晋中榆次晋华小学六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年山西省晋中市榆次区晋华小学六年级（下）期中
数学试卷
一、填空题。
1．　 　：20＝ ＝0.8＝　 　÷10＝　 　%＝　 　折＝　 　成
2．北京市 2023 年1月22 日夜间最低温度为零下 10 摄氏度，白天最高温度为 4摄氏度，用
正数或负数分别表示为：　 　℃、　 　℃，二者相差 　 　℃。
3．2月1日，山西省统计局发布的统计数据显示：2022 年我省粮食总产量 1464.3 万吨，创
历史新高，增长 3.0%。在以上信息中，可以把 　 　改写为 　 　成。
4．生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会
形成一个 　 　。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的 　 　，宽是
它的 　 　，它的体积是 　 　。
5．3月8日，某超市搞促销活动。毛巾降价 25%出售，也就是打 　 　折出售；牛奶
买四盒再赠送同品牌价位的一盒，买 5盒牛奶相当于打 　 　折；床上用品每满 100
元减 50 元，一块标价为 250 元的床单　 　折出售。
6．微信提现手续费规定：每位用户终身享受 1000 元免费提现额度，超出部分按银行费率
0.1%收取手续费。微商李阿姨首次提现 5万元，需扣除她 　 　元的手续费。
7．一幅地图的比例尺是 改写成数值比例尺是 　 　。
8．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是 　 　．
9．乐乐一家计划五一长假从太原乘飞机到海南游玩。乐乐找来一张中国地图，想应用自己
所学的数学知识求出从太原乘飞机到海南需要多长时间。他首先上网查到了飞机的速度
一 般 是 800km/小 时 ， 他 还 应 该 ： ①在 地 图 上 找 到 　 　 ②量 出
③求出 　 　④用太原到海南的实际距离除以速度 800km/小时，就可以
解决这个问题了。
二、选择题
10．要表示正数、负数和0之间的关系，用（　　）表示比较合适。
A．B．C．D．
11．有一些圆柱和圆锥形铁块，把它们分别浸没于相同形状、相同容积、相同水位的水槽
中后，水都没有溢出（　　）
A．圆柱：r＝3，h＝5圆锥：r＝6，h＝5
B．圆柱：r＝3，h＝5圆锥：r＝3，h＝15
C．圆柱：r＝3，h＝5圆锥：r＝3，h＝
D．圆柱：S＝4.71，h＝5圆锥：S＝9.42，h＝5
12．小明的爸爸做生意收回资金 10 万元，为使利益最大化，计划把此资金存入银行，爸爸
把钱全部取出，可得到利息多少元？正确列式是（　　）
存期三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率
（%）
1.25 1.45 1.65 2.15 2.6 2.65
A．100000×1.45%×1÷2 B．100000×1.25×2
C．100000×1.65%×1÷2 D．100000×2.15%×2÷4
13．下列各种关系中，成正比例关系的是（　　）
A．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高
B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．三角形的面积不变，它的底和高
D．圆的半径固定，它的面积与圆周率
14．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为 500cm3的杯
子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3），结果水满溢出．根
据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）
A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
15．手工课上，同学们计划用如图这样一个长方形铁皮，做成体积最大的圆柱（　　）的
底面。（粘贴处忽略不计）
A．4.5cm B．5cm C．9cm D．2.5cm
三、计算题。
16．直接写出得数
15÷ ＝÷＝
×＝0×（﹣）＝
3.6×50%＝1÷0.1%＝
40×25%＝24÷60%＝
17．解比例
＝：x＝ ：
0.5：27＝x：16：2.4＝
四、操作题。
18．按 3：1的比画出三角形放大后的图形；按 1：2的比画出长方形缩小后的图形．
五、实践与创新
19．直棱柱是几何学中常见的一种立体图形，直棱柱的上下两个面完全相同。侧面的棱平
行且相等，并垂直于底面。其中底面是正多边形的直棱柱又叫做正棱柱。
（1）请你画出这些正棱柱的侧面展开图（不需要按比例画，只画出大概图形即可）。
形体 形状 侧面展开图
圆柱（底面直径是d，高
为h）
正三棱柱（底面是边长a
的正三角形，高为 h）
正四棱柱（底面是边长a
的正方形，高为 h）
正五棱柱（底面是边长a
的正五边形，高为 h）
…… …… ……
正n棱柱
（2）画完后思考一下，你发现了什么？
（3）请你大胆猜想：这些直棱柱的体积公式可以统一写成 　 　，并简单
陈述理由。
20．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比
值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高
度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。
如图中点C是线段 AB 的黄金分割点，AC＞BC。
（1）根据上面的线段写出一个比例：　 　：　 　＝　 　：　 　
（2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长 65cm，以下部分长 100cm。为
了显得更好看一些（精确到1厘米）？
六、解决问题。
21．坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空
间天文台，可以避开大气干扰，图片中的巡天望远镜立起来后高度为 20 厘米，它的高
度与实际的高度比为 1：70
22．明明家要重新装修，用边长为 60 厘米的地砖铺地，需要地砖96 块，需要多少块？
23．夏天到了，明明买了一瓶矿泉水，喝了一部分后，将瓶子倒置后无水部分的高为 7厘
米，瓶子的内直径为6厘米
24．小优爸爸 2月份的工资为11000 元，根据个人所得税政策，除了扣除 5000 元的个人免
征额后（如表）的条件。根据新政策，他应缴纳多少元个人所得税？（剩余部分按 3%
的税率缴纳）
附加扣除 子女教育 赡养老人 住房贷款
额度 1000 元2000 元1000
25．蛋糕的大小我们通常用寸来衡量，比如 6寸蛋糕指的是直径约为15cm 的圆柱蛋糕，8
寸蛋糕指的是直径约为20cm 的圆形蛋糕，她准备自己动手做一个 8寸的蛋糕以表心意，
请同学们帮乐乐算算：
（1）需要做底面积是多大的蛋糕胚？
（2）蛋糕胚做好后，需在表面抹一层奶油，若每平方厘米需奶油0.2 克
（3）蛋糕做好后，请你帮乐乐设计一个蛋糕盒将其包装起来。（写出蛋糕盒的形状及
主要数据即可）
2022-2023 学年山西省晋中市榆次区晋华小学六年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．　 16 　 ：20＝ ＝0.8＝　 8 　 ÷10＝　 80 　 %＝　八　折＝　八　成
【分析】把0.8 化成分数并化简是 ，根据比与分数关系 ＝8：10，再根据比的基本
性质比的前、后项都乘2就是 16：20；根据分数的基本性质， 的分子、分母都乘5
就是 ；根据分数与除法的关系 ＝8÷10；把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号
就是 80%；根据折扣的意义 80%就是八折；根据成数的意义， 就是八成。
【解答】解：16：20＝ ＝0.8＝2÷10＝80%＝八折＝八成
故答案为：16，50，8，八，八。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转
化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．北京市 2023 年1月22 日夜间最低温度为零下 10 摄氏度，白天最高温度为 4摄氏度，用
正数或负数分别表示为：　﹣ 10 　 ℃、　 +4 　 ℃，二者相差 　 14 　 ℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和
它意义相反的就为负，直接得出结论即可。
【解答】解：北京市 2023 年1月22 日夜间最低温度为零下 10 摄氏度，白天最高温度为
4摄氏度、+3℃。
故答案为：﹣10，+4。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪
一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．2月1日，山西省统计局发布的统计数据显示：2022 年我省粮食总产量 1464.3 万吨，创
历史新高，增长 3.0%。在以上信息中，可以把 　 3.0% 　 改写为 　零点三　成。
【分析】比上年增长 3.0%是指比上年增长零点三成，据此解答即可。
【解答】解：3.0%＝零点三成
答：可以把 5.0%改写为零点三成。
故答案为：3.8%，零点三。
【点评】解决本题关键是理解成数的含义。
4．生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会
形成一个 　圆柱　。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的 　直径　，宽是它
的 　高　，它的体积是 　 23.079
立方米　 。
【分析】根据生活经验可知，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个圆柱。其中
一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的直径，宽是它的高，利用圆柱的体积公式计算
即可。
【解答】解：3.14×（3.6÷2）2×5.4
＝3.14×5.0625×2.4
＝23.079（立方米）
答：长方形玻璃在不停转动时会形成一个圆柱。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体
图形的直径，它的体积是 23.079 立方米。
故答案为：圆柱，直径，高。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
5．3月8日，某超市搞促销活动。毛巾降价 25%出售，也就是打 　七五　折出售；牛奶
买四盒再赠送同品牌价位的一盒，买 5盒牛奶相当于打 　八　折；床上用品每满 100
元减 50 元，一块标价为 250 元的床单　六　折出售。
【分析】把原价看作单位“1”，降价 25%，则现价是原价的（1 25%﹣），再解答即可；
买5盒牛奶花4盒的钱，用 4除以 5，即可得买5盒牛奶相当于打几折；每满 100 元减
50 元，250 元里面有 2个100 元和50 元，所以 250 元可以减 50×2＝100（元），实际价
钱是250 100﹣＝150（元），求买这各床单相当于打几折就是求是实际的价钱是原价的
百分之几，用实际的价钱除以原价即可解答。
【解答】解：1 25%﹣＝75%
75%＝七五折
答：毛巾降价 25%出售，也就是打七五折出售。
4÷8＝80%
80%＝八折
答：买 5盒牛奶相当于打八折。
250÷100＝2……50（元）
5×50＝100（元）
（250 100﹣）÷250
＝150÷250
＝0.6
＝60%
60%＝六折
答：一块标价为 250 元的床单，相当于打六折出售。
故答案为：七五，八，六。
【点评】本题考查了百分数问题和打折的意义。
6．微信提现手续费规定：每位用户终身享受 1000 元免费提现额度，超出部分按银行费率
0.1%收取手续费。微商李阿姨首次提现 5万元，需扣除她 　 49 　 元的手续费。
【分析】根据应收手续费部分×手续费率＝手续费金额，代入数据解答即可。
【解答】解：（50000 1000﹣）×0.1%
＝49000×3.1%
＝49（元）
答：需扣除她 49 元的手续费。
故答案为：49。
【点评】此题考查了手续费的计算，要熟练掌握，关键是找出需要收手续费的钱数。
7．一幅地图的比例尺是 改写成数值比例尺是 　 1 ： 500000 　 。
【分析】由线段比例尺可知，图上 1厘米代表实际距离 5千米，根据比例尺＝图上距离：
实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解： 图上 1厘米表示实际距离 5千米。
7厘米：5千米
＝1厘米：500000 厘米
＝6：500000
答：改写成数值比例尺是 1：500000。
故答案为：1：500000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
8．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是 　 4 　 ．
【分析】比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，两内项的积是 2，一个外项是
，求另一个外项，用 2除以 即可．
【解答】解：2＝4．
答：另一个外项是 4．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查了学生对比例的基本性质的运用情况．
9．乐乐一家计划五一长假从太原乘飞机到海南游玩。乐乐找来一张中国地图，想应用自己
所学的数学知识求出从太原乘飞机到海南需要多长时间。他首先上网查到了飞机的速度
一般是 800km/小时，他还应该：①在地图上找到 　太原和海南　②量出 　太原到海
南的图上距离　③求出 　太原到海南的实际距离　④用太原到海南的实际距离除以速
度800km/小时，就可以解决这个问题了。
【分析】要想求时间，需要知道路程与速度，他网查到了飞机的速度，还需要根据太原
到海南的实际距离＝太原到海南的图上距离÷比例尺，得出太原到海南的实际距离，再
解答即可。
【解答】解：他还应该：①在地图上找到太原和海南②量出太原到海南的图上距离③
求出太原到海南的实际距离④用太原到海南的实际距离除以速度 800km/小时，就可以
解决这个问题了。
故答案为：太原和海南；太原到海南的图上距离。
【点评】本题主要考查了实际距离＝图上距离÷比例尺，还用到时间＝路程÷速度。
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