四年级数学上册 第6讲 可能性（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（苏教版）
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2026-03-27
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第 6 讲 可能性
一.知识梳理
知识点一：不确定性和确定性
事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定
性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可
能”，描述不确定性事件通常用“可能”。
知识点二：可能性大小
可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数
量越少，可能性就越小
二.精讲精炼
考 点 1
不确定性和确定性
【例 1】口袋里有 4个红球，6个黄球，任意摸出一个球，它可能是 红 球，也可能是 黄 球．
【思路分析】因为口袋里有红球和黄球两种颜色的球，所以，可能是 红球，也可能是 黄球．
【规范解答】解：摸出一个球，它可能是 红球，也可能是 黄球．
故答案为：红；黄．
【名师点评】本题主要考查事件发生的可能性问题，关键看清口袋里有什么颜色的球．
1．抛一枚硬币，连续抛了 6次，6次都是正面朝上．如果再抛 1次， 可能 （填“一定”“可能”或
“不可能”）是背面朝上．
【思路分析】根据随机事件发生的独立性，可得再抛一次这枚硬币的结果与前 6次无关；然后根据硬币
有正、反两面，可得这次抛这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答即可．
【规范解答】解：根据随机事件发生的独立性，所以再抛 1次这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反
面朝上；
故答案为：可能．
【名师点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：再抛 1
次这枚硬币的结果与前 6次无关．
2．袋子里有 10 块绿色的积木和 10 块黄色的积木，任意摸一个，可能摸到的是 绿 色积木或 黄 色积
木，但不可能是 红 色的积木．
【思路分析】根据题意，袋子里有 10 块绿色的积木和 10 块黄色的积木，只有绿色和黄色两种颜色，故
可能摸到的是绿色积木或黄色积木，但不可能是其他颜色的积木．进而完成填空即可．
【规范解答】解：袋子里有 10 块绿色的积木和 10 块黄色的积木，只有绿色和黄色两种颜色，故可能摸
到的是绿色积木或黄色积木，但不可能是其他颜色的积木，
故答案为：绿色，黄色，红（除绿色和黄色）．
【名师点评】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．
3．口袋里只有 8枚黑棋，任意摸出一枚， 一定 是黑棋．（填“可能”“不可能”或“一定”）
【思路分析】根据题意，口袋里只有 8枚黑棋，没有其他颜色的棋子，故任意摸出一枚，一定是黑棋，
进而完成填空即可．
【规范解答】解：口袋里只有 8枚黑棋，任意摸出一枚，一定是黑棋是必然的，
故答案为：一定．
【名师点评】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．
考 点 2
可能性大小
【例 2】五（1）班决定用转转盘来决定谁来做游戏还是表演节目．
（1）玲玲想要参加做游戏，转 ① 号转盘，玲玲就一定可以参加．
（2）琪琪不会跳舞，转 ① 号转盘，一定不用跳舞．
（3）管萱希望表演一个节目，但最好不是讲故事，选 ② 号转盘比较合适．
【思路分析】根据面积大小判断可能性．（1）玲玲想要参加做游戏，转①号圆盘肯定能做游戏，因为
①号圆盘做游戏的面积等于总面积，抽到做游戏的概率为 1．
（2）琪琪不会跳舞，转①号圆盘肯定不会跳舞，因为跳舞的面积为 0．
（3）管萱希望表演一个节目，但最好不是讲故事，转②号转盘玲玲就一定可以参加，②讲故事概率为
．据此选择．
【规范解答】解：（1）玲玲想要参加做游戏，转①号圆盘肯定能做游戏，因为①号圆盘做游戏的面积
等于总面积，抽到做游戏的概率为 1．
（2）琪琪不会跳舞，转①号圆盘肯定不会跳舞，因为跳舞的面积为 0．
（3）管萱希望表演一个节目，但最好不是讲故事，转②号转盘玲玲就一定可以参加表演节目．②讲故
事概率为 ，所以转到讲故事的可能性较小．
故答案为：①，①，②．
【名师点评】此题考查了可能性大小的判断．
1．口袋里有大小相同的 9个红球和 3个黄球，从中任意摸出 1个球，摸出红球的可能性 ，摸出黄球
的可能性是 ，摸出 红 球的可能性最大．
【思路分析】9个红球和 3个黄球，一共有 9+3＝12 个球，求摸到红球的可能性和摸到黄球的可能性，
根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【规范解答】解：9+3＝12（个）
9÷12＝
3÷12＝
答：摸出红球的可能性 是 ，摸出黄球的可能性是 ，摸出 红球的可能性最大．
故答案为： ； ；红．
【名师点评】对于这类题目，看红球被摸到的可能性是几分之几，就看红球占总数的几分之几就可以了．
2．写有数字 1﹣9的9张卡片，任意抽出一张，抽到 6的可能性是 ，抽到单数的可能性是 ，
抽到双数的可能性是 ．
【思路分析】在这 9张卡片中，单数有 1、3、5、7、9五张，双数有 2、4、6、8四张，求任意抽出一
张，抽到 6的可能性，抽出单数和双数的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几
是多少，用除法分别解答即可．
【规范解答】解：1÷9＝
5÷9＝
4÷9＝
答：抽到 6的可能性是 ，抽到单数的可能性是 ，抽到双数的可能性是 ．
故答案为： ； ； ．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出
结论．
3．盒子里有三种不同颜色的球一共 10 个，笑笑摸了 100 次，摸球的情况如下表：
颜色 红色 蓝色 白色
次数 71 19 10
根据表中数据推测：盒子里的 红 色的球最多．
【思路分析】盒子里有三种不同颜色的球一共 10 个，笑笑摸了 100 次，红色 71 次，蓝色 19 次，白色
10 次，71＞19＞10，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
【规范解答】解：因为 71＞19＞10，摸到红色球的次数最多，所以，盒子里红色的球最多．
故答案为：红．
【名师点评】解答此类问题的关键是不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，
直接判断可能性的大小．
三.巩固提升
一．选择题（共 6小题）
1．转动转盘，指针停在（ ）区域的可能性最大．
A．红色 B．黄色 C．绿色
【思路分析】这个转盘一共有三种颜色：红色、绿色、黄色，其中绿色面积最大，红色面积最小，转动
转盘，指针停在绿区域的可能性最大．
【规范解答】解：如图
转动转盘，指针停在绿色区域的可能性最大．
故选：C．
【名师点评】转盘中哪种颜色区域面积大，指针停在该颜色区域的可能性就大，反之，指针停在该颜色
区域的可能性就小．
2．（2019 秋•肥城市期末）有一种游戏的规则是：先旋转转盘的指针，如果指针箭头停在 3的倍数的位置，
就可以从盒子里摸出一个珠子．如果摸到黑色珠子就能得到奖品．东东玩了一次，他旋转转盘后，指针
箭头所在位置和盒子里珠子的情况如图所示．下面说法合理的是（ ）
A．他不可能得到奖品 B．他得到奖品的可能性小
C．他得到奖品的可能性大 D．他一定可以得到奖品
【思路分析】通过观察转盘可知，3的倍数有 3、6、9只有 3个，盒子里有 7个白球，3个黑球，由此可
知，先旋转指针，指针箭头停在 3的倍数的位置，就可获得一次摸球机会，指针箭头停在 3的倍数的可
能性是 3÷10＝ ；然后再摸到黑珠子就有奖品，摸到黑色珠子的可能性是 3÷10＝ ；这个游戏摸到
奖品的可能性极小．
【规范解答】解：指针箭头停在 3的倍数的可能性是 3÷10＝
摸到黑色珠子的可能性是 3÷10＝
属于不确定事件中的可能性很小事件；
故选：B．
【名师点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A出现m种结果，那么事件 A的概率 P（A）＝ ．
3．（2019 秋•大田县期末）下面是同学们做摸球游戏的记录（共摸了 20 次）．如果再摸一次，（ ）
记录 次数
白球 3
黑球 正正正 17
A．一定摸到白球 B．一定摸到黑球
C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大
【思路分析】由记录表可知，摸到白球 3次，摸到黑球 17 次，说明有白球、黑球两种球，且黑球的个
数大于白球的个数．如果再摸一次，可能摸到白球、也可能摸到黑球，且摸到黑球的可能性大．
【规范解答】解：由记录表可以看出，摸到白球 3次，摸到黑球 17 次，说明有白球、黑球两种球，如
果再摸一次摸到黑球的可能性大．
故选：D．
【名师点评】哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
4．（2019 秋•无棣县期末）下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，哪个袋子获奖的
可能性大．（ ）
A．6个黄球，3个蓝球 B．4个黄球，4个蓝球
C．3个黄球，4个蓝球 D．8个黄球，10 个蓝球
【思路分析】四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖．A袋中 6个黄球，3个蓝球，黄
球的个数＞蓝球的个数，摸出黄球的可能性大；B袋中黄球、篮球各 4个，摸到黄球、蓝球的可能性相
等；C袋中 3个黄球、4个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大；D袋中 8个黄球，
10 个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大．
【规范解答】解：A、6个黄球，3个蓝球，黄球的个数＞蓝球的个数，摸出黄球的可能性大，即获奖的
可能性大；
B、4个黄球，4个蓝球，黄球的个数＝蓝球的个数，摸出黄球、蓝球的可能性，即获奖与不获奖可能性
相等；
C、3个黄球，4个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小；
D、8个黄球，10 个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小．
故选：A．
【名师点评】袋中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
5．（2019 秋•成华区期末）捉迷藏时，采用“剪刀、石头、布”来决定谁当“猫”，输和赢的可能性（
）
A．输的可能性大 B．赢的可能性大
C．同样
【思路分析】列表得出所有可能的情况，找出输和赢的情况数，即可求出所求的概率；根据求出的概率
即可得到结果．
【规范解答】解：列表得：
石头 剪刀 布
石头 （石头，石头） （剪刀，石头） （布，石头）
剪刀 （石头，剪刀） （剪刀，剪刀） （布，剪刀）
布（石头，布） （剪刀，布） （布，布）
得出所有等可能的情况有 9种，其中平赢、输、平局的可能性都是 3÷9＝
答：输和赢的可能性同样．
故选：C．
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率
相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
6．（2019 秋•成华区期末）摸球游戏中，在不打开盒子的条件下，要研究盒子里红球多还是黄球多，错误
的办法是（ ）
A．汇总各小组的数据得出猜测
B．增加实验次数，用“大”数据佐证
C．猜测各执一词，则少数服从多数
【思路分析】根据可能性的大小判断，对各选项逐一进行判断，即可做出选择．
【规范解答】解：A．汇总各小组的数据得出猜测，可以判断盒子里红球多还是黄球多；
B．增加实验次数，用“大”数据佐证，也可以判断盒子里红球多还是黄球多；
C．猜测各执一词，少数服从多数，这种方法不能判断盒子里红球多还是黄球多；
故选：C．
【名师点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．
二．填空题（共 6小题）
7．（2019 秋•唐县期末）有三张扑克牌，分别是红桃9、黑桃3和方块6，从这三张牌中任意抽出两张，
它们的差是 3
的可能性最大．
【思路分析】9﹣3＝6；9﹣6＝3，6﹣3＝3，他们的差有2种情况，3和6，但差等于 3的算式有2个，
等于 6的算式有1个，2＞1，所以这三张牌中任意抽出两张，它们的差是 3 的可能性最大．
【规范解答】解：有三张扑克牌，分别是红桃9、黑桃3和方块6，从这三张牌中任意抽出两张，它们
的差是 3 的可能性最大．
故答案为：3．
【名师点评】此题根据数量的多少直接判断即可．
8．（2019 秋•平山县期末）一个盒子里有 1个白球、3个红球和 2个蓝球，任意摸出 1个球，最可能摸到
的是 红 球．
【思路分析】首先根据一个盒子里有 1个白球、3个红球和 2个蓝球，因为 3＞2＞1，任意摸出 1个球，
摸到红球的可能性大，据此解答．
【规范解答】解：因为 3＞2＞1，任意摸出 1个球，摸到红球的可能性大；
所以，一个盒子里有 1个白球、3个红球和 2个蓝球，任意摸出 1个球，最可能摸到的是红球．
故答案为：红．
【名师点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可
能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（ 2）不需要计算可能性的大小
的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
9．小松和小亭做了一个质地均匀的正方体骰子，6个面分别写上数字 1～6．他们把这个正方体骰子任意抛
40 次，统计结果如图．
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