四年级数学下册 精品期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）-3.小数乘法（北师大版）

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北师大版四年级下册数学期末复习专题讲义-3.小数乘法
【知识点归纳】
1. 小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律
① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位??这个数就扩大到原
来的 10 倍、100 倍、1000 倍......小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的
1/10、1/100、1/1000………
② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小
数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末
尾有 0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小
数。
3. 乘数与积的大小关系： 当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“1”时，
积就小于另一个乘数； 当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。
4. 小数乘法的法则
①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左
数出几位，点上小数点。小数末尾有“0”，必须删掉。
② 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；
既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。
③ 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。
【典例讲解】
例1．把一个小数的小数点去掉以后，如果所得的数是原来的 100 倍，说明原来的小数是（　　）位小数．
A．一 B．两 C．三 D．四
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把一个小数的小数点去掉后，这个数扩大
100 倍，即小数点向右移动了 2位，所以原来小数的小数部分有两位数；据此解答．
【解答】解：把一个小数的小数点去掉以后，如果所得的数是原来的 100 倍，即小数点向右移动了 2位，
说明原来的小数是两位小数．
故选：B．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、
两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立．
例2．把9.7 扩大到原来的　 10
　 倍是 97，把 9.7 缩小到原来的　 　是 0.097．
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位
…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…；9.7 到97 小数点向右移动 1位，即扩大 10
倍；9.7 到0.097 小数点向左移动 2位，即缩小到原来的 ，据此解答即可．
【解答】解：把 9.7 扩大到原来的 10 倍是 97，把 9.7 缩小到原来的 是 0.097．
故答案为：10， ．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、
两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立．
例3．　 ×
　 （判断对错）
改正：　 　．
【分析】根据题意，由小数乘法的竖式计算方法进行判断即可．
【解答】解：原题得到的积，漏加小数点，所以计算错误，改正：
故答案为：×， ．
【点评】本题主要考查小数乘法的计算方法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
例4．化简下面各数．
70.80＝20.40＝0.050＝
5.420＝300.0900＝0.2500＝
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可．
【解答】解：
70.80＝70.8 20.40＝20.4 0.050＝0.05
5.420＝5.42 300.0900＝300.09 0.2500＝0.25
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．
例5．甲、乙两数的和为 1562，把乙数的小数点向右移动一位就得到甲数．这两个数各是多少？
【分析】根据题意，乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等，也就是乙数扩大 10 倍与甲数相等，那
么甲数是乙数的 10 倍，然后再根据和倍公式和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍
数＝几倍数（较大数）．进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得，甲数是乙数的 10 倍；
由和倍公式可得：
乙数：1562÷（10+1）
＝1562÷11
＝142
甲数：142×10＝1420
答：甲数是 1420，乙数是 142．
【点评】根据题意，求出两个数的和与倍数的关系，由和倍公式进一步解答即可．
【同步测试】
一．选择题（共 10 小题）
1．对 6.8×101﹣6.8 进行简便计算，将会运用（　　）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．都不是
2．不改变数的大小，“0”可以全部去掉的数是（　　）
A．9.100 B．9.010 C．9100
3．在下面的算式中，与算式“6.3×5.4”结果相等的算式是（　　）
A．63×0.54 B．0.63×540 C．630×0.54
4．不改变数的大小，把 4.3 改写成以千分之一作单位的数是（　　）
A．0.043 B．4.003 C．4.300
5．一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数增加（　　）倍．
A．1 B．3 C．99 D．100
6．（　　）和 1.8×2.7 的积相等．
A．0.18×2.7 B．0.18×27 C．180×27 D．18×27
7．把一个小数乘 100，就是将这个小数的（　　）
A．末尾添上 2个0 B．末尾去掉 2个0
C．小数点向左移动两位 D．小数点向右移动两位
8．下面算式中乘积最大的是（　　）
A．9.999×6.999 B．99.99×69.99
C．99.99×699.9
9．1.24×0.24 的积保留两位小数是（　　）
A．0.29 B．0.30 C．0.3 D．0.03
10．昙花的寿命最少能保持 4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍，约（　　）左右．
A．0.8 分钟 B．5分钟 C．0.08 分钟 D．4分钟
二．填空题（共 8小题）
11．17 个0.25 是　
　 ，0.5 的4倍是　
　 ．
12．不改变数的大小，把下面各数写成三位小数．
0.5，20.05，2.3，9.26，13．　
　
13．把　
　 扩大到原来的 10 倍是 6，把　
　 缩小到原来的 是 0.058．
14．计算 32.4×0.8 时可以这样想：先把 32.4 扩大到它的　
　 倍，0.8 扩大到它的　
　 倍，乘得的积是
．再把乘得的积缩小到它的　
　 ，得　
　 ．
15．一个数除以 2.5，由于商的小数点向左多点了一位，结果得 0.36．这道题的被除数是　
　 ．
16．24.5×12.3 的积中有　
　 位小数．
17．把 25 缩小到原来的　
　 是 0.25；把 0.68 的小数点向右移动三位是　
　 ．
18．淘气这样计算 2.7×1.3，请你填写完整．
2 0.7 用同样的方法计算 4.5×2.6
　
　 ×　
　0.3×0.7 0.3
2×1 　
　 ×　
　1
　
　 +　
　 +　
　 +　
　 ＝　
　
三．判断题（共 5小题）
19．7.83 去掉小数点就是扩大到原数的 100 倍．　
　 （判断对错）．
20．109 缩小到原来的 与 0.109 扩大到它的10 倍结果相同．　
　 （判断对错）
21．计算小数乘法时，算出来的积不一定比乘数大．　
　 （判断对错）
22．一个数乘小数，结果要比原来的数小．　
　 （判断对错）
23．把 3.040 小数点后面的 0去掉，这个小数的大小不变．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 1小题）
24．用竖式计算．
2.1×3.8＝6.95×0.12＝1.9×0.88＝
五．操作题（共 1小题）
25．涂一涂，填一填．
0.3×4＝　
　
六．应用题（共 7小题）
26．狮子重多少公斤？
27．甲、乙两数之和是 61.6，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等．甲数和乙数分别是多少？
28．小明家到学校大约 1.8 千米，他每天往返两次，一共要走多少千米？
29．一只公鸡的身高是 0.35 米，一只鸵鸟的身高是公鸡的7.8 倍．这只鸵鸟的身高是多少米？
30．苹果每千克13.6 元，购买 1.5 千克苹果，需要多少元？
31．有一桶油，第一次取出28.57 千克，第二次取出的是第一次的1.5 倍，第二次取出油多少千克？
32．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金 0.68 万元用于建设太阳能光伏发电，
120 个贫困户一共需要投入资金多少万元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】根据算式 6.8×101﹣6.8 的特征，可得对 6.8×101﹣6.8 进行简便计算，将会运用乘法分配律，
据此解答即可．
【解答】解：对 6.8×101﹣6.8 进行简便计算，将会运用乘法分配律．
6.8×101﹣6.8
＝6.8×（101﹣1）
＝6.8×100
＝680
故选：B．
【点评】此题主要考查了乘法分配律在小数四则混合运算中的应用．
2．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可．
【解答】解：9.100、9.010、9100 中“0”可以全部去掉的数的是 9.100，因为只有 9.100 中的 0是在小
数的末尾；
故选：A．
【点评】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键．
3．【分析】根据小数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．
【解答】解：6.3×5.4＝34.02
A、63×0.54＝34.02
B、0.63×540＝340.2
C、630×0.54＝340.2
所以，6.3×5.4＝63×0.54．
故选：A．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答．
4．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；根据小数的性质，把
4.3 改写成用百分之一为计数单位的数，只要在 4.3 的末尾添上 2个“0”即可．
【解答】解：不改变数的大小，把 4.3 改写成以千分之一作单位的数是 4.300；
故选：C．
【点评】此题考查了小数的性质，应灵活运用．
5．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数的小数点向右移动两位，所得的
数比原来的数扩大了 100 倍，即增加了（100﹣1）倍；由此解答即可．
【解答】解：一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数扩大了 100 倍，增加了 100﹣1＝99
倍；
故选：C．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、
两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立．
6．【分析】根据小数和整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．
【解答】解：1.8×2.7＝4.86
A、0.18×2.7＝0.486
B、0.18×27＝4.86
C、180×27＝4860
D、18×27＝486
所以，0.18×27 和1.8×2.7 的积相等．
故选：B．
【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再比较解答．
7．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、
三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立．
【解答】解：把一个小数乘 100，就是将这个小数的小数点向右移动两位；
故选：D．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律．
8．【分析】一个因数（0除外）不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小几倍．依
此即可求解．
【解答】解：9.999×6.999＝99.99×0.6999
因为99.99×0.6999，99.99×69.99，99.99×699.9 这3个算式中，其中一个因数都是 99.99，另外一个因数
699.9＞69.99＞0.6999，
所以乘积最大的是 99.99×699.9．
故选：C．
【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握积的变化规律．
9．【分析】利用小数乘法法则算出积，再求出近似值即可．
【解答】解：1.24×0.24＝0.2976≈0.30
故选：B．
【点评】此题考查小数求积的近似值的方法．
10．【分析】根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍，也就是 4小时的 0.02 倍，可以先求出小麦
开花的时间，再进行估算即可．
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