清远英德六年级下学期期中数学试卷

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广东省清远市英德市 2022-2023 学年六年级下学期数学期中试卷
一、我会选（共 20 分）
1．（2分）如图，长方形的长是 2厘米，宽是 1厘米。分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周
可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积（　　）。
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
2．（2分）将一个长是 5厘米、宽是 3厘米的长方形按 4：1放大，得到的图形面积是（　　）平方
厘米。
A．15 B．240 C．60 D．64
3．（2分）在比例尺是 1：20000000 的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是 3.9cm，武汉到重
庆的实际距离是（　　）千米。
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
4．（2分）下列日常生活现象中，不属于平移的是（　　）。
A．升国旗时，国旗的运动 B．在计数器．上拨珠子的运动
C．荡起来的秋千 D．小华乘电梯从 1楼到 6楼
5．（2分）如图，将三角形 B绕点 O（　　），可以得到三角形 A。
A．按逆时针方向旋转 90° B．按顺时针方向旋转 60°
C．按顺时针方向旋转 90° D．按逆时针方向旋转 60°
6．（2分）把
1
30
：3=
1
10
：9改写成 3×
1
10
=
1
30
×9 是根据（　　）。
A．小数的性质 B．分数的基本性质
C．比例的基本性质 D．比的基本性质
7．（2分）下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（　　）。
①正比例的图象是一条直线。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．（2分）把长 60 厘米的圆柱体按 3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了 30 平
方厘米。截成的较长一个圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．360 B．540 C．720 D．1080
9．（2分）如果 2x=3y，那么下面选项中正确的是（　　）。
A．2：x =3：y B．x：y=2：3 C．
x
y
=2
3
D．
x
y
=3
2
10．（2分）一个高 30 厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面
的距离是（　　）。
A．20 厘米 B．10 厘米 C．30 厘米 D．90 厘米
二、认真思考，我能填!（共 16 分）
11．（2分）淘气每天上学的路程一定，步行的平均速度和所需的时间成　 　比例。
12．（2分）某学校平面图的比例尺是 ，改为数值比例尺是　 　。在图中
量得校园的长为 3厘米，那么它的实际长度为　 　米。
13．（2分）胡夫金字塔现在的高度是 136.5 米，如果把它按 1：10 的比缩小，建造一座胡夫金字塔
模型，这座胡夫金字塔模型的高度是　 　米。
14．（2分）表格中，如果 A和B成正比例，x=　 　，如果 A和B成反比例，x=　 　。
A 2 8
B 0.5 x
15．（2分）一个圆柱形橡皮泥，底面积是 6cm2，高是 3cm。
（1）（1分）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是　 　。
（2）（1分）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是　 　。
16．（2分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是 25.12 厘米，那么这
个圆柱体的表面积是　 　平方厘米。（结果保留两位小数）
17．（2分）在一个比例中，两个内项的积是 7.2，其中一个外项是 0.9，另一个外项是　 　。
18．（2分）如图，取一张长 60cm、宽 5cm 的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸条
扭转 180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直
到回到出发点为止，它爬行的距离是　 　cm。
三、解方程（共 9 分）
19．解方程
（1）（3分）1.2：x=3.5：4.2
（2）（3分）
3
8：5
12
=x：2
5
（3）（3分）
21
x
=15
8
四、操作题（共 23 分）
20．（6分）学校正西方向 500m 处是笑笑家，科技馆在学校西偏北 30°方向 300m 处。请你先选择合
适的比例尺，再用选定的比例尺结合上面的信息画出平面图。
（1）（3分）选择比例尺（　　）。
A．1：1000 B．1：2000 C．1：5000 D．1：10000
（2）（3分）画平面图。
21．（7分）按要求画图。
（1）（3.5 分）画出图①绕 B点按顺时针方向旋转 90°后的图形②，旋转后的 A点所在位置用数
对表示是（　　）
（2）（3.5 分）画出图①按 2：1扩大后的图形。
22．（10 分）一辆汽车从北京出发匀速开往南京，行驶的路程与所用的时间如下表：
时间/时0 1 2 3 ……
路程/千米 0 80 160 240 ……
（1）（2.5 分）根据上表数据，汽车行驶的时间和路程成　 　比例。
（2）（2.5 分）先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点______。
（3）（2.5 分）点 A是直线上的一点，这一点表示　 　。
（4）（2.5 分）淘气说点（8，640）也在这条直线上，我认为他说得　 　。
五、解决问题（共 32 分）
23．（6分）一个圆锥形麦堆，底面积是 3.14m2，高是 1.5m，按每立方米小麦的质量为 700kg 计，这
堆小麦的质量有多少千克？
24．（6分）荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城。荆州城现存明清重
建城墙东西长 3.75 千米，在比例尺是 1：20000 的地图上长度约是多少厘米？
25．（8分）为了测量一棵大树的高度，研究人员进行了如下操作：某天下午2时，测出这棵大树的
影子长度（如下图）。在同一时间，同一地点，把 5根竹竿直立在平坦的地面上，测得每根竹竿的
高度和影子长度（如下表）。
竹竿的高/m 1 2 3 4 5
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
（1）（4分）解决这个问题用到了我们所学的　 　比例知识。（填“正”或“反”）
（2）（4分）请根据表中竹竿的测量数据，求出这棵大树的高度。（用比例解答）
26．（12 分）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下试验。
①用天平称出铁块的质量是 0.6kg。
②测量得到一个圆柱形容器的底面直径是10cm（从内部测量）。
③量出圆柱形容器内部的高是 10cm。
④在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是 5cm。
⑤将铁块浸没在水中（水没有溢出），量出水面高度是 8cm
（1）（6分）以上信息中，　 　、　 　和　 　能帮助我们求出铁块的体积。
（填序号）
（2）（6分）请你根据这些信息求出铁块的体积。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】甲的体积：
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（立方厘米）
乙的体积：
3.14×22×1
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
12.56＞6.28，乙大。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，甲图旋转后的圆柱底面半径是1厘米，高是 2厘米，乙图旋转后的圆柱底面半
径是2厘米，高是 1厘米，圆柱的体积公式：V=πr2h，据此列式计算，然后比较大小。
2．【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】5×4=20（厘米）；
3×4=12（厘米）；
20×12=240（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，分别求出扩大后的长与宽，要求扩大后的长方形面积，长方形的面积=长×
宽，据此列式解答。
3．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】3.9÷
1
20000000
=3.9×20000000=78000000（厘米）=780（千米）
故答案为：B。
【分析】已知图上距离与比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
4．【答案】C
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】选项 A，升国旗时，国旗的运动属于平移；
选项 B，在计数器上拨珠子的运动属于平移；
选项 C，荡起来的秋千属于旋转；
选项 D，小华乘电梯从 1楼到 6楼属于平移。
故答案为：C。
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、
大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的
距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
5．【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 将三角形 B绕点 O 按逆时针方向旋转 90° ，可以得到三角形 A。
故答案为：A。
【分析】图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋
转的角度，观察对比两个图形，即可找出旋转的角度和方向。
6．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 把
1
30
：3=
1
10
：9改写成 3×
1
10
=
1
30
×9 是根据比例的基本性质。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
7．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】①正比例的图象是一条直线，此题说法正确；
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系，此题说法正确；
③因为圆柱的体积÷高=底面积，属于圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系，此题说法正确；
④因为已走的路程+剩下的路程=总路程，这里是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程
不成比例，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系
式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的积，反比例关系
可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
8．【答案】B
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