四年级上册数学 《追及问题》
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2026-03-27
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四年级上册数学
《追及问题》 新学期学习重点
【例 1】好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣
马先走 12 天，好马几天能追上劣马？
解：（1）劣马先走 12 天能走多少千米？
75×12=900 (千米)
（2）好马几天追上劣马？
900÷（120-75）=20（天）
列成综合算式
75×12÷（120-75）=900÷ 45=20（天）
答：好马 20 天能追上劣马。
【例 2】小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一
圈用 40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明
第一次追上小亮时跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少
米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即 200 米，
此时小亮跑了（500-200）米，要知小亮的速度，须知追
及时间，即小明跑 500 米所用的时间。又知小明跑 200
米用 40 秒，则跑 500 米用[40×（500÷200）]秒，所
以小亮的速度是
（500-200）÷ [40×（500÷200）]
=300÷100=3（米）
答：小亮的速度是每秒 3米。
【例 3】我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午
16 点开始从甲地以每小时 10 千米的速度逃跑，解放军在
晚上 22 点接到命令，以每小时 30 千米的速度开始从乙地
追击。已知甲乙两地相距 60 千米，问解放军几个小时可
以追上敌人?
解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22-16）
小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×（22-6）]千米，
甲乙两地相距 60 千米。由此推知
追及时间= [10×（22-6）+60] ÷（30-10）
=220÷20=11（小时）
答：解放军在 11 小时后可以追上敌人。
【例 4】一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48 千米；
一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行 40 千米，两车
在距两站中点 16 千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货
车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为：
16×2÷（48-40）=4 （小时）
所以两站间的距离为（48+40）×4=352（千米）
列成综合算式
（48+40）× [16×2÷（48-40）]
=88×4
=352（千米）
答：甲乙两站的距离是 352 千米。
【例 5】兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走 90 米，
妹妹每分钟走 60 米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，
立即沿原路回家去取，行至离校 180 米处和妹妹相遇。问
他们家离学校有多远？
解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从
题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多
走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90-
60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为
180X2÷ （90-60）=12（分钟）
家离学校的距离为
90×12-180=900（米）
答：家离学校有 900 米远。
【例 6】孙亮打算上课前 5分钟到学校，他以每小时 4千
米的速度从家步行去学校，当他走了 1千米时，发现手表
慢了 10 分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。
后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步
行早 9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解：手表慢了 10 分钟，就等于晚出发 10 分钟，如果按原
速走下去，就要迟到（10-5）分钟，后段路程跑步恰准时
到学校，说明后段路程跑比走少用了（10-5）分钟。如果
从家一开始就跑步，可比步行少 9分钟，由此可知，行 1
千米，跑步比步行少用[9-（10-5）]分钟。
所以步行 1千米所用时间为 1÷ [9-（10-5）]
=0.25 （小时）=15（分钟）
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分类：小学
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