四年级数学下册 5.三角形（人教版）
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2026-03-27
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5 三 角 形
一、三角形的特性
1.三角形的定义。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三
角形。
2.三角形的各部分的名称。
三角形有 3条边,3 个顶点,3 个角。
3.三角形的表示方法。
为了表达方便,可以用字母 A、B、C分别表示三角形的 3个
顶点,下面的三角形可以表示成三角形 ABC。
4.三角形的高。
定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂
足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。(如右
图)
画法:
“围成的图形”是
指每相邻两条线段首尾
相连形成的封闭图形。
底和高是一组互相
垂直的线段,在哪一条
边上作高,这条边就称
之为“底”。
三角形有 3条边,
分别可以作底,这样就
可以作 3条高。
高一般用虚线表
示,别忘记标直角符
号。
易错题:
判断:直角三角形
只有一条高。()
分析:三角形有 3
条边,就应该有 3条高,
只是直角三角形的两条
直角边互相垂直,都是
直角三角形的高。
正确答案:✕
注意:锐角三角形的 3条高都在三角形的里面。钝角三角形有
一条高在三角形的里面,2 条高在三角形的外面。(如图)
直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。(如下
图所示)
5.三角形的特性。
三角形具有稳定性。
6.两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距
离。
7.三角形 3条边的关系。
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形的稳定性在生活中应用很广泛,如照相机的三角架,自
行车的三角形车架等。
两地之间的路线尽量选择走直线比较近。
不是任意三条线段都可以围成三角形。
二、三角形的分类
1.用集合圈表示三角形的分类。
2.特殊三角形的特点。
等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹
角叫做底角。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。
等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等,3 个
角也相等,都是 60°。
直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,直
角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。
一个三角形中最少有 2个锐角。
等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边
三角形。
三、三角形的内角和
典型题目:
一个等腰三角形的
一个内角是 70°,另外
两个角分别是多少度?
分析:不知道 70°
的角是顶角还是底角,
所以此题有两种可能。
解答:(180°-
70°)÷2=55°
或180°-
70°×2=40°
答:另外两个角可
能都是 55°,也可能一
个是 70°,一个是
40°。
3.四边形的内角和
是360°。
4.多边形的内角和
=(边数-2)×180°。
三角形的内角和与
三角形的形状和大小无
关。
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分类：小学
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