六年级数学下册 第四单元培优拔高测评试题--（教师版含解析）（北师大）
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2026-03-24
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第四单元培优拔高测评卷
参考答案与试题解析
一．填空题(共9小题)
1．(2019•怀化模拟)两种 的量，一种量变化，另一种量 ，如果这两种量中 的两个数的
一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做 ，关系式是 ．
【分析】根据课本上给出的正比例的意义直接填出即可．
【解答】解：正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对
应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．关系
式是 (一定)．
故答案为：相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系， (一定)．
【点评】此题考查正比例的意义．
2．(2019 春•零陵区校级期中)一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三
只青蛙 ”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成 正 比例关系．
【分析】解答此题应根据青蛙的只数与对应的腿数的关系进行解答即可；
【解答】解： 每只青蛙的腿数即 4只(一定)；
所以青蛙的只数与对应的腿数成正比例关系；
故答案为：正．
【点评】解答此题的关键是看这两个量是积一定还是比值一定，进行判断．
3．(2019 春•禹城市期中)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成 反 比例．
【分析】判断每段的长度和截的段数成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或
乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：因为每段的长度 截的段数 铁丝的长度(一定)，是乘积一定，
所以每段的长度和截的段数成反比例；
故答案为：反．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量
是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
4．(2019•衡水模拟)如果 ， 、 、 均不为 那么当 一定时， 和 成 ，当 一定时，
和 成 ，当 一定时， 和 成 ．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此进行解答即可．
【解答】解：(1) (一定)，是比值一定， 和 就成正比例；
(2) (一定)，是比值一定， 和 就成正比例；
(3) (一定)，是乘积一定， 和 就成反比例．
故答案为：正比例，正比例，反比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做
判断．
5．(2019 春•滨湖区期末)因为单价 数量 总价．如果单价一定，那么数量和 总价 成 比例关系；
如果总价一定，那么数量和 成 比例关系；如果数量一定，那么 和 成 比例关系．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为单价 数量 总价．
如果单价一定，即总价 数量 单价(一定)，是比值一定，那么数量和总价成正比例关系；
如果总价一定，即单价 数量 总价，是乘积一定，那么数量和单价成反比例关系；
如果数量一定，即总价 单价 数量，是比值一定，那么总价和单价成正比例关系．
故答案为：总价，正，单价，反，总价，单价，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做
判断．
6．(2019•南京)在表中，如果 和 成正比例，那么“？”处填 4 ，如果 和 成反比例，那么“？”
处填 ．
6？
36 24
【分析】(1)如果 和 成正比例，那么 和 对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可解决；
(2)如果 和 成反比例，则 和 的乘积一定，由此列出比例解答即可．
【解答】解：(1)
(2)
答：在表中，如果 和 成正比例，那么“？”处填 4，如果 和 成反比例，那么“？”处填 9．
故答案为：4、9．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果
两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．
7．(2019 春•泗洪县期中)比例尺一定，图上距离和实际距离成 正 比例．
三角形的面积一定，它的底和高成 比例．
每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成 比例．
比的前项一定，比的后项和比值成 比例．
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比
值不一定，就不成比例．
【解答】解：(1)因为：图上距离：实际距离 比例尺(一定)，即比值一定，
所以图上距离和实际距离成正比例；
图上距离：比例尺 实际距离(一定)
即比值一定，所以图上距离和比例尺成正比例；
(2)三角形的底 高 面积 (一定)，
是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
(3)因为苹果的总重量 箱数 每箱苹果重量(一定)，即对应两个量的比值一定，
所以每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量成正比例；
(4)因为前项：后项 比值，
所以比值 后项 前项(一定)，
可以看出，比值与后项是两种相关联的量，比的后项随比值的变化而变化，
前项是一定的，也就是比的后项和比值相对应数的乘积一定，所以比的后项和比值成反比例关系．
故答案为：正，反，正，反．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量
是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
8．(2019•锡山区)如图描述一个游泳池进水管打开后的进水情况．
(1)这个进水管每分钟进水量是 10 立方米．
(2)这个进水管的进水量与时间成 比例关系．
(3)照这样的速度，要给这个游泳池注水 750 立方米，需要 小时．
【分析】(1)根据图示可知，分钟进水量为 10 立方米；
(2)由图示可知，每分钟进水量一定，进水总量和时间成正比例关系；
(3)根据每分钟注水量和注水总量的正比例关系，求解即可．
【解答】解：(1)这个进水管每分钟进水量是 10 立方米．
(2)这个进水管的进水量与时间成正比例关系．
(3) (分钟)
答：注水 750 立方米，需要 75 分钟．
故答案为：10；正；75．
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定，再做出判断．
9．(2019•市南区)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为 ，若阴影三角
形面积为 1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米．
【分析】根据“阴影三角形面积为 1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长
方形的宽的比为 ，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式
解答即可．
【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是 和 ，则 ，
，大长方形的宽是 ，
设长方形的长是 ，则 ，
所以 (平方厘米)，
原长方形的面积是： (平方厘米)；
故答案为： ．
【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．
二．判断题(共5小题)
10．(2019•株洲模拟)已知 、 均不为 ，则 与 成正比例． ( )
【分析】判断 和 成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一
定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为 ， 均不为 ，所以 (一定)，是比值一定，故 和 成正比例．
原题说法正确．
故答案为： ．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做
选择．
11．(2019•防城港模拟)如果 ，则 与 成反比例． ．( )
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果 ， (一定)，是两个量的乘积一定，则 与 成反比例；
原题说法正确．
故答案为： ．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做
判断．
12．(2019•蓬溪县校级模拟)反比例关系的图象是光滑的曲线． ( )
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商(比值)一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原
点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线．据此判断．
【解答】解：由分析得：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线．
因此，反比例关系的图象是光滑的曲线．这种说法是正确．
故答案为： ．
【点评】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图象的特点．
13．(2019 春•田家庵区期中)同一时间，同一地点，树高和影长成正比例． ．( )
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，
同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；
故答案为： ．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做
判断．
14．(2019 春•营山县期末)一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不是成正比例就是成反比例．
( )
【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比
值一定，这两种量就是成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例
的量．在加法算式中，和与加数、在减法算式中被减数与差、圆半径与圆面积等，也都是两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也变化，但它们既不成正比例也不成反比例．
【解答】解：两个相关联的量，一种量随着另一种的变化而变化，如果这两种量的积或商 (比值)一定，这
两种量即成反比例或正比例．如在减数一定时，差会随着被减数的变化而变化，但被减数与差不成比例
原题说法错误．
故答案为： ．
【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值(商 一定还
是积一定．
三．选择题(共6小题)
15．(2019•广州)，且和都不为 0，当 一定时， 和
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【分析】要想判定 和 成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数
量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：因为
所以 (一定)一定，所以 也是一定的)
从上面的式子可以看出， 和 是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积
是一定的，所以 和 成反比例关系．
故选： ．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定．
16．(2019 春•抚宁区期中)下面各组量中，成正比例的是
A．滚动圆柱的周数和前进的距离
B． 、 是相关联的量，若 ，则 和
C．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量
D．长方形的长一定，它的周长和宽
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就
成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此对给出的选项逐一分析做出判断．
【解答】解： 、因为前进的距离 滚动圆柱的周数圆柱圆底面的周长，
所以前进的距离 滚动圆柱的周数圆柱圆底面的周长(一定)，
符合正比例的意义，所以滚动圆柱的周数和前进的距离成正比例；
、因为 (一定)，
符合反比例的意义，所以 和 成反比例，不成正比例；
、因为加工每个零件的时间 加工总量 小时(一定)，
符合反比例的意义，所以加工每个零件的时间和加工总量成反比例，不成正比例；
、因为长方形的周长(长 宽)，
所以长方形的周长 宽 长(一定)，
既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成比例，
故选： ．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应
的比值一定，再做出判断．
17．(2019•郑州模拟)下列关系中，成反比例关系的是
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解： 、三角形高一定，它的面积与底成正比例；
、因为底 高 平行四边形的面积(一定)是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面
积一定，它的底和高成反比例；
、因为圆的面积 ，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的
半径不成比例；
、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；
故选： ．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做
判断．
18．(2019 春•隆林县月考)下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是
A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间
B．圆的面积和半径
C．一段路，每天修的米数和所用的天数
D．正方形的边长和周长
【分析】根据正反比例的意义，逐项分析题干中的数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一
定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系或者是否成比例关系．
【解答】解： 、根据：写字总数 写字时间 每分钟写字速度(一定)，写字总数和写字时间成正比例；
、圆的面积公式 ，从这个公式可以看出： (一定)，也就是圆的面积只是与半径的平方成
正比例关系，和半径不成比例关系．
、这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数
成反比例；
、因为正方形的周长边长 ，所以正方形的周长边长(一定)，
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分类：小学
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时间：2026-03-24
