杭州拱墅杭州第十四中学附属学校六年级上学期期中数学试卷

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2022-2023 学年浙江省杭州市拱墅区十四中附小六年级（上）期
中数学试卷
一、知识技能。填空（第 2题4分,其余每题 2分，共 24 分）
1． ＝15÷　 　＝　 　：24＝ ＝0.75
2．
2时45 分＝　 　时 公顷＝　 　m2
时＝　 　分 立方分米＝　 　立方厘米
3．比 吨多 吨是 　 　吨，比 吨多 是 　 　吨。
4．如果明明看东东的方向是北偏东 30°，那么东东看明明的方向是 　 　。
5．把 米长的绳子平均剪成 10 段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。
6．根据“成人身高的 ，相当于头部的高度”，可以得到的数量关系是 　 　×＝
。
7．一袋瓜子重 kg，卖掉了 ，卖掉了 　 　千克，还剩 　 　千克。
8．一辆小轿车每行 6千米耗油 千克，平均每千克汽油可以行驶　 　千米，行 1千米
要耗油　 　千克．
9．甲数是 720，乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是 　 　。
10．已知 ，并且 a、b、c都不等于 0。那么，a、b、c按从小到大的
顺序排列是 　 　。
11．1立方米的水结成冰，体积比水增加 ，这块冰再融化成水，体积减少 　 　。
二、选择（每题 2分，共 12 分）
12．如图，整个大长方形表示单位“1”，符合图意的算式是（　　）
A．× B．× C．×1 D．无法确定
13．一件衣服的原价是 200 元，商家先把价格上调 ，再下调 ，现在的价格（　　）
A．比原价提高了 B．比原价降低了
C．与原价相同 D．无法确定
14．一种书包，降价后的价格是 125 元，比原价降低了 ，求原价。列式正确的是（
　）
A．125÷（1﹣）B．125÷（1+ ）C．125×（1﹣）D．125×（1+ ）
15．某学校今年六年级的人数比去年多 ，今年的学生就相当于去年学生人数的（　　）
A．B．C．D．
16．如图，用纸板盖住 A、B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（
）。
A．A根长 B．B根长 C．一样长 D．无法确定
17．在计算 a×63 时（a＞0），小刚不慎将 63 错写成了 36，那么计算结果比正解答案少（
）
A．B．C．D．
三、计算（共 30 分）
18．直接写出得数
＝ ＝ ＝ ＝
＝
＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．递等式计算：
20．解方程。
四、操作题（共 4分）
21．看图列式计算。
五、综合应用（第 1-5 题每题 4分，第 6、7题每题 5分，共 30 分）
22．点 O是两条直线相交的垂足，图中 1厘米代表实际 100 米。
（1）小明从 O点开始出发，向北行走 200 米，到达点 A，请画出点 A的位置；小明从
点A继续向正东方向行走。
（2）小红从点 O出发，朝东偏北 45 度方向行走，与小明在 B点相遇，画出点 B。
（3）求出三角形ABO 的面积。
23．小军从家出发，去相距1.2km 的学校。15 分钟后还未到学校，此时距离学校的路程正
好是全程的 ，求小军已行的路程。
24．蜂鸟是目前所发现的 世界 上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟 每小时飞行
18km，40 分钟飞行多少千米？
25．有一批零件，王伯伯单独做要10 天完成，李伯伯单独做要12 天完成，张叔叔单独做
要15 天完成．为了尽快完成任务，他们一起做多少天可以完成全部零件的一半？
26．六年级有学生 300 人，其中女生人数是男生人数的 ，六年级有男生、女生各多少人？
27．一本书有320 页，明明第一天看了全书的 ，第二天又看了余下的 ，第三天应该从
多少页开始看？
28．五年级有学生 300 人，其中女生占总人数的 ，后来又转走几名女生，这时女生占总
人数的 。转走多少名女生？
2022-2023 学年浙江省杭州市拱墅区十四中附小六年级（上）期
中数学试卷
参考答案与试题解析
一、知识技能。填空（第 2题4分,其余每题 2分，共 24 分）
1．【分析】把0.75 化成分数并化简是 ；根据分数的基本性质， 的分子、分母都乘9就
是 ；根据分数与除法的关系， ＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就
是15÷20；根据比与分数的关系， ＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6
就是 18：24。
【解答】解： ＝15÷20＝18：24＝ ＝0.75。
故答案为：3，20，18，36。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关
系和性质进行转化即可。
2．【分析】把45 分除以进率 60 化成 0.75 时再加 2时。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率 10000。
高级单位时化低级单位分乘进率 60。
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率 1000。
【解答】解：
2时45 分＝2.75 时公顷＝7500m2
时＝45 分 立方分米＝500 立方厘米
故答案为：2.75，7500，45，500。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其
次记住单位间的进率。
3．【分析】（1）用 吨加上 吨即可求解；
（2）把 吨看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出 吨的 是多少吨，再加上 吨
即可解答。
【解答】解：（1）+＝ （吨）
答：比 吨多 吨是 吨。
（2）× +
＝+
＝ （吨）
答：比 吨多 是 吨。
故答案为： ； 。
【点评】本题关键弄清这两个分数表示的意义， 吨表示的是具体数量， 表示分率。
4．【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置
观测点不同，他们的方向相反角度相等。据此解答。
【解答】解：如果明明看东东的方向是北偏东 30°，那么东东看明明的方向是南偏西
30°。
故答案为：南偏东 30°。
【点评】本题的关键利用方向的相对性解题。
5．【分析】单位“1“平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数，可求每段占
全长的分率；根据分数除法的意义，用铁丝的长÷平均分成的段数，可求每段的长。
【解答】解：1÷10＝
÷10＝ （米）
答：每段是全长的 ，每段长 米。
故答案为： ， 。
【点评】考查了分数除法和分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或
几份的数叫做分数，是基础题型，比较简单。
6．【分析】把成人身高看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可
列出等量关系式。
【解答】解：成人身高的 ，相当于头部的高度”，可以得到等量关系：成人身高×
＝头部的高度。
故答案为：成人身高，头部的高度。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．【分析】把这袋瓜子的总质量看成单位“1”，卖掉了 ，用总质量乘，即可求出卖掉
的质量；再用总质量减去卖掉的质量，即可求出还剩下的质量。
【解答】解： ×＝ （千克）
﹣＝1（千克）
答：卖掉了 千克，还剩 1千克。
故答案为： ，1。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法
求解。
8．【分析】（1）用行的路程除以汽油的重量就是平均每千克汽油可以行驶多少千米；
（2）用汽油的重量除以行驶的路程就是行 1千米要耗多少千克的油．
【解答】解：（1）6＝10（千米）；
答：平均每千克汽油可以行驶 10 千米．
（2）÷6＝ （千克）；
答：行 1千米要耗油 千克．
故答案为：10， ．
【点评】解决这类型的问题看把谁当成了单一量，谁是单一量谁就是除数．
9．【分析】根据题意，用 720 乘，求出乙数，然后再乘 即可。
【解答】解：720× ×
＝90×
＝120
答：丙数是 120。
故答案为：120。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答。
10．【分析】利用举证法让算式的得数等于 1，假设 ＝1，利用因数
与积的关系求出未知的因数，再比较数据大小。
【解答】解：假设 ＝1，那么 a＝1÷ ＝ ，b＝1＝ ，c＝
1× ＝ ，因为 ，所以a、b、c按从小到大的顺序排列是 c＜b＜a。
故答案为：c＜b＜a。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
11．【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰的体积相当于水的（1+ ），根据分数乘
法的意义，用水的体积乘（1+ ）就是结成冰的体积，求这块冰再融化成水，体积减
少几分之几，用 除以冰的体积。
【解答】解：1×（1+ ）＝（1+ ）（立方米）
÷（1+ ）
＝÷
＝
答：体积减少 。
故答案为： 。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数比另一个数多或少几
分之几，用这两数之差除以另一个数。
二、选择（每题 2分，共 12 分）
12．【分析】观察图可知：把大长方形平均分 3份，其中的 2份涂色，就是这个长方形的
，再把这 2份平均分成 5份，其中的 4份就是 的 ，即×，由此求解。
【解答】解：如图，整个大长方形表示单位“1”，符合图意的算式是 ×。
故选：B。
【点评】解决本题根据分数的意义明确两个分数都是几分之几，再根据分数乘法的意义
求解。
13．【分析】把原价看作单位“1”，商家先把价格上调 ，上调后的价格是原价的（1+
），再下调 ，再把上调后的价格看作单位“1”，现在的价格相当于上调后价格的（1
），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出现在的价格，然后与原价进行比
较即可。
【解答】解：200×（1）×（1）
＝
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