1.2乘除法的意义和各部分间的关系-四年级数学下册课时练分层作业（人教版）
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2026-03-27
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一、学习重难点
1、学习重点：乘除法的意义和各部分间的关系。
2、学习难点：概括有余数的除法各部分间的关系及理解 0为什么不能做除数。
二、知识梳理
1、乘法的意义。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相乘的两个数叫做因数，乘
得的结果叫做积。
2、除法的意义。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的
积叫做被除数。
3、乘法各部分间的名称。
积=因数×因数，因数=积÷另一个因数
1.2 乘除法的意义和各部分间的关系（练习）
4、没有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商
5、有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数，商=(被除数-余数)÷除数，除数=(被除数-余数)÷商
6、除法是乘法的逆运算。
7、有关 0的运算
（1）在加法中，一个数加上 0，还得原数。
（2）在减法中，一个数减去 0，仍得原数;被减数等于减数，差是 0。
（3）在乘法中，一个数和 0相乘得 0。
（4）在除法中，0除以一个非 0的数得 0。
（5）0不能作除数。
一、选择题
1．下列算式中，没有意义的是（TTTT）。
A．0＋9＝9 B．9－0＝9 C．9÷0＝9
2．已知⚪÷△＝□，下列算式正确的是（TTTT）。
A．△÷⚪＝□ B．△×□＝⚪C．△×⚪＝□
3．仰卧起坐测试中，第一小组 4人，共做了 100 个，第二小组 5人，共做了 110 个，（T
TTT）的成绩比较好。
A．第一小组 B．第二小组 C．无法确定哪组
基础过关练
4．玩具厂制作毛绒兔，原来一个需要成本 5元，改进制作方法，每个只需 4元。原来制
作120 个毛绒兔的成本，现在可以做多少个？小明的计算结果是 150 个，以下算式把结
果当作已知条件进行检验，错误的是（TTTT）。
A．150×4÷5 B．150×4÷120 C．150÷120×5
5．已知▲×●＝15，下面算式正确的是（TTTT）。
A．▲÷15＝● B．▲×15＝● C．15÷●＝▲
二、填空题
6．下图是一张佳佳超市的购物小票，小明不小心弄脏了。我能算出一块儿香皂的价钱是(
)元。
7．被减数＝( )____( )；除数＝( )____( )。
8．根据 36×18＝648，写出两个除法算式：( )和( )。
9．根据除法各部分之间的关系，在有余数的除法里，被除数＝( )。
10．在一道除法算式里，除数和商都是 13，余数最大是( )，这时被除数是( )。
三、计算题
11．计算下面各题，并利用各部分间的关系验算。
524＋241＝TTTTTTTTTTTTT156×12＝TTTTTTTTTTTTT861÷21＝
四、解答题
12．阳光学校四年级共 280 人去春游。每 40 人坐一辆车，每辆车租金 500 元。租车费
拓展培优练
共需多少钱？
13．在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是 55。已知商是 7且没有余数。被除数
和除数分别是多少？
14．下面有 8张卡片，拿出两张卡片，使它们的商是 8，请问有多少种拿法？
参考答案
1．C
【分析】根据在除法计算中，0不作除数进行判断即可。
【详解】因为 0作除数，无法确定商，所以 0作除数无意义。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了对 0的有关运算方法的掌握。
2．B
【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商；商×除数＝被除数；被除数÷商＝除数，据此
解答。
【详解】A．△÷⚪≠□，故该选项错误；
B．△×□＝ ，故该选项正确；⚪
C．△×⚪≠□，故该选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查除法中各部分之间的关系，应熟练掌握并灵活运用。
3．A
【分析】用第一组做仰卧起坐的个数除以第一组人数，求出第一组平均每人做仰卧起坐的
个数。同理求出第二组平均每人做仰卧起坐的个数。再将两个组平均每人做仰卧起坐的个
数比较大小。
【详解】100÷4＝25（个）
110÷5＝22（个）
25＞22
则第一小组的成绩比较好。
故答案为：A
【点睛】因为两个小组人数不同，要求哪组的成绩好，应比较两组平均每人做仰卧起坐的
个数的大小，而不能比较两组做仰卧起坐的个数的大小。
4．C
【分析】根据题意可知，总钱数不变；根据“单价×数量＝总价”得出等量关系：原来每
个毛绒兔的成本×原来的数量＝现在每个毛绒兔的成本×现在的数量，已知现在可以做的
数量的前提下，先计算出总钱数，再除以数量或者成本都成立，据此解答。
【详解】A．150×4÷5，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来每个毛绒兔的成本＝
原来的数量，列式正确；
B．150×4÷120，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来的数量＝原来每个毛绒兔的
成本，列式正确；
C．150÷120×5，不符合题意，列式错误。
故答案为：C
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
5．C
【分析】因数×因数＝积，T积÷一个因数＝另一个因数，据此可知，▲×●＝15，则
15÷●＝▲，15÷▲＝●。
【详解】A．▲÷15＝●，算式错误；
B．▲×15＝●，算式错误；
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