四年级上册数学 《牛吃草问题》 典型例题掌握
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2026-03-27
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四年级上册数学
《牛吃草问题》 典型例题掌握
【含义】
“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿
问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
【数量关系】
草总量＝原有草量＋草每天生长量
×
天数
【解题思路和方法】
解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例题 1：
这是一片新鲜的牧场，现有 400 份草，每天都均匀地生长
6份草。若一开始放 26 头奶牛，每头奶牛每天吃 1份草。
这片牧场的草够奶牛吃多少天？
分析：由题目可知：原有的草量+新长的草量=总的草量。
奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新长的草。原有的草
量是不变的。每天新长的草量是匀速的，每天都长 6份，
每头奶牛每天吃 1份，新长的草刚好够 6头奶牛吃的量，
那么剩下的 20 头奶牛吃的就是原有的草，每天吃 20 份，
400÷20=20（天），够吃 20 天。
例题 2：
一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机
连续 20 天可抽干；6台同样的抽水机连续 15 天可抽干。
若要求 6天抽干，需要 多少台同样的抽水机？
分析：设每台抽水机每天可抽 1份水。
5台抽水机 20 天抽水：5×20=100（份）
6台抽水机 15 天抽水：6×15=90（份）
每天入库的水量：（100-90）÷（20-15）=2（份）
原有的存水量：100-20×2=60（份）
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分类：小学
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