四年级上册数学一课一练-10.1重叠问题 北京版（含答案）_1
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2026-03-27
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四年级上册数学一课一练-10.1 重叠问题
一、单选题
1.同学们到动物园去游玩，参观猴山的有 28 人，参观狮子馆的有 32 人，两个馆都参观的有 18 人，去动
物园的一共有（,,, ）人。
A.60B.42C.50D.46
2.三（1）班共有 52 人，喜欢吃米饭的共有 30 人，喜欢吃面食的有 29 人，既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的
有（ ）人．
A.7 B.8 C.9
3.学校开设两个兴趣小组，三（1）27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有 3人，
那么三（1）一共有（ ）人参加了书画和棋艺小组．
A.51 B.54 C.48
4.五（一）班有 32 位学生喜欢数学，27 位同学喜欢英语，22 位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有
12 人，既喜欢英语又喜欢语文 14 人，既喜欢数学又喜欢语文的有 10 人，那么五（一）班至少有（
）人．
A.45B.49C.46D.47
二、判断题
5.学校组织 40 个学生到敬老院打扫卫生，其中有 23 人擦玻璃，25 人收拾房间，有 11 人两样活都干了，
剩下的人扫院子，扫院子的有 6人。
6.参加歌唱兴趣小组的有 12 人，参加舞蹈兴趣小组的有 18 人，两个小组都参加的有 8人，只参加一个兴
趣小组的有 22 人。（判断对错）
三、填空题
7.六年级三班有 42 人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有 36 人，订《小学生》报的有 20
人．两种报纸都订的有________人．
8.如图∠1=30°，∠2=________．
9.小强爱吃的水果有：西瓜、苹果、梨、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、香蕉、石榴。
他们都爱吃的水果有________种。
10.在一次考试中，某班数学得 100 分的有 17 人，语文得 100 的有 13 人，两科都得 100 分的有 7人，两科
至少有一科得 100 分的共有________人；全班 45 人中两科都不得 100 分的有 ________人。
四、解答题
11.有一栋居民楼，每家都订了 2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报 34 份，北
京晚报 30 份，参考消息 22 份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
12.如图 1，一个长为 24 厘米，宽为 3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图 2是平移过程中它们
重叠部分面积与时间的部分关系图．
（1）正方形的边长为________厘米．
（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是 24 平方厘米？
五、综合题
13.三年级有 20 个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有 15 人，参加语文小组的有 13 人．
（1）既参加数学小组又参加语文小组的有________人，
（2）只参加数学小组的有________人．
六、应用题
14.三（1）班有 40 名同学，其中 25 人订阅了《一千零夜》，23 人订阅了《伊索寓言》，有 19 人两种刊
物都订阅了．那么，有多少人两种刊物都没有订阅？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：去动物园的一共有 28+32-18=42 人。
故答案为：B。
【分析】去动物园共有的人数=参观猴山的人数+参观狮子馆的人数-两个馆都参观的人数。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：30+29 52﹣
=59 52﹣
=7（人）
答：既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的有 7人．
故选：A．
【分析】根据“喜欢吃米饭的共有 30 人，喜欢吃面食的有 29 人”可得两者的总人数：30+29=59 人，这
其中把两种都喜欢的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的人数是：
59 52=7﹣（人），据此解答即可．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：27+24 3﹣
=51 3﹣，
=48（人）．
答：那么三（1）一共有 48 人参加了书画和棋艺小组．
故选：C．
【分析】三（1）27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，则两个小组共有 27+24 人，又两个小组都参
加的有 3人，根据容斥原理可知，那么三（1）一共有 27+24 3﹣人人参加了书画和棋艺小组．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：设三者都喜欢的有 x人，该班有 M人，
则M=32+27+22﹣（12+14+10）+x=45+x，
要使 M最小，则 x最小，x最小可为 0，
故M最小为 45．
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分类：小学
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