六年级数学下册 第三单元培优拔高测评卷（解析版）（苏教版）
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2026-03-24
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第三单元培优拔高测评卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共 9小题）
1．车间里男职工人数是女职工的 ，则女职工是男职工的 ，男职工是全车间人数的 ．
【分析】把女职工的人数看成单位“1”，那么男职工人数是女职工的 ，总人数就是女职工的 ，用
1除以 即可求出女职工是男职工人数的几分之几；用 除以总人数 即可求出男职工是全车间人
数的几分之几．
【解答】解：
答：女职工是男职工的 ，男职工是全车间人数的 ．
故答案为： ， ．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求
解．
2．如果 1支圆珠笔的价钱相当于 1支钢笔的价钱的 ，那么 3支钢笔的价钱相当于 15 支圆珠笔的价钱，
3支钢笔和 10 支圆珠笔的价钱相当于 支钢笔或 支圆珠笔的价钱．
【分析】由1支圆珠笔的价钱相当于 1支钢笔的价钱的 ，5支圆珠笔的价钱相当于 1支钢笔的价钱，那么
3支钢笔的价钱相当于 支圆珠笔的价钱；3支钢笔和 10 支圆珠笔的价钱相当于 支钢笔或
支圆珠笔的价钱，依此即可求解．
【解答】解：据分析可知：
5支圆珠笔的价钱相当于 1支钢笔的价钱，
则3支钢笔的价钱相当于 （支 圆珠笔的价钱；
（支 ，
（支
（支
（支 ．
答：3支钢笔的价钱相当于 15 支圆珠笔的价钱，3支钢笔和 10 支圆珠笔的价钱相当于 5支钢笔或 25 支圆
珠笔的价钱．
故答案为：15，5、25．
【点评】考查了简单的等量代换问题，本题关键是根据题意得到 5支圆珠笔的价钱相当于 1支钢笔的价钱．
3．松树的棵数比杨树多 ，杨树与松树棵数的比是 ，松树的棵数相当于杨树的 ，杨树的棵
数占两种树总数的 ．
【分析】“松树的棵数比杨树多 ”是把杨树的棵数看作单位“1”，松树的棵数就是杨树的 ，然
后用杨树的棵数比上松树的棵数；要求松树的棵数相当于杨树的几分之几，用松树的棵数除以杨树的棵
数即可；要求杨树的棵数占两种树总数的几分之几，用杨树的棵数除以两种树的总量即可．
【解答】解：杨树与松树棵数的比是：
；
松树的棵数相当于杨树的：
；
杨树的棵数占两种树总数的：
；
故答案为： ； ； ．
【点评】本题主要是考查比的意义的理解和灵活应用．要注意求一个数是另一个数的几分之几，用除法计
算．
4．（2019 秋•砀山县期末）六（1）班女生人数与男生人数的比是 ，女生人数比男生人数少 20
，男生人数比女生多 ．
【分析】（1）已知女生人数与男生人数的比是 ，把女生人数看作“4”，男生人数看作“5”，要求女生
人数比男生人数少百分之几，就是求女生人数比男生人数少的部分占男生人数的百分比，据此列式解答；
（2）要求男生人数比女生多百分之几，就是求男生人数比女生人数多的部分占男生人数的百分比，据此
列式解答．
【解答】解：（1） ，
，
，
；
答：女生人数比男生人数少 ．
（2） ，
，
，
答：男生人数比女生多 ．
故答案为：20，25．
【点评】此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为 或
．
5．（2019•金湖县）笼子里关着鸡和兔，它们一共有 8只，腿有 22 条．求鸡和兔各有多少只，可以先假设
8只全是鸡，那么腿应该一共有 16 条，而实际多出 条，说明有 只 被假设成 只 了．
【分析】先假设 8只全是鸡，那么腿应该一共有 条，而实际比假设多出 条，一只鸡比
一只兔子少 条腿，说明有 只兔被假设成 3只鸡了；据此解答即可．
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：
（只
鸡有： （只
所以，先假设 8只全是鸡，那么腿应该一共有 16 条，而实际多出 6条，说明有 3只 兔被假设成 3只鸡了．
故答案为：16，6，3，兔，3，鸡．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也
可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
6．（2019 秋•浦口区校级期末）把如图所示的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和②．如果图形①和
②可以拼成一个周长是 40 厘米的正方形，那么这个平行四边形的面积是 100 平方厘米．
【分析】根据题意可知，图形①和②可以拼成一个周长是 40 厘米的正方形，也就是原来平行四边形的底和
高相等，根据正方形的周长公式： ，那么 ，据此求出原来平行四边形的底和高．然后根据
平行四边形的面积公式： ，把数据代入公式解答．
【解答】解： （厘米）
（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是 100 平方厘米．
故答案为：100．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．（2019•海安县）如图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长
比圆的周长增加了 20 厘米，圆的面积是 314 平方厘米，长方形的周长是 厘米．
【分析】根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由“把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似
的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了 20 厘米”，得出圆的半径是 厘米，由此根据圆
的面积公式 ，列式求出圆的面积；得到长方形的周长是圆的周长再加上圆的 2个半径．
【解答】解： （厘米）
（平方厘米）
（厘米）
答：圆的面积是 314 平方厘米，长方形的周长是 82.8 厘米．
故答案为：314，82.8．
【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．
8．（2019•株洲模拟）六年级进行计算比赛，共 20 题，规定算对一题得 5分，错一题扣 2分．晓华得了 79
分，他做对 17 题．
【分析】根据题意，假设 20 道题全做对，应得 100 分，现在只得了 79 分，少了 21 分．这 21 分就是因为
做错题的缘故．因为错一题不但不得分，反而扣 2分，也就是每错一题要减去 7分，因此错题数为
（道 ，进而求出做对的题数，解决问题．
【解答】解：
（道
答：他做对 17 题．
故答案为： 17．
【点评】此题运用假设法，求出做错的题数，是 解答此题的关键．
9．（2019 秋•南通期末）甲、乙两圆的面积之和是 680 平方厘米，甲乙两圆的半径之比是 ，甲的面积
是 500 平方厘米，乙的面积是 平方厘米．
【分析】根据题意，已知甲、乙两圆的面积之和是 680 平方厘米，甲、乙两圆的面积之比等于半径的平方
比，甲乙两圆的半径之比是 ，则甲乙两圆的半径的平方比是 ，即将两个圆的面积平均分成
份，甲圆占 25 份，乙圆占 9份，进 而解决问题．
【解答】解：
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：甲的面积是 500 平方厘米，乙的面积是 180 平方厘米．
故答案为：500，180．
【点评】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比，再根据面积之和，即可解决问题．
二．判断题（共 5小题）
10．（2019 秋•元江县期末）大牛与小牛头数的比是 ，表示大牛比小牛少 ，小牛比大牛多 ． 错
误 ．( )
【分析】根据条件“大牛和小牛的头数比是 ”，可以理解为大牛为4份，小牛为5份，求大牛比小牛
少几分之几，把小牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答；同理 ，
把大牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数多几分之几即可进行解答．
【解答】解： ；
；
故答案为：错误．
【点评】此题属于求一个数比另一个数少（或多）几分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答．
11．（2019 秋•海安县期末）把甲班人数的 调入乙班后，则两班人数相等，原来乙班与甲班的人数比是
． ．( )
【分析】把甲班人数的 调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的 ，
把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的 ，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：
；
所以原说法正确；
故答案为： ．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．
12．（2019•海门市校级模拟）一件衣服先提价 ，再降价 ，这件衣服现在的价钱比原来便宜了．
( )
【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的 ；再把提价后的价格看成单位“1”，现价
是提价后的 ，用乘法求出现价是原价的几分之几，即可判断．
【解答】解：
现价是原价的 ，所以现价比原价便宜．
故答案为： ．
【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可．
13．（2019 春•临颍县期末）鸡兔共有 40 只，共有 112 只脚，那么鸡有 16 只，兔有 24 只． ( )
【分析】假设都是兔，则有脚只脚，这样就多出 只脚，因为只兔比一只鸡多
只脚，即有鸡： 只，进而求出兔的只数．
【解答】解：假设都是兔，
鸡：
（只
兔： （只
答：有鸡 24 只，有兔 16 只．
原题说法错误．
故答案为： ．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
14．（2019 秋•南通期末）任何一个平行四边形都可以分成两个面积相等的梯形． ( )
【分析】因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段（线段长度
不能是底的一半），再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后连接这两个点即可．
【解答】解：根据以上分析可知任何一个平行四边形都可以分成两个相同的梯形，说法是正确的．
故答案为： ．
【点评】本题的重点是线段不只一条，有无数条，想象不出来可以画图理解．
三．选择题（共 5小题）
15．（2019 秋•太仓市期末）在公元前1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一
个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于 19．”如果把“它”看作 ，下列符合题意
的方程是
A．B．C．D．
【分析】由题意可知，如果设它的全部为 ，根据分数乘法的意义，它的 就是 ，再根据“它的全部
它的 ”即可列方程．
【解答】解：设它的全部为 ，则它的 就是 ．
由题意得： ．
故选： ．
【点评】列方程的关键是找等量关系，这里得明显，它的全部，它的 ，其和等于 19．
16．（2019 秋•浦口区期末）一根电线，截去了 ，还剩下 50 米，截去的长度与剩下的相比，
A．截去的长 B．截去的短C．一样长D．无法比较
【分析】把这根电线的全长看成单位“1”，截去了 ，那么还剩下全长的 ，只要比较截去和剩下的
分率，即可求解．
【解答】解：
答：截去的长．
故选： ．
【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，根据求出剩下的长度是全长的几分之几，再比较．
17．（2019 春•连云港期末）1个茶盘和6个茶杯的总价是 72 元，茶杯的单价是茶盘的 ．茶盘的单价是
元．
A．8 B．16 C．24 D．36
【分析】茶杯的单价是茶盘的 ，则 6个茶杯的总价就相当于 个茶盘的总价，那么 72 元就相当于
个茶盘的总价，先运用除法意义即可求出茶盘单价．
【解答】解：
（元
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分类：小学
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时间：2026-03-24
