四年级数学下册 35 多边形的内角和 【东方作业】同步辅导与作业()（苏教版）
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【精品】2020~2021 四年级下数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
35. 多边形的内角和
辅导模块
一、三角形的内角和
1.计算法
一个三角尺（板）三个角度是 30°、60°和90°
30°+60°+90°=180°
另一个三角尺（板）三个角度是 45°、45°和90°
45°+45°+90°=180°
结论：三角形的内角和是 180 度
2.剪拼法
二、多边形的拆分
对角线是指的是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段。
四边形一个顶点出发的的对角线把四边形分成 2个三角形。
五边形一个顶点出发的的对角线把五边形分成 3个三角形。
……
所以，n边形从一个顶点出发的对角线把 n边形分成 n-2 个三角形，n-3 条对角线.
三、多边形的内角和
从一个顶点出发的对角线把 n边形分成 n-2 个三角形，每个三角形的内角和是 180° ，所以 n边形的内角和等于：
（n-2）×180°（n≥ 3）
为了求得 n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。
多边形的边数 3 4 5 6 … n
分成的三角形个数 1 2 3 4 … n-2
多边形的内角和 180° 360° 540° 720° … (n-2)×180°
【例题 1】已知一个多边形，它的内角和等于 720°，求这个多边形的边数。
解;设多边形的边数为 n，因为它的内角和等于(n-2)×180°，所以，(n-2)×180°=720°。
解得∴这个多边形的边数为 6。
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分类：小学
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