第五单元+数学广角—鸽巢问题-2022-2023年六年级下册数学单元AB卷
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2026-03-24
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第五单元 数学广角—鸽巢问题（A卷 知识通关练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一、选择题（每题 2分，共 16 分）
1．一个口袋里装有红、黄、蓝 3种不同颜色的小球各 10 个，要摸出的球一定有 2个同色
的，最少要摸（）个。
A．10 B．11 C．4
2．会议室里坐着 1至6年级的班干部各 5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人
一定有 2名同年级的学生，最少要喊出（）人。
A．5 B．6 C．7
3．把红、黄、蓝三种颜色的小球各 12 个放到一个盒子里，要保证一次摸到两个同色的小
球，一次至少要摸出（）个小球。
A．13 B．4 C．5
4．把 25 枝月季花插到 4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（）枝月季花。
A．8 B．7 C．6
5．20 个孩子参加 6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（）人。
A．4 B．3 C．5
6．书架分上、中、下三层，婷婷把新买的 10 本书放入书架，放书最多的一层至少要放入
（）本书。
A．2 B．3 C．4
7．幼儿园老师给 10 个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少得到 2根香蕉，老师至
少拿来（）根香蕉。
A．20 B．21 C．11
8．13 个苹果放在四个篮子里，总有一个篮子里至少有（）个苹果。
A．1 B．2 C．4
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
9．把 11 把拖把发给 5个小组，总有一个小组至少分( )把拖把。
10．某小学共有 368 名学生，该小学里至少有( )名学生在同一天过生日。
11．新乡市 6月份的天气有晴天、阴天、小雨、多云四种情况，新乡市 6月份有( )
天是同一种天气。
12．把 13 本书放进 4个抽屉，总有一个抽屉里至少有( )本书。
13．有 11 只鸽子飞进 4个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。
14．袋子中有红、黄、蓝三色球各 15 个，从中依次取出球，如果保证取到两种颜色的球，
至少需要取( )个。
15．把 15 个学生分到 6个组，总有一个组至少有( )人。
16．红、白、黄、黑四种颜色的玻璃球各 6个放到一个袋里。闭着眼睛从中取球，至少取
( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
三、判断题（每题 2分，共 8分）
17．任意 25 名小学生中，至少有 5人所在年级是相同的。( )
18．学校把转入的 18 名新生分到 3个年级 6个班里，总有一个班至少分到 3名同学。(
)
19．13 只鸽子飞进 4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 4只鸽子。( )
20．把 10 个苹果分给 7个小朋友，其中有一个小朋友至少会分到 3个。( )
四、作图题(共6分)
21．(6 分)如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上
的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入多少个“☆”，
应该怎么画呢？
五、解答题(共54 分)
22．(6 分)六（1）班有学生 52 人，全班至少有 5人在同一个月过生日。这种说法对吗？
为什么？
23．(6 分)11 个苹果放进 3个抽屉，苹果最多的一个抽屉里至少有几个苹果？
24．(6 分)把红、黄、蓝、黑、白五种颜色的筷子各 9根放在一个盒子里。至少取多少根
才能保证一定有 2根颜色相同的筷子？
25．(6 分)将红、绿、黄三种颜色的筷子各 5根混放在一起，如果闭上眼睛，最少拿多少
根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的？请说明你的理由。
26．(6 分)（1、8）、（2、7）、（3、6）、（4、5）这四组数，至少取出几个数，才
能保证其中有两个数的和是 9？
27．(6 分)袋子里有 4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出几只手套才能保证
至少有一只红手套？
28．(6 分)学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加
两个（可以不参加）学习班。某班有 52 名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况
完全相同？
29．(6 分)把20 个西瓜放进 9个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了 3个西瓜，
为什么？
30．(6 分)小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假
如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？
参考答案
1．C
【分析】因总共有红、黄、蓝三种颜色，所以考虑到最差情况，就是摸出的 3个是不同颜
色的，这时，只要再摸出一个，不论是什么颜色的，就一定有两个球是同色的。据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
即要摸出的球一定有 2个同色的，最少要摸 4个。
故答案为：C
【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。
2．C
【分析】由于会议室里共有 1至6年级共六个年级的人数，如果一次喊 6人，最差情况为
1至6年级各一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有 2名同年级的学
生。据此解答。
【详解】6＋1＝7（人）
即最少要喊出 7人。
故答案为：C
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
3．B
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各 12 个，如果一次取 3个，最差情况
为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。
据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
故答案为：B
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
4．B
【分析】把 4个花瓶看作 4个抽屉，25 枝月季花看作 25 个元素，把 25 枝花插到 4个花
瓶中，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里花的朵数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量
平均，即每个花瓶中插 6枝还剩 1枝，所以总有一个花瓶插 6＋1＝7（枝）。
【详解】25÷4＝6（枝）……1（枝）
6＋1＝7（枝）
故答案为：B
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1。
5．A
【分析】20 个学生参加 6个兴趣小组，20÷6＝3（人）……2（人），即平均每组有 3人，
还余 2人，根据抽屉原理可知，至少有一个兴趣小组的学生不少于 3＋1＝4（人），据此
解答。
【详解】20÷6＝3（人）……2（人）
3＋1＝4（人）
故答案为：A
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
6．C
【分析】把上、中、下三层看作 3个抽屉，把新买的 10 本书看作 10 个元素，那么每个抽
屉需要放 （本）……1（本），所以每个抽屉需要放 3本，剩下的 1本不论怎么放，
总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（本），所以，放书最多的一层至少要放入 4本书；据
此解答。
【详解】 （本）……1（本）
（本）
故答案为：C。
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，根据抽屉原理进行解答即可。
7．C
【分析】根据抽屉原理，把 10 个孩子看作 10 个抽屉，要使每个孩子手里的香蕉尽量少，
要尽量平均分，假设每个孩子手里都有 1根香蕉，其中至少有 1个孩子得到了 2根香蕉，
则10＋1＝11（根），由此即可解决问题。
【详解】假设每个孩子手里都有 1根香蕉，其中至少有 1个孩子得到了 2根香蕉，则：
10×1＋1
＝10＋1
＝11（根）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查抽屉原理及其应用。注意逆向思考。
8．C
【分析】根据抽屉原理，把 4个篮子看作 4个抽屉，要使每个篮子里的苹果尽量少，要尽
量平均分，即 13÷4＝3……1，余下的一个苹果需要放在随机的一个篮子中，所以总有一
个篮子里至少有 4个苹果，由此即可解决问题。
【详解】13÷4＝3（个）……1（个）
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