六年级数学下册 第二单元培优拔高测评试题--（教师版含解析）（北师大）
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2026-03-24
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第二单元培优拔高测评卷
参考答案与试题解析
一．填空题(共12 小题)
1．(2019 春•通榆县期末)在3，15，12，5，9，30，20 中，把可以组成的比例写出两组 、 ．
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另
外两个数的积，就说明这四个数能组成比例．据此解答．
【解答】解：在 3，15，12，5，9，30，20 中
所以可以组成比例： 、 ．
故答案为： 、 ．
【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性
质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，
就能组成比例，否则就不能组成比例．
2．(2019•湖南模拟)在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是 3，另一个外项是 ；如果其中一个
内项是 0.5，那么这个比例可能是 ．
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可
知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是 3”，进而求出 3的倒数；然后用两个内项的积除以其中
的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可．
【解答】解： ，
，
；
答：另一个外项是 ；如果其中一个内项是 0.5，那么这个比例可能是 ．
故答案为： ， ．
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例
中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用．
3．(2019 春•洮北区期中)如果 ，那么 ．
【分析】逆用比例的基本性质，把 改写成比例的形式，使相乘的两个数 和 9做比例的两个内项，
则相乘的另两个数 和 4就做比例的两个外项即可．
【解答】解：如果 ，那么 ；
故答案为：9，4．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内
项就都做内项．
4．(2019•杭州模拟)图形按一定的比放大时，这个比的比值比 1 ；图形按一定的比值缩小时，这个比
的比值比 1 ．(括号里填“大”或“小”
【分析】根据图形放大或缩小的意义，这个比表示变化后与变化前的图形的比，所以，放大的比值比 1大，
缩小的比值比 1小．
【解答】解：形按一定的比放大时，这个比的比值比 1 大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比 1
小．
故答案为：大；小．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，根据图形放大或缩小的特征做题．
5．(2019•市南区)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为 ，若阴影三角
形面积为 1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米．
【分析】根据“阴影三角形面积为 1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长
方形的宽的比为 ，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式
解答即可．
【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是 和 ，则 ，
，大长方形的宽是 ，
设长方形的长是 ，则 ，
所以 (平方厘米)，
原长方形的面积是： (平方厘米)；
故答案为： ．
【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．
6．(2019•长沙)在比例尺是 的地图上，量得两地距离是 38 厘米，这两地的实际距离是 千米．
【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设这两地的实际距离是 厘米，
，
；
76000000 厘米 千米；
答：这两地的实际距离是 760 千米．
故答案为：760．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量，注意单位统一．
7．(2009 春•登封市校级期中)在一幅条形统计图中，如果用 2厘米长的直条表示 100 吨，那么 3.5 厘米长的
直条表示 175 吨，300 吨要用 厘米的直条表示．
【分析】根据“用 2厘米长的直条表示 100 吨，”知道此图的比例尺一定，那么图上距离与实际距离成正
比例，由此找出对应量，列比例解决问题．
【解答】解：(1)设3.5 厘米长的直条表示 吨，
，
，
，
，
(2)设300 吨要用 厘米的直条表示，
，
，
，
，
故答案为：175，6．
【点评】解答此题的关键是，根据比例尺一定，判断图上距离与实际距离成正比例，由此解决问题．
8．(2019•贵阳)一个最简分数 的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为 ，这
个数是 2 ．
【分析】若设这个数为 ，则 的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是 ，
据此就可以列比例求解．
【解答】解：设这个数为 ，
则 ，
，
，
，
；
答：这个数是 2．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是明白 的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与 成比例，从而问
题得解．
9．(2019•鄞州区)一个三角形底是 ，高 ，把它按 缩小后得到的三角形的面积是 9
平方厘米 ．
【分析】一个三角形底是 ，高 ，按 缩小，就是把这个三角形的底和高都缩小 3倍，所以缩小
后的长方形的底是 厘米，高是 厘米，再根据底乘高除以可求出缩小后三角形的面积．
【解答】解：
(平方厘米)
答：把它按 缩小后得到的三角形的面积是 9平方厘米．
故答案为：9平方厘米．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小及三角形面积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，
就是对应角的度数不变．一个图形扩大或缩小 倍，它的面积将扩大或缩小 倍．
10．(2019•潞西市校级模拟)正午时小丽量得自己的影子有，同时它量得身旁一棵树的影长是 ，已
知小丽的身高是 ，那么这棵树高 4 ．
【分析】根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定，由此得出物体的长度与物体的影子的长度
成正比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设这棵数高 ，
；1，
，
，
；
答：这棵数高 4米．
故答案为：4．
【点评】解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正
比例，由此列出比例解决问题．
11．(2019 春•法库县期末)笑笑在一幅比例尺为 的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长 ，
沈阳到上海的高速铁路长 2400 ；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶 ，
到达上海需要 时．
【分析】根据实际距离 图上距离 比例尺，可求出沈阳到上海的高速铁路的实际距离，再根据“路程
速度 时间”，即可求出到达上海需要多少小时．
【解答】解： (厘米) (千米)
(小时)
答：沈阳到上海的高速铁路长 ；到达上海需要10 小时；
故答案为：2400，10．
【点评】本题的重点是根据实际距离 图上距离 比例尺，再根据路程、速度、时间三者之间的关系进行
解答．
12．(2019 春•兴化市月考)当图上距离 4厘米表示实际距离 2千米，这幅图的比例尺是 ；如果
在这幅图上量得甲乙俩地间的距离是 6.4 厘米，那么甲乙两地间的实际距离是 ；乙丙两地间的实际距
离是 800 米，图上距离是 ．
【分析】①比例尺 图上距离 实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺；
②根据“图上距离 比例尺 实际距离”，代入数值，计算即可．
③根据“图上距离 实际距离 比例尺”，代入数值，计算即可．
【解答】解：①2千米 厘米
；
②(厘米)
320000 厘米 千米，
③800 米 厘米
(厘米)
答：这幅图的比例尺是 ，甲乙两地的实际距离是 3.2 千米，乙丙两地间的图上距离是 1.6 厘米．
故答案为： ，3.2 千米，1.6 厘米．
【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可．
二．判断题(共5小题)
13．(2019•郑州模拟)如果 ，那么 ． ．( )
【分析】逆用比例的基本性质解答：在比例里，两个内项积等于两个外项的积．
【解答】解：因为 ，所以 ，
所以原题的说法是错误的；
故答案为： ．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
14．(2019 春•临泉县期末)与 能组成比例． ( )
【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相等能
组成比例，否则不能组成比例．
【解答】解：
即
与 不能组成比例
原题说法错误．
故答案为： ．
【点评】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确．
15．(2019•衡阳)一张精密零件图纸的比例尺是 ，在图纸上量得某个零件的长度是 25 毫米，这个零件的
实际长度是 125 毫米． 错误 ．( )
【分析】根据实际距离 图上距离 比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断．
【解答】解： (毫米)，
答：这个零件的实际长度是 5毫米．
故判断为：错误．
【点评】关键是灵活利用比例尺 图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断．
16．(2019•衡水模拟)把一个图按 的比缩小后，周长会比原来缩小 3倍，面积会比原来缩小 6倍． ．
( )
【分析】一个图形按 缩小，就是把这个图形的边长按照缩小，因为缩小后的图形与原图形是相似形，
相似周长比即相似边长的比，是 ；因为相似形的面积比等于相似边长平方的比，由此即可解答．
【解答】解：把一个图按 的比缩小后，周长会比原来缩小 3倍，面积会比原来缩小 9倍．
故答案为： ．
【点评】根据图形放大与缩小的方法可得，变化前后的图形是相似形，根据相似形的面积比等于相似比的
平方即可解答．
17．(2019 春•武穴市校级期中)一种昆虫的实际长度是 ，用 的比例尺把它画在图纸上，应画．
( )
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离 实际距离 比例尺，解答即可．
【解答】解：
答：应画．
故答案为： ．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺 图上距离 实际距离，
灵活变形列式解决问题．
三．选择题(共5小题)
18．(2019•重庆模拟)一个机器零件的长度是 8毫米，画在比例尺是 的图纸上的长度是
A．8分米 B．8毫米C．8厘米
【分析】比例尺 图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可．
【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是 毫米，
，
，
；
80 毫米 厘米．
故选： ．
【点评】考查了图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)，关键是理解比例尺的概念，正确进行计算．
19．(2019 春•东海县期中)把一个圆的半径按 的比放大，放大后与放大前圆的面积比是
A．B．C．D．
【分析】根据圆的面积公式： ，原来圆的半径为1，面积为 ，放大后的半径为 ，面积为：
，所以，放大后与放大前面积的比为： ．
【解答】解：原来圆的半径为1，面积为 ；
放大后的半径为 ，面积为： ．
所以，放大后与放大前面积的比为：
．
故选： ．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题．
20．(2019 秋•新华区期末)把线段比例尺 改写成数值比例尺是
A．B．C．
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上 1厘米表示实际的 8千米，根据图上距离：实际距离
比例尺进行求解．
【解答】解：1厘米：8千米
厘米：800000 厘米
改写成数值比例尺是 ．
故选： ．
【点评】本题关键是理解线段比例尺，找出图上 1厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求法解决问题．
21．(2019 春•法库县期末)把 改写成一个比例，可以是
A．B．C．D．
【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题
意．
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分类：小学
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时间：2026-03-24
