三年级下册数学（青岛版63制）课时练习-5.5 周长和面积的比较练习
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2026-03-27
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5.5 周长和面积的比较练习
一、夯实基础
1、求出下面图形的周长和面积。（单位：cm）
2、填空题。
（1）这个长方形每行摆了（ ）个小正方形，每列摆了（ ）个小正方形，一共是（
）个小正方形。
（2）这个长方形的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）
（3）如果把这些小正方形横着摆成一行，这时长方形长是（ ），宽是（ ），周长是
（ ）。
二、能力提升
1、一个正方形花坛边长为 10 米。
（1）求这个花坛的占地面积。
（2）在花坛的四周围上一圈栏杆，求栏杆的长度。
2、学生的课桌长 9分米、宽 6分米，这张课桌桌面的面积是多少平方分米？
3、用一根长 36 厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？
4、一个长方形的操场宽是 35 米，长是宽的 2倍，这个操场的周长与面积各多少？
5、有两个一样大小的长方形，长都是 24 厘米，宽都是 12 厘米。拼成一个正方形，它的
周长是多少？拼成长方形呢？
三、课外拓展
完美正方形
我们能不能将一个大正方形分割为一些彼此互不相同的小正方形？或者反过来说，我们
能不能用一些大小各不相同的小正方形拼合成一个大正方形？答案是可以的。这样的一个大
正方形，叫做完美正方形（又称完全正方形）。
第一个完美正方形是由英国剑桥大学的四位数学家组成的研究小组于 1938 年发现的。这
个完美正方形可分为 69 个小正方形，因此称为 69 阶完美正方形。此后，又有许多其他阶的
完美正方形被发现。于是，人们试图寻找一个由个数最少的小正方形拼合而成的（即最低阶
的）完美正方形。
利用电子计算机已经证明：不存在 20 阶或 20 阶以下的完美正方形。
1978 年，荷兰数学家杜伊杰斯廷发现了 21 阶的完美正方形，边长为 112，如图（图中数
字为小正方形边长）。更加奇妙的是，它还是一个简单完美正方形，即其中的小正方形不构
成任何矩形。杜伊杰斯廷的发现很可能是独一无二的，也就是说，很可能再也没有与此不同
的21 阶完美正方形了。
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分类：小学
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