四年级数学上册 课内衔接+课外拓展讲义-第13讲 垂直与平行 （苏教版）
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2026-03-27
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第13 讲 垂直与平行
第一部分 课内衔接 姓名： ；日期： ；家长签字：
具体内容 重难点
垂直 理解互相垂直的含义，能准确判断两条直线是否互相垂直；掌握垂线段最
短。
平行 理解平行概念，掌握画平行线的方法。
【知识点梳理】
1.两条直线相交成 时，这两条直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的
，这两条直线的交点叫作 。
2.从直线外一点到这条直线所画的 的长度，叫作这点到直线的距离。
3.画垂线的方法：（1） ；（2） ；（3） 。
4.在同一平面内，不相交的两条直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 。
5.画平行线的方法：（1） ；（2） ；（3） 。
【经典例题】
【例 1】（1）如图，点 P到直线 L的距离是（ ）毫米。
（2）在字母 A、B、C、H、L中，有互相垂直线段的字母是（ ）。
（3）如图，互相垂直线有（ ）组。
（4）一条直线的垂线有（ ）条，从一点到一条直线有（ ）垂线。
【变形】
（1）如图，东东在点 C的位置，他要游到 河的对岸，怎样游路
线最短？请在图上画出来。
（2）李浩看到好朋友张航背对着他站在右前方，他想轻轻走上前蒙住张航的眼睛，
请帮他设计一条走路的最短路径。
（3）孙晨在游泳池里游泳，他现在在点 A处，想尽快游上岸，请你帮他设计一条最短的 路
线。
（4）森林公园想从木屋修两条小径通往竹林路、松涛路，怎样修两条小径都是最短的？
【反馈练习】
1. 如图，长方形 ABCD 的长是 3厘米，宽是 2厘米，与 AD 边垂直的边是线段（ ）和线段（
）。点 B到DC 边的距离是（ ）厘米，到 AD 边的距离是（ ）厘米。
2.如图是李东跳远后的示意图，CD 是跳板，A是左脚的落点，B是右脚的落点，如果量李东跳
远的成绩，尺子该怎么放？请画出示意图。
3.数一数.
有（ ）组垂线 有（ ）组垂线
有（ ）个直角 有（ ）个直角
4. 小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳，它想到小鸡家玩，怎样走比较省力？
【例 2】在直线 的下方画一些到已知直线的距离为 1厘米的点，这样的点能画（ ）个，把
这些点连起来，你会发现？
我的发现：
【变式】如图，点 O到线段的距离是 1厘米，到线段 BC 的距离是 2厘米，长方形 ABCD 的周
长是多
少厘米？
【反馈练习】
1. 下面图形中各有几组互相平行的直线？
2. 从高庄村到许庄村有一条河，河上有一座桥，要想再建一座桥，使两桥之间的距离是 200
米，桥应该建在哪里？在图上画一 画 。
（图上 1厘米表示实际 100 米。）
第二部分 拓展提优
专题一 巧求角的度数
【例 1】一个长方形和一个正方形如图①摆放，如果∠1=35°，那么∠2等于多少度？
【反馈练习】
1.两个完全相同的长方形，如图摆放，∠1=15°，∠2=（ ）°
2.如图，两个正方形如图摆放，∠2是∠1的2倍，则∠ABE=（ ）°
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分类：小学
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