四年级数学下册 精品期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）-1.小数的意义和加减法（北师大版）

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北师大版四年级下册数学期末复习专题讲义-1.小数的意义和加减法
【知识点归纳】
1. 小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……
2. 每相邻的两个计数单位之间进率是 10。
3. 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位
是进率是 10。
4. 小数的数位顺序表
5. 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如 1 分米
=1/10=0.1 米,1 厘米=1/100 米=0.01 米，１千克=１/1000 千克=0.001 千克。
6. 小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）
十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 理解 0.1 与 0.10 的区别联系：
区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系：0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的
基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8. 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，
要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一
位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9. 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先
里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
【典例讲解】
例1．两个数相减，减数增加 0.7，被减数减少 0.2，差（　　）
A．减少 0.5 B．增加 0.5 C．减少 0.9 D．增加 0.9
【分析】根据差的变化规律可知，两个数相减，减数增加 0.7，被减数减少 0.2，可知差会减少 0.7+0.2
＝0.9．
【解答】解：0.7+0.2＝0.9
答：差减少 0.9．
故选：C．
【点评】解决此题明确差的变化规律：如果被减数减少（或增加）几，减数增加（或减少）几，可知差会
减少（或增加）几加上几．
例2．一个两位小数与它的计数单位的和是 3.58，这个小数是　 3.57
　 ．
【分析】由小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作 0.01，于是可得：3.58﹣
0.01＝3.57，据此解答即可．
【解答】解：因为两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作 0.01，
于是可得：3.58﹣0.01＝3.57，
故答案为：3.57．
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，以及小数减法的计算方法．
例3．甲数是 1.35，比乙数少 0.35，乙数是 1．　 ×
　 （判断对错）
【分析】甲数是 1.35，比乙数少 0.35，根据小数加法的意义，用 1.35 加上 0.35 求出乙数是多少，然后
再和 1进行比较即可判断．
【解答】解：1.35+0.35＝1.7
1.7≠1
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的几即可．
例4．计算下面各题，带★的要验算．
9.38+0.46＝ ★4.39+3.92＝
16.6﹣15.8＝ ★7.05﹣0.71＝
【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算，注意减法的验算方法：减数+差＝被减数．
【解答】解：9.38+0.46＝9.84
4.39+3.92＝8.31
16.6﹣15.8＝0.8
7.05﹣0.71＝7.05
【点评】本题主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例5．一个小数，十分位上的数字是 6，是百分位上数字的 2倍，又是个位上数字的 3倍，请你写出这个数．
【分析】十分位上的数字是 6，是百分位上数字的 2倍，用 6除以 2即可求出百分位上的数字，同理可
以得出个位上的数字，进而写出这个数．
【解答】解：百分位：6÷2＝3
个位：6÷3＝2
这个数就是 2.63．
【点评】解决本题先根据倍数关系，得出百分位和个位上的数，进而写出这个数．
【同步测试】
一．选择题（共 10 小题）
1．下列竖式计算中，正确的是（　　）
A．B．C．
2．a、b、c都不等干 0．并且 a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3．下面说法正确的是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
3．奇思买了一个 12.60 元的文具盒，12.60 元中的“6”表示（　　）
A．6个1元B．6个1角C．6个1分
4．小华、小刚、小力参加学校运动会男子 100 米赛跑，成绩如表．三位同学中，（　　）的成绩最好．
姓名 小华 小刚 小力
成绩/秒17.8 18.7 18.0
A．小华 B．小刚 C．小力
5．甲×0.6＝乙÷0.6＝丙，（甲、乙、丙都大于 0），甲、乙、丙的大小关系是（　　）
A．丙＞乙＞甲 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙 D．甲＞丙＞乙
6．在大于 0.2 而小于 0.4 之间的小数有（　　）
A．10 B．1 C．无数个
7．4.38 元中的“3”表示的意思是（　　）
A．3元B．3角C．3分
8．用小数表示下图的涂色部分是（　　）
A．2.7 B．0.9 C．2.07
9．6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有（　　）个．
A．8 B．无数C．7
10．1□．□8﹣3.6□是一个小数减法算式，下面的答案不可能的是（　　）
A．15.3 B．10.11 C．9.96 D．6.24
二．填空题（共 8小题）
11．整数的最小计数单位是　
　 ，小数的最大计数单位是　
　 ．它们之间的进率是　
　 ．
12．一个小数加上它的计数单位后是 0.21，这个小数是　
　 ．
13．5元3分用小数表示是　
　 元，读作：　
　 元．
14．二十四点零七写作　
　 ，0.06 读作　
　 ．
15．一个小数的百位和百分位上的数是 5，其余各位上都是 0，这个小数是　
　 ．
16．在 5.3 、5. 、5.3 和5. 4 四个数中，最大的数是　
　 ，最小的数是　
　 ．
17．3.6 里面有　
　 个十分之一，有　
　 个百分之一．
18．非洲象是陆地上最大的动物，它的高度达三点五米，划横线上的数写作　
　 ；重达 5.25
吨，划波浪
线的数读作　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
19．0.20 小于 0.200001．　
　 （判断对错）
20．0.6 里面有60 个0.01 或600 个0.001．　
　 （判断对错）
21．3.60 读作三点六十．　
　 （判断对错）
22．在 0. ，0.5 ，0.57，0.576 中，最大的数是 0.576．　
　 （判断对错）
23．10.03 读作一零点零三．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 2小题）
24．我是速算王．
0.5+1.3＝3.5﹣0.8＝1.1+3＝0.64﹣0.6＝10﹣0.09＝
7.9﹣7.1＝2.8+3.2＝1﹣0.85＝1.5+0.9＝4.9+0.1﹣4.9+0.1＝
25．竖式计算，带☆的要验算．
0.17+3.64＝
11.6﹣8.99＝
45﹣39.78＝
☆13.73+6.56＝
五．应用题（共 5小题）
26．小马虎在读一个小数时，把小数点的位置看错了，结果读成了六十九万零七，原来的小数是多少？
27．小马虎在计算 3.54 加一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得 4.03．你能帮他算出正确
的结果吗？
28．小马虎计算一个数减 1.45，误将减号当加号结果得 5.82，正确的计算结果应该是多少？
29．一棵小树原来高1.26 米，一周后生长到1.72 米．这棵小树一周长高了多少米？
30．下面三种商品的价格分别是 50.5 元、47.5 元、96.3 元．你能猜出这三种商品的价格吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】根据小数加减法的计算方法计算出结果再进行判断即可．
【解答】解：8﹣0.06＝7.94
3.16﹣2.254＝0.906
64.3+15.7＝80
所以计算正确的是选项C；
故选：C．
【点评】本题主要考查了简单的小数加减法的计算方法，比较简单．
2．【分析】把除法先变成乘法，再根据“积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一
个因数越大另一个因数就越小．”解答即可．
【解答】解：a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3
a×＝b×0.9＝c×
因为 ＞ ＞0.9
所以 b＞a＞c
故选：C．
【点评】本题关键是明确：积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大
另一个因数就越小．
3．【分析】在12.60 元中，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数，即可得解．
【解答】解：12.60 元中，6表示 6个1角．
故选：B．
【点评】解答此题应明确：以元为单位的名数，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数．
4．【分析】比较运动快慢的方法：一是在相同的时间内，比较运动路程，路程大、运动得快；二是在相
同的路程内，比较所用时间，时间少、运动得快；据此判断．
【解答】解：三同学跑的路程都是 100m，
17.8＜18.0＜18.7
小华用的时间最少，所以小华跑的最快；采用的方法是在相同路程内比较所用时间，时间少的跑的快；
故选：A．
【点评】常用以下几种方法比较物体的运动快慢：①相等路程比时间，时间越短，运动越快；②相等时
间比路程，路程越大，运动越快；③用速度比较物体运动快慢，速度越大，运动越快．
5．【分析】把算式中的除法化成乘法，甲×0.6＝乙÷0.6＝丙化成甲×0.6＝乙×＝丙，根据在积非 0的乘法
算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断．
【解答】解：甲×0.6＝乙÷0.6＝丙，（甲、乙、丙都大于 0）
甲×0.6＝乙×＝丙×1
＞1＞0.6
则甲＞丙＞乙；
故选：D．
【点评】根据乘法的意义及式中因数的大小进行分析是完成本题的关键．
6．【分析】大于 0.2 小于 0.4 的一位小数只有一个 0.3，然而大于 0.2 小于 0.4 的二位小数、三位小数…，
有无数个，并不只是一位小数．
【解答】解：大于 0.2 而小于 0.4 之间的小数有无数个．
故选：C．
【点评】本题考查的小数大小的比较．学生很多认为大于 0.2 小于 0.4 的小数只有一个 0.3，然而大于
0.2 小于 0.4 的小数有无数个，并不只是一位小数．
7．【分析】根据小数的组成，4.38 元中 4在整数部分个位上表示 4元，则 3在十分位表示 3个0.1 元即 3
角．
【解答】解：4.38 元中 4在整数部分个位上表示 4元，则 3在十分位表示 3个0.1 元即 3角；
故选：B．
【点评】本题主要考查了小数的组成与计数单位．
8．【分析】可以分为两部分：左面两个是 2，右面的单位“1”平均分成 100 份，取出其中的 7份，用小
数表示是 0.07；与左面的 2个单位“1”合起来为2.07．
【解答】解： 用小数表示的涂色部分是 2.07‘
故选：C．
【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成 10 份，100 份、1000 份…得到的十分之
几、百分之几、千分之几…可以用小数表示．
9．【分析】由小数大小的比较方法可知：□里可以填的符合条件的数字应该大于等于 3小于等于 9，据此
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