四年级数学下册 39 鸡兔同笼 【东方作业】同步辅导与作业()（苏教版）
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【精品】2020~2021 四年级下数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
39. 鸡兔同笼
辅导模块
一、鸡兔同笼
“ ”《孙子算经》中记载的一道数学题： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
今义：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条脚。鸡和兔各有几只？
解：假设全都是鸡，每只鸡有两只脚，脚数 2×35=70（只）
笼里多出 94-70=24 只脚
把一只鸡换成一只兔，脚数增加 2只
把12 只鸡换成 12 只兔，脚数增加 24 只，满足条件
所以笼子里有 12 只兔，23 只鸡。
小结：按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。
【例题 2】鸡和兔一共有 8个头。鸡和兔一共有 26 条腿。求有鸡几只？兔几只
解：列表法
鸡0 1 2 3 4 5 6 7 8
兔8 7 6 5 4 3 2 1 0
头8 8 8 8 8 8 8 8 8
脚32 30 28 26 24 22 20 18 16
所以 有鸡 3只，兔 5只.
2．假设法
设全都是鸡，每只鸡有两只脚 ，8 只鸡共长几条脚？ 2×8=16（条）
26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚
4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚
10÷2=5（只）兔表示 10 条脚，每只鸡上添 2只脚变成兔子，所以共有 5只鸡变成了兔子，因此兔子有 5只
8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数
小结：列表法和画图法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，列表法比较复杂。
【例题 3】自行车和三轮车共有 30 辆，一共有 65 个轮子。自行车有几辆？三轮车有几辆？
解：一个三轮车比自行车多一个轮子
假设全是自行车，轮子数是 60 个，
多出 64-60=5 个轮子，
所以多出 5辆三轮车。
答：自行车有 25 辆，三轮车有 5辆。.
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分类：小学
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