例题

例题 1、列式计算。

（1）2.7 的1.4 倍是多少？

（2）3.08 的2.5 倍是多少？

【答案】（1）2.7×1.4=3.78（2）3.08×2.5=7.7

【解析】（1）2.7×1.4=3.78（2）3.08×2.5=7.7

例题 2、小明和爸爸、妈妈去哪个餐厅吃烤肉比较合算？

【答案】金牌烤场

【解析】金牌烤场：（元）

地标烤肉：（元）

128.4>119

答：小明和爸爸，妈妈去金牌烤场吃比较合算．

例题 3、列竖式计算并验算。

0.45×2.7＝ 0.29×0.06＝

【答案】1.215，0.0174，验算略。

【解析】1.215，0.0174，验算略。

随练

随练 1、5个9.7 是（）；0.12 的4倍是（）．

【答案】48.5 0.48

【解析】48.5 0.48

随练 2、一只梅花鹿的身高是 1.68 米，一只长颈鹿的身高是梅花鹿的3.1 倍。长颈鹿比梅花鹿高多少米？

【答案】1.68×3.1-1.68=3.528（米）

【解析】1.68×3.1-1.68=3.528（米）

解决问题

知识精讲

1．判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简

便．

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