四年级数学下册 精品第一单元《小数的意义和加减法》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（解析版）（北师大版）

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期末备考—2020 年北师大版四年级下册数学优选题单元复习讲义
第一单元《小数的意义和加减法》
1、小数的意义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……取其中的 1 份或几份，表示十分之几、
百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之
几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写
作 0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。② 小数部分最大的
计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③ 小数的数位是无限的。④ 在一个小数中，小数
点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位
·
十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”），
小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的 0，也要依次读出来。写小数
时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右
下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解 0.1 与 0.10 的区别联系：区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系：
0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为 0 的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）① 1 分米=0.1 米° 1 厘米=0.01 米°° 1 克=0.001 千克……学会低级单
位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位单名数化为高级单位时，先
将这个低级单位的数改写成分母是 10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上
所要化成的高级单位的名称。② 复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相
同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 ③ 其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=
高级单位名数。b.高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同
单名数互化方法）。如：3 米 2 厘米=（°° ）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是 3；改写不
同：2 厘米÷100=0.02 米（厘米与米之间的进率是 100）④ 生活中常用的单位：
10、比大小（比较小数的大小）① 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就
大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……② 把几个小数按顺序排列：
要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几
个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个
数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加
满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要
从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
14、小数加减混合运算①°和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里
后外。② 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
15、小数的加减法要注意：
小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。
1.每瓶250 毫升的牛奶售价 3.5 元，比每瓶450 毫升的牛奶便宜 2.85 元，两种牛奶各买一瓶共需要多少钱？
正确的列式是（°°° ）。
A. 3.5+3.5+2.85 B. 3.5+3.5-2.85 C. 3.5-3.5+2.85
【答案】 A
【解析】【解答】解：求两种牛奶各买一瓶共需要多少钱，正确的列式是：3.5+3.5+2.85。
故答案为：A。
【分析】两种牛奶各买一瓶共需要的钱数=每瓶250 毫升的牛奶售价+每瓶450 毫升的牛奶售价，其中每瓶
450 毫升的牛奶售价=每瓶250 毫升的牛奶售价-每瓶250 毫升的牛奶售价每瓶250 毫升的牛奶售价的钱数，
据此列式作答即可。
2.6.□3>6.2，□里可以填的数有（°°° ）个。
A. 9 B. 无
数 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
C. 8
【答案】 C
【解析】【解答】解：6.□3>6.2，□里可以填的数有 8个。
故答案为：C。
【分析】两个小数的整数部分相同，小于号右边没有百分位，所以小于号左边 □里可以填的数有
2、3、4、5、6、7、8、9，一共8个。
3.用计算器计算 21.36+9.88 时，小明错误地输入了21.36+9.58，要修正这错误，应该（°°° ）。
A. 减0.3 B. 加0.03 C. 加0.3
【答案】 C
【解析】【解答】解：9.88-9.58=0.3，所以要修正这错误，应该加0.3。
故答案为：C。
【分析】观察这两个算式，第一个加数一样，后一个式子中的第二个加数比第一个式子少，所以应加上的
数=前一个式子中的第二个加数-后一个式子中的第二个加数，据此代入数据作答即可。
4.a×1.02＝b×0.98（a、b都不为 0），那么（° ）
A. a＞b B. a＜b C. a＝b
【答案】 B
【解析】【解答】解：1.02>0.98，所以 a<b。
故答案为：B。
【分析】因为两个等式相等，所以只需要比较两个小数的大小，就可以确定a、b的大小，因为乘积相等，
一个因数大，另一个因数一定小。
5.下列各小数中，比 5.648 小的数是（°°° ）。
A. 5.6468 B. 5.684 C. 5.68
【答案】 A
【解析】【解答】解：下列各小数中，比 5.648 小的数是 5.6468。
故答案为：A。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位
大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大。
6.下面各选项中质量最大的是（°° ）。
A. 4 吨°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°B. 4040 千克°°°°°°
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°C. 4.4 吨°°°°°°°°°°°°°°°°°
°°°°°°°°°°°°°°°D. 4 吨4千克
【答案】 C
【解析】【解答】4吨=4×1000=4000（千克），
4.4 吨=4.4×1000=4400（千克），
4 吨4千克=4×1000+4=4004（千克），
因为4400 千克＞4040 千克＞4004 千克＞4000 千克，所以 4.4 吨＞4040 千克＞4吨4千克＞4吨，质量最大
的是 4.4 吨。
故答案为：C。
【分析】根据 1吨=1000 千克，将吨化成千克，乘进率 1000，将千克化成吨，除以进率 1000，据此化成相
同的单位，然后比较大小。
7.整数部分最低位与小数部分最高位之间的进率是 10。（°°° ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：整数部分最低位与小数部分最高位之间的进率是 10。
故答案为：正确。
【分析】整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位，个位和十分位的进率是 10。
8.2.73 去掉小数点后所得到的数比原数大 270.27。（°°° ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：273-2.73=270.27，所以 2.73 去掉小数点后所得到的数比原数大 270.27。
故答案为：正确。
【分析】一个小数去掉小数点后所得到的数比原数大的数=这个小数去掉小数点后所得到的数-原来的小数。
9.三位小数一定大于一位小数（°° ）
【答案】 错误
【解析】【解答】解：三位小数不一定大于一位小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比较小数的大小，要根据每个数位上数字的大小来比较，不能只根据小数的位数来比较大小。
10.每相邻两个计数单位之间的进率是 10。（°°° ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
故答案为：正确。
【分析】每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
11.0.50=0.5，它们的大小相等，计数单位也相同。（°°° ）
【答案】 错误
【解析】【解答】解：0.50 和0.5 的大小相等，计数单位不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上 0或者去掉 0，小数的大小不变。0.50 的计数单位是 0.01，0.5 的计
数单位是 0.1。
12.小数部分的最低位是十分位，没有最高的数位。（ °°）
【答案】 错误
【解析】【解答】解：小数部分的最高位是十分位，没有最低的数位。
故答案为：错误。
【分析】根据小数的数位顺序表作答即可。
13.0.31 和0.310 表示的意义不同，但大小相等。（ °°）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：0.31 和0.310 表示的意义不同，但大小相等。
故答案为：正确。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变；0.31 表示 31 个0.1，0.310 表示 310
个0.001，所以它们的意义不同。
14.0.5 吨=________千克°°°°°°°°° ° ° ° °°°° 36 米=________千米
5吨8千克=________千克°°°°°°°°°°°°°° 8.45 米=________米________厘米
【答案】 500；0.036；5008；8；45
【解析】【解答】0.5×1000=500（千克）； 36÷1000=0.036（千米）；
5×1000+8=5008（千克）； 8.45 米=8 米+0.45 米=8 米+0.45×100 厘米=8 米45 厘米。
故答案为：500；0.036；5008；8；45.
【分析】吨×1000=千克；米÷1000=千米；米×100=厘米，据此解答。
15.0.34 里面有________个0.01，把 1.36 扩大到它的________倍是136。
【答案】 34；100
【解析】【解答】0.34 里面有 34 个0.01，把 1.36 扩大到它的 100 倍是136。
故答案为：34；100。
【分析】一个小数它的计数单位是它最小的数位上的计数单位。这个小数去掉小数点后的数字就是它的计
数单位的个数。
小数点分别向右移动一位、两位、三位……相当于将这个数分别乘以10、100、1000……
16.1.309 中的 3在________位上，表示________；9在________位上，表示________。
【答案】 十分；3个0.1；千分；9个0.001
【解析】【解答】1.309 中的 3在十分位上，表示 3个0.1；9在千分位上，表示 9个0.001 。
故答案为：十分；3个0.1；千分；9个0.001 。
【分析】小数的计数单位：小数点后的第一位计算单位是 0.1，第二位计算单位是 0.01，第三位的计算单
位是 0.001，......，以此类推；数字是几，就有几个这样的计数单位，据此解答。
17.4 千克 600 克=________千克° ° ° °° 3 米4分米=________米
5元6角7分=________元°°°° ° °° °°° 0.69 米=________厘米
【答案】 4.6；3.4；5.67；69
【解析】【解答】4+600÷1000=4.6（千克）；3+4÷10=3.4（米）；
5+6÷10+7÷100=5.67（元）；0.69×100=69（厘米）。
故答案为：4.6；3.4；5.67；69.
【分析】克÷1000=千克；分米÷10=米；角÷10=元；分÷100=元；米×100=厘米。
18.在2.5 的未尾添上两个 0，它的计数单位由________变为________。
【答案】 0.1；0.001
【解析】【解答】在2.5 的未尾添上两个 0，它的计数单位由 0.1 变为 0.001 。
故答案为：0.1；0.001.
【分析】一位小数的计算单位是 0.1，二位小数的计算单位是 0.01，三位小数的计算单位是 0.001，......，
以此类推。
19.小虎在计算 1.39 加一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应该是____
____
【答案】 5.89
【解析】【解答】解：1.84-1.39=0.45；1.39+4.5=5.89
故答案为：5.89。
【分析】用错误的结果减去 1.39 求出差，这个差是一个两位小数，把这个两位小数写成一位小数就是正确
的加数，这样用 1.39 加上这个正确的加数即可求出正确的得数。
20.小明到新华书店买了两本书，付给售货员 50 元，找回 23.56 元，小明算了算，发现售货员少找给他 2.44
元，小明买书花了________.
【答案】 24 元
【解析】【解答】解：小明买书花了 50-23.56-2.44=24 元。
故答案为：24 元。
【分析】小明发现售货员少给他找钱了，所以小明实际没有花那么多钱，故小明买书花的钱数=小明付的
钱数-找回的钱数-售货员少找的钱数，据此代入数据作答即可。
21.用竖式计算，带☆的请验算。
（1）9.24+1.94
（2）25.74+17.56
（3）☆80-35.12
【答案】 （1）9.24+1.94=11.18
（2）25.74+17.56=43.3；
（3）☆80-35.12=44.88；
验算：
【解析】【分析】小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相
同数位上的数对齐），②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小
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